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3 4
ELEMENTOS
Fig.
general,
r
proporcional
á
rang
(a
-
hr)',
y
supone
l:i
===·
3;
esto dá
n
==
6
·en lugar de \.
1
que dá la regla de
--Simpson.·
Es facil de inferir la una de estas reglas de la otra.
Con efecto, la de Simpson
clá
1
:
m
: :
sen
a
:
sen
(a–
nr);
luego
1
-+-
m:
1
-
m
::· sena-+- sen
(a
-
nr):
sen
a
- sen
(a
-
nr)
,
ó
lo que
viene
á
ser lo mismo : : tang
(a:
-
:
nr)
:
tang ;
nr
· (
1.
6
5 7 ) ;
lüego t.ang :
·nr
,
y
r
misma son proporcionales á rang
(a
- :
nr),
por tonsfguien–
te
el
valor de
h
en Bradley es
!
n
en Simpson,
y
si
n
==
6~,
sale
h
==
3 ;'
pero
si
n
==
1
2
1
conforme suponía
Simpson, sa.;.
le
h
== \
1
==
2
!
en lugar"
de 3 ; pqr
consiguiente en este–
caso se debe restar de
la
distancia
al
zenit
dos
veces
y
!
la refraccion. Al contrario, el número
n
en Simpson
se
sa•
ca facilmente del valor de
h
en Bradley
== :
n
;
para sa~–
car despues el otro coeficiente
m,
se hace usó
de
una refra~–
cion
r
observada
á
una distancfa
a
del zenit; si, por
egen:~·
1 .
sen
(a-nr)
-
·
O
ld
,,
(
p
o,
m
==
-se~-,
y
suponemos
a
==
9
o , sa ra sen
-a
~
nr)
==
cos
nr
==
m.
2
6
5
La regla de Bradley es mas facil de estampars~
en la memoria , y se propone con mas sencillez que ·la
regla
de Simpson ; pero no es tan acomodada como esta quahdo se
trata de construir una tabla por medio de las · obse_rvacio–
~nes ' porque supone que se conozca de antema,no la ·refrat:~
cion que se busca. Por consiguiente',
sería~mejor
daria ·
e-ri
la
práctica la form-a de la de
Simpsori.
Para cada distancia
aparente
a
1
al zenit
á
la qual corresponde una refra.ccion
r\,
tenem0s
es.taequacion sen
(a
1
-n/)---:-
m
..
sen
a
1
.
(
2
,¿
4- )~
· . .des~
/