192 / 912
·¡
3
6
ELEMENTOS
Fig.
r
·
~º;,:
~~
cot
ª'.
·
Si
r
1
fuese la refraccíon odzontal , saldrá
¡
7.r
•
cot
a
·E
•
d 1 1
d
cota== o ·,
y
n
== -,---~.
n
conoc1en o e
va
or
en
se
r
2
r·
averiguará tambien el de
m
=
1
-
:
n
2
rz-_ nr.
cota. Si
r
fuese una refraccion tan apartada del orizonte , que
cota
n::>
sea sobrado pequeña , se podrá desechar :
n
2
r2. ,
y
ha–
cer
m
~
I -
nr. cota.
.
Para
la refraccion orizontal
r',
ten.:.
dremos cot
a ·==
o ,
y
m
==
I _- _ :
n
2
r
1
-z.
==
cos
nr'
(
4 8).
Simpson hacía uso de los valores siguientes,
.a==
6
o
O
,
r
==
1
1
3
o
1
¡.;
,
r
1
-==.
3 3
1
,
de donde se sacan==. \.
1
,
m.-==.
0
1
1
8
º
8
1
1
8
B dl
.
cos
3
1
2
==
sen
6
5
2
==
0,99
3.
ra ey supo-
hia
r
==
1
1
3 8
11
4 ,
,de
donde
se
saca
n
==
6
,
y
m
=
COS
3
°
I
8
•
1
2
6
8
Para reducir
á
números el valor de
!:_n
hallado
.
2
poco ha, es preciso r~ducir el numerador
y
el denominador
á
decimales del radio ; pero se puede simplificar la operacioh
con restar el logaritmo del arco igual al radio
5,
3
1
4
4
2
5
I '.
de la suma de los logaritmos de /
-t-
r
y
de
r
1
-r
que són
el
logaritmo de
/1. -
rZ,
y
sale para el valor den una can–
tidad cuyas partes son todas -homogeneas entre
sí
(
4
6 ),
porque entonces
r
y
1-+-
r
quedan espre"sadas en segundos
de grado ,
y
r
1
-
r
se convierte en decimales del radio.
2
6 9
Una vez averiguada la- ley de las refraccio-
nes
ó
la regla de su progresion por lo- dicho h asta aquí,
se–
ría facil determinar las refracciones absolutas. Supongo,p or
égemplo, que se haya observado la altura aparente de dos
es trellas circumpolares
mas
arriba
y
mas abajo del
po–
lo - (
~,,_1
·3
7_ ) ; ·
estas
suatro
observactone~ c-ortegidas
pgr
las