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'130
'A
D
D
ron éeriroit d'abordl'un de ces polynomes,
te1
qu'il
el!: donné, comme on le voit :
3azh3-5es4-4dr+:u
-a
z
b
3
+
4
es
4
+4 d r- s
2a z b3-es 4
+s ...
Total.
On difpoféroit enCuite 1'autre P?lynome fous celní
le.l'on vient d'écrire, dé mamere que les termes
~mblables fuif~nt
direEtement les uns (ous
I~s au~res:
on tireroit une ligne (ous ces polynomes amfi dlrpO–
fés, & rédui(ant fucce11ivement les termes
(e~bla
bies
a
leur plus flmple expre11ion, on tronverOlt que
la fonune de cesdeuxpolynomes el!:
2a z b3 -cs 4 +s,
en mettant une petite étoile ou un zero fous les ter–
mes qui fe détruifent totalement.
Remarquez que I'on appeUe
gr,andeursfemblables,'
en Algebre, celles c¡ui ont les memes
I~ttres
&
pre–
cifément le meme nombre de lettres; amíi
5
a
h
~
&
2
a
bd
font des grandeurs femblables ; la premlere
fignifie que la urandeur
a
bd
ea pn(e 5 fOlS, & ,la
feconde, qu'elle
ea
prife
2
fois; :Ile el!: done
p~lfe
en tout
7
fois' 1'on doit donc écnre
7
a
bd
aulleu
<le 5
ahd+ 2:hd;
& comme l'expre11ion
,7abd
el!:
plus íimple que
5abd+l ab ~, c'~a,Ja,raJ(onpour
lac¡uelle on dit en ce cas que
l on red/llt
a
la plusjim–
ple exprejJion.
"
, .
Pour reconnoitre facüement les quantltes algebn–
ques femblabJes, on l1e doit poin,t faire attention
a
leu; coefficient : mais il faut éCTlre les lettres dans
l'ordre de l'alphabet. Quoique
2
b
a
d
foit la meme
chofe que
2
a
bd
ou
2
d b
a;
cependant on aura une
~ran4e
<utention de ne point renverfer l'ordre de I'al–
phabet & d'écrire
labd,
au !Jeu de
l.bad
ou de
2
bda,'
'cela fert a rendre le calcul plus dair ; 5
a
bd
& '},.
a
b d
paroiffent plfltot des grandeurs fembla?les
(lue
5
b
a
d
&
2
b
da,
qUl font pourt<l?t la meme
chofe que les précédentes, Les quanutés 3
b~
e
&
4h
z
e
font auili des grandeurs femblables : mals le,s
grandeurs
4a3f& '},.a3
ne font pas
fe~b!ables,
quOl·
qu'elles ayent de commun la quantlte
a3
;
~arce
qu'il el!: eírentiel aux grandeurs
femblables
d'avOlr les
,memes lettres
&
le meme nOl\lbre de lettres.
On obfervera encore que les quantités poíitives
ou affeEtées du figne + font direEtement oppofées
aux quantités négatives ou précédées du ?gn:
~;
ainíi quand les grandeurs dont on propore
1
addltlOn
font remblables
&
affeEtées de fignes contraires , elles
fe;: clétruifent en tout ou en partie, c'el!:·a-dire , que
dans le cas on I'une eíl: plus grande que I'autre, il fe
détruit darís la plus grande une partie égale
a
la plus
petite ,
&
le reíl:e el!: la différence de la plus grande
a
la plus petite, affeEtée du figne de la plus
gr~nde.
Or cette opération ou réduEtion tombe tOflJOllTs
fur les coefficients : il el!: évident que 5
df&
-
3
df
fe réduifent a +
'1.df;
puifque + 5
df
montre que la
quantité
df
el!: prife 5 fois, & - 3
dffait
c,?nnoln:e
que la meme quantité
df
el!: retranchée 3 fOls : mals
une meme 'luantité prife 5fois & otée 3fois fe réduit
a
n'etre prife que
'1.
fois.
Pa,reiUement+5fTfl & -6fmferéduifent
a-lfm
()ll
ÚD1plement
a-fm;
car-
~fm
el!:
la,q~lantitéf'~
otée 6 fois, &+
5fm
el!: la meme
quantlt,efm
reml'
fe 5 fois ; la quantlté
f
m
,reíl:e donc
n~gau:,e
encore
llne fois,
&
efrpar confequent-
f~n. ~,NEGATIF.
II n'y a point de grandeurs Algebnques , d.ont on
iIle puiffe faire l'addition, en tenant la condlute que
l'on a indiquée ci - deffus : ainíi
1f-
+
1f
=
~
,
2.
V~
+
7
V:7
=
9
V~,
6
V~~
+
7
V;;;=:;-;
=
13
·V
:b
::~.
D e meme 6
V
3 +
7
V3
=
I3
V3'
L'on a encore
a
V~
+
h
V ;7
::: (
a
+
h)
V~,
en ajofltant enfemble les gran-
4eurs
a,
h,
qni multiplient la quaotité
y::;u-.
AnD
,
'--+3
v~ 3dV~
Pareülement
~¡~
+
.+"
=
-¡;;::¡::j7~~
,
puifque
'1.
a
+
3
e
+
3
a
=
5
a+3 e.
On fait l'addition des fraEtions politives ou affir·
matives qui ont le meme dénominateur, en ajou–
tant enf;mble leur numératellr, & mettantfous cette
fomme le dénominateur cOmInun : ainíi
+
+
t
=
t ;
~+~=_~.
8
a
v,7
+
17aV;;
=_2S"V~ ;
b
b
-
b
'za+ V~
za+
vc.;-
za+V,,,,
&
~
+
!!..!..,'=
~±~.
Voye{
FRACTION.
~n
fait
cI'additio~
des quantités négatives
d~
la
meme maniere précifément que celle des q¡,¡antltés
affirmatives : ainfi -
2
& -
3
= -
5; _
4;-=-
&
-
~..:..
== -
.!lr- ;
-
a
y';;;
& -
b
t/;;
=
- -;;::-;
v,;;- .
Quand il faut ajoÚter Ufle
qua~tité
n,égative
,11
une
q~lantité affi~a~ve, I'affirm~tlve
dOlt ett;e di–
minuee par la negatIve, ou la negauve par l affir-
mative : ainfi +
3
- '2
=;:
1;
~-=-
& -
7
=
z.r ,;
- a
V ;;7
& +
b
V ;7
=
b- "
v;U-
;
pareillement
+
2 -
3
= -
1 ; -
~-=-
&
+
.ii-~
= -
l1-:"
i
de
meme +
2
V~&
-7
V~=-5
V;;7·
S'il
s'agit d'aloflter des irrationels ; quand ils n'an–
ront pas la meme déI;lomination, on la leur doa–
nera, En ce cas, s'üs font
con~menfurables entl"el~x,
on ajolltera les quantités ratlOnnelles fans les her
par aucun Íi.gne, & apres leur [omme on écrira le
ligne radical: ainll
V ;:;
+
V~
=
V :;x-;:-
+
v 9'X':
=-2
v -;,-
+ 3
V-;:
=
5
V~
=
VS; .
Au contraire
v5'
&
V7
étant incommenfurables, lem fomme fera
v i
+
V ,;"
Voye{
SOURD
&
INCOMMENSVRABLE.
Voye{
atiffi
ARITHMÉTIQUE UNIVERSELLE.
(O)
ADDITION
f.
f.
en termes de Pratique
,
el!: fyno–
nyme a
(upptJment
.'
ainíi une
additio~ ,d'enque~e
ou d'infonnation , el!: une nouvelle auditlOn, de te-,
moins ,
a
I'effet de conll:ater
davant~ge u~
falt d,?nt
la preuve n'étoit pas complete par
1
enquete ou
¡n-:
formation précédemment faite. (
H)
,
ADDITIONS, f. f. pI.
dans
l'Art
de
l'lmprirnme~'
font de petites lignes placées en marge, dont le
c~raB;ere el!: pour 1'ordinaire de deux eorps plus mi–
nuté que celui de la matiere. Elles doivent etre pla–
cées a coté de la ligne
¡\
laquelle elles ont rapport
~
fmon on les indique par 1me
*
étoile, ou par ,les}et–
tres
a,
h ,
e,
&c,
On y porte les dates, les cltatlons
d'Autellrs, le fommaire de l'article
¡\
coté duquel
elles fe trouvent. Quand les lignes d'
additions
par
leur abondance excedent la colonne qui leur
ea
def.
tinée, & qu'on ne veut pas en tranfp?rter le
re~~nt
a la page filÍvante, pour
10rs-
on falt fon addlhon
hachée, c'eíl:-a·dire, que I'on raccourcit autant de
lignes de
ill
matiere ,
qti'i~
en
ea
né~~ifaire
pour·y
fubfiituer le rel!:e ou la flllte des
addwons;
dans ce
cas, ces dernieres lignes comprennent la largeur de
la paue
&
celle de
I'addition.
IDDUCTEUR ,
f.
m, pris adjetl:.
en Anatomie,
y
el!: le nom qu'on donne a différens mufcles defunés
a
approcher les parties auxquelles üs font attachés ,
du plan que I'on imagine divifer le corps e,n deux
partiés égales & fymmétriqlles , & de la
pa~le
avec
laquelle onles compare; cefont les antagol1laes des
abdllEteurs.
VoyezMuscLE
{,>
ANTAGONISTE.
Ce mot víent des mots Latins
ad,
vers,
&
d¡¿eere ,
mener,
L'ADDUCTEUR
de ['ait
ea
un des qnatre 'muf..
cles drQits de !'oúl , ainfi nommé , paree qu'il
fait