1000000080

TAU

nomme

premiere efpece tautochrones

!au–

tochronts

difcendant

la feconde efpe e,

taUlO–

chrones en montanl.

M. Huyghens a trouvé le premier que la cycloide

éto' la

taulochrone

dans le vuide , foir en mont8nt ,

{oir

en defcendant , en fuppofanr la pefanteur uni–

forme.

Voye{

fon

horologium oJcillatorium.

M M. Newton

Herman ont auíIi trouvé les

(aU–

tochrones

dans le uide, en fuppofant que la gravité

tendit vers un point,

ñlt

regJ.ée

fu ivant une loi

quelconque.

Pour ce qui regarde les

talltochrones

daos les mi-

lieux réúfians, M. Newton a auili fait voir que la cy–

c101de étoit encore la

lalllochrone ,

foit en montant ,

{oit en defcendant ,Iorfque le milieu réiifie en raifon

de la fimple vlteífe.

Voye{

IJ. liv.

des

príncipes ma–

tlzématiqlles

prop. xxvi.

on pourroit démontrer ce

que perfonne que je fa che , n'a encore fait, que la

cycloide feroit auffi la

talltochrone

dans un milieu dont

la réúfiance feroit confiante. Il efi vrai que le point

011 les chutes

talllochrones

fe terminent , ne feroi t pas

alors le point plus bas, ou le {ommet de la cyclolde,

mais un point placé entre le fommet de la cycloide

fon origine.

M. Eu!er eíl: le premier quí ait déterminé la

tauto–

chrone

dans un milieu réfifiant ; comme le quarré de

la vlteífe.

Voye'{ les mt!m. de tacad. de P étersbourg ,

IV.

Con mémoire eíl: du mois d'Oétobre 17 2 9 '

dans les

ml m. de L'acad. deS Sciences de París, pour

¡!annÜ

1730.

On trouve un mémoiI'e de M. Jean

Bernoully , ou il réfollt le meme probleme. On n'at–

tend pas de nouS que nous entri(')ns fur ce flljet dans

un détail qui ne pourroit etre

portée que des feuls

géometres. M. Euler a continué cette matiere dans

11.

voL.

de {a

mt!chanique

imprimée

Pétersbourg

173 6 ,

on y trouve un grand nombre de tres–

heaux problemes fur ce fujet.

Enfin M. Fontaine a donné dans les

mém. de l'acad.

173 4,

un écrit {ur cette matiere, dans lequel il ré–

{out ce probleme par une méthode toute nouvelle,

au moyen de laquelle il découvre la

talltoclzrone

dans des hypothefes de réfiíl:ance , 011 on ne'peut la

trouver par d'autres méthodes. Nous croy ons de–

voir faifir cette occa{¡on de fa ire connoltre aux géo–

metres un fi excellent ouvrage , qu'on peut tegarder

co~m~

un des, plus

,be~ux

qui

trouvent parmi les

memOlres de 1academle des SClences de Paris. C'eíl:

ce que n?us .ne craignons

p~int

d'aírurer apres avoir

Iu ce

memolr~ ~vec ~tte!1tlOn,

nOtls pourrions

nous appuyer lCl du temolgnage que lui a rendu un

géometre célebre, qui a travaiUé fm cette mati€re

fort long-tems ,

avec beaucoup de fucces.

Lorfque le milieu ne réíiHe point , ou que la réíif–

tance eH confiante, la

lautoclzrone

eíl: aírez facile

trouver, parce qu'il ne s'agit alors que de trouver

un~

courbe

telle que la force accélératrice

qll1

meut le corps en chaque point

foit proportion–

neUe

l'arc

A M;

c'eíl: ce qu'on trouve démontré dans

pluíiems ouvrages.Que1ques géometres Ont voulu ap–

pliguer cette méthode

la recherche des

tautochrones

dans des milieux réíiftans ,

fe font imaginés les

avoi.r

.trouvée~.

Mais il faut prendre garde que quand

ml~leu

eíl: refifiant comme une puiírance ou une

f~néhon quel~onque

de la vlteífe , .la force accéléra–

tnce

combmealorsavec la réúíl:ance , qui eft plus

ou :nOlns .grande , {elon

~ue

la vlteíre l'eíl: plus ou

~om~. A1l1fi~

P?ur un meme point

la fo rce accé–

ler~tnce e~

dlfferente,

(~lon

que le corps a plus ou

molOS de

,vl~eífe

en.ce

pOlOt, c'eíl:-a-clire, felon qu'íl

~íl:

to.mbe d un p01l1t p!us ou moíns élevé. On ne

faur?~t

do.nc

fuppo,cer alors

~u'en

général la force

acceleratnce

fOlt proportlOnnelle

l'arc

A M

Nous a:,ons cm devoir

av~rtir

de cette erreur,

pourrOlent tomber des geometres peu attentifs en

TAU

vO~11ant

r 'foudr ce probl' me.

GO)

TA . TO HRONIS. E,

(l't'lé-h.)

eíl: la pro-

pri 'té par laquelle deux ou plufieurs ffets fOnt tau–

tochrones , ou la propri '

par laqu lle \me courbe

eft tautochrone ; ain{¡ 011 dlt le

talllochronifim

des ví–

bratíons d'un pendule, le

tauLOchroniJme

de la CycLOl-

de,&c.(O)

TAUT OGRAMME , adj.

(Pot!Jie.)

71(U7G~;

m¿me,

/pdPP.rJ

leure

;

on appelle un poeme

tallto<Tfamme

des vers

tautogrammls

ceux dont

touS l>les mots commencent par une meme lettre.

Baillet cite un Petrus Placentius, allemand , qui pu–

blia un poeme

la'utogramm~

il1titul~

pu.gna porco–

rum

dont touS les motS commen<;Olent par un

poeme eíl: de 350 vers ,

l'autel\r s'y cacha fous le

nom de Publius Porcius. Un autre allemand, nommé

Chrííl:ianus Pierius, a compofé un poeme de pres de

1200 vers fuI'

crucifié , dont touS les mots com.:.

mencent par un

Un bénédiétin nommé Hubaldus,

avoit préfenté

Charles le chauve un poeme

taluo–

gramme

en l'honneur des chauves,

dont tous les

mots de ce poeme commen<;oient auffi par un

appelle encore

ces

{ortes d.e fadaifes \:les

vers lettrifis

fuI" lefquels on a dit depUls long - tems

,jlultum

eft

difficiles hahere nugas.

(D.

J.)

r.AUTOLOGIE, f. f. (

Gram.

)

pléonafme de

mots , d'idées , ou répétition inutile des memes cho–

fes; la

tautologie

ne fert qu'a rendre le di{cours long

fuftidieux. Le premier

le plus agréable tauto–

logue eíl: le poete O vide.

TAUTOLOGIQUE, adj. (

Phyf

)

,e/lOS taU/olo–

giques,

{ont ces échos quí répetent plufieurs fois le

meme Con oula meme fyllabe.

Voye"

ÉeRo.

TAUT-SE, {. f. (

Rif.

mod.)

c'eíl: le nom d'une

{e~e

de la Chine , dont

Lao-ki.un

eíl: le fondateur,

qUl a I\n grand nombre de partlfans dans cet emRire.

Les livres de

Lao kiun

{e font confervés ju{qu

él

jour ; mais on aírllre qu'ils ont été altérés par {es diC–

ciples, qui y ont ajouté lIn grand nombre de {uperfii.

tions. Ces ouvrages renferment des préceptes de

morale propres

rendre les hommes vertueux

leur infpirer le mépris des richeífes ,

lem

inc~l

quer qu'ils peuvent fe fuffire

eux-memes. La mo–

rale

Lao-kiun eíl:aífez femblable

celle

d'Epicur~;

elle falt confifier le bonheur dans la tranquillité de

l'ame,

dans l'abCence des foíns qui {ont fes .plus

grand~ enne~is.

On aírure que ce chef de {eéte ad–

m,et~ol,t

?l~U

corp?rel. Ses di{ciples {ont fort adon–

nes a 1

alch1~le

a la rechereche de la pierre phi.

lo{ophale; lIs pretendent que leur fondateur avoit

trou.vé

un elixir au moyen duquel on pouvoit fe ren–

dre lmmortel. 11s

perfu~~ent

de plus au peuple qu'ils

ont un commerce famllIer avec les démons par le

feconrs defquels ils operent des cho{es merv;illeufes

furnaturelles pour le vulgaire. Ces mirades joi nts

f~culté

qu'ils prétendent avoir de rendre l:s hom–

~es l~morte1s

, leur donnent de la vogue " {ur-totl t

paIml les grands du

royau~e ~

les

f~~mes

; il Ya eu

mer;te des monarques ChlO01S

115

en ont im-.

P?f~.

Ils ont

p~uíieur~

temples dédiés aux démons en

dlfferensentlrOlts de 1empire ; mais la ville de Kiang–

eft le lieu de la réfidence des chefs de la {eéte; il

rend l!ne

grar:d.e

foule de gens

qlli

s'adreífent

etl~

P?ur

et.re

gl1er~s

de leurs maladies,

pour {a–

,,:olr

1avemr; ces lmpoíl:eurs ont le fecret de lenr

~lrer

lel!r argent " en place duquel ils leur donnent

~s.

paplers

charge~

de caraéteres magiques

my{–

teneux. Ces forc1ers otfrent en {acrifice aux dé–

mon~

un porc, un oifeau

un poiíron. Les céré–

~ollles

de leur .culte font accompagnées de pofiures

etr~~ges

cns effrayans

d'un bruit de tambour

qm etourdlt

ce~x

quí les con{ultent ,

leur fait voir

tout ce que les lInpofteurs veulent

D h Id

lziJl.

de ¿{le/line,

•

oye{

a e,