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y a pres de Monte-Dracone qn elques ruines d'édifi–
ces , de meme que vers le bord de la mer ou fa ns
doute étoient les grandes murailles du port. (D. J . )
SINUEUX, adj. ( Gram. J qui ne fuir pas la Iigne
droire. Voyez SINUOSITÉ .
SJNUEux, e11 tenue de e hirurgie, fe dit des ul–
ceres érroits, profonds & torrueux. Voyez SINUS &
fJSTULI! . (Y)
SINUOSITE, f. f. ( f'byf. & G¿ogr. ) fuite de dé–
tours en formes d'arcs altemativemenr placés en fens
contraire.
C'efi la finu~jit¿ des clltes de la mer qui forme les
baies , les ports, & fervit de modele a D édale pour
faire fon labyrinrhe. Voyez BAlE, PoRT, &c. Vo"jeZ
au.lfi LA BYRINTHI! .
S!NUOSI TÉ, f. f. ( O(léol. ) nom que les Anatomines
donnenr aune cavité oblongue de l'os; cerre cavité efl
faite en forme de gourriere, ayanr plus d'érendue dans
fa !ongueur que dans fa largeur; telle en celle qui fe
remarque a la partie fupérieure de l'humerus . &c.
(D. ']. J
ITÉ, terme de ehirurgie & d' Anatomie , tour
& que fa ir un ulcere dans lt!s chai rs. Voyez
SJNUS FISTULE. ( Y )
SINUS ou Sri;us DROIT, en Trig011ometrie , en une
ligne droire riréc d'une exm'm•ré d' un are perpen–
dicu lairemer.r fur ie rayan qui palfe par l'aurre exrré–
miré.
Le jin11s d'un are efi la moitié de la carde du dou–
bl e de cer are. Voyez ARe .
Ainfi la ligne A D, PI. Trigonom. .fig. r. qui en
moirié de Id carde A 8 du double de l'arc A E B , efi
le jimiJ· tlroit , o u limplemenr le jiiiiiS de !'are A E.
L e jimts total efi le .finus du q_ti1rt de cerde H E
ou de 90 degrés, c•en -a-dire lejmtu total en la m~me
chofe que le rJyon He:. Voycz R.'\.YON.
Sinfls vcr:fe efi une parrie E D Ju jin11s toral ou
r ayan, comprife entre le jinus droit A D & !'are
AE .
1°. Le fimts droir A D éran r perpendiculaire aura–
yan E e ; tous les jimts rir~s fur le m~me rayon, íont
parnll eles les uns aux aurres.
2". P u•Íque l'arc A E efi la m~m e mefure de l':~ n­
gle A e E , & A f ia mefure de l 'an·~lc conrigu A e/,
& le quart de ceude H E la mef"urc de l'angle droir ;
A D en aufli le finus droir & E D le jin11s v~ríe des
ang les A e E & A e 1, & lcjilliiS toral efi le jiniiS de
l'angle droit.
3"· D eux angles contig us, comme AeE & A e l ,
onr le meme jinlls .
4°. Les jin11s des angles obtus lo nt les m~m es que
ceux de leur complémenr a deux angles droirs .
s'?. T<?us lesjin11! d'arcs fen¡blables onr le meme
];apporr a leurs rayons .
Le fimu du comp!ément ou le co-jinus de l'arc A E
efi le jinus de l'arc A H , qtii ell Ion complémenr a un
quarr de cercle. f7oyez Co-SINliS .
P areillemenr le· c"o-jimiS de l'arc AH efi le jinus
de !'are AE. .
P our avoir en nombre la va leur desfimu, &C": o n prend
le rayon pour !'uniré, & on dérermine la va leur des
jinus , <les tangentes & des fecantes en parries du ra–
yon . Si nous apprenons par l'almagen de Prolomée,
que les anciens Jiviíoienr le rayon en íoixanre parties,
qu'ils appelloiem degrh, & par-la ils décerm inoiem
les corJes en minutes, fecondes & rierces, c'efl-a-di–
r e en fraélions íexag~fimales du rayan, donr ils fe íer–
voi ent parcillemenr dans la réfolurion des rriangles
( Voyez SEXAG~SI MA L, DEGRÉ, '&c. ) les A nibes fo nr ,
ace qu'il paro!r, les prem•ers qui ont fait uf.1ge des
jimu ou demi-cordes. V~yez CqR DES . ' '
Regiomonranus divif.1 d'abor<l, com~1e les anciens,
le rayon en 6o degn!s, & d~rermina les jin11s des dif"
férens Jegrés par leu rs fraél iOflS décima les; mais da ns
la (uire if rrouva qu'i l étoir bien plus commode de
prendre le rayan pour !'uniré, & ainfi il introduifir
dans la Trigonomérrie la mérhode dunt on ferr il-pré–
íenr.
D ans les.rables communes des jin11s & des tangen–
tes, on con~oic le rayon comme d1viíé en 10000000
parries : on ne va jamais plus loin pour dércrm iner la
qnanriré de cesjinus & de ces tangentes . Ainíi comme
le curé d'un hexag ne fourienr la fi x•eme parrie d'un
cercle & efi ~ga l au rayon, de méme aufli lejimts de
30° . efi soooooo.
¡Q. L e ji1111S A D érant donné, rrouver lejimiS du
complémenr: llrez le quarré du ji1111S A O du quarré
du rayan A e ; le refie fera Je.quarré dujimu AG do
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complément: d'ou rirant la racine quarrée, l'on a le
jinus du complémenr; par exemple, íuppoíons A e ,
10000000 , & A O 1000000, on rrouvera que A Gjin11r
de 6o0 • efl 86602)4.
2°. Le /i1111s A O de !'are A E écanr donné, crouver
le jitJIIs Je la moirié de !'are ou la moirié de A E;
érouvez la corde de !'are A E, vov..-~ CoRDE, car la
mo!rié de cerre corde efi ío n jinus . Ainli (uppofons
D e & A D ~onnues, comme cbns le probleme pré–
céden r , nous trouverons que le jin11s de la ruoirié de
la corde AE ou lejitms de 1; 0 . = 2)SS19o.
3°. Lejin11s D G de l'arc D F .Et:HH donné, crou–
ver le .fimu DE de J!arc double D8, fig. 6. Puiíque
les anglcs e o E & en G fon r des angles dmir<, & que ' ·
l'a ng le B e!l COilllll'ln a ch1<jue rriangle 8 eG & DE
B , nous aorons B e : eG:: 8 O : D E; tone eG éranr
trouvé par le f"econd probleme , & 8 D éranr double
de D G , on peur rrouver DE par la re5le de propor–
tion.
4°. L es jinus F G & D E fig. 7· des ares FA &
DA , donr la di fférence D F efi plus grande que
41 minutes, éranr donnés , rrouver un jimu iorermé–
diaire quelconque, come 1 L. Trou vez une qua–
triemc proporrionnelle a la J d!erence F D des ares
donr les jimu Íont donnés' a la différenc" Je. !'are
1F donr on cherche le.fimu, & a la différence D H
des jin11s donnés: ajourcz-la au plus perir jimu donné
FG, la (omme íera le jinus demdndé.
s0 . Trouver leji1111S de 41' degrés; foit H l ,.fig .
x. un qnart de cercle , He 1 íera un angle droi t
par conf"équen~ le rriangl e f"era reélangle , done H b
= He• + cJ;" = 2 He• . C'efi pourquoi puiíque He
1 jin11s rota l efl 10000000; li du quarré de 2 H e•,
qui efi ¡ oooooooooooooo, on cxrra ir la radne quarrée
14142136; on aura l:t carde H ! , donr la moirié
707J068 en le fimts demandé 4\' degrés.
6" . Le fin¡u J'une minute ou de 6o" ¡. G, .fig. 7·
éranr donné, rrouver le jin11s d'une ou oluficur fe–
condes M N . Puiíque les ar<:s A M & A F Conr bien
perirs , A M F pourra ~rre prif"e pour une ligne droi–
re, fa ns qu'il y air d'crreu r feofible dans les fratl: ions
decima les du raroo dan~ Ieíqudles le.finlls efi expri.
mé, c'efl-a-dire que les ares A M & A F íeronr regar–
d6 comme pro porrionnels aleurs cordes; c'efl pour–
quoi puifque M N efi parallele a Fe, on aura A F :
FG :: AM: M N ; doncAF, F G& AMérancdon.
nés , on rrouve a•fémenr M N :
Confit·uire un canon des jin11s. Les ji1111s de 30°.
I)~ . 41"· & 369 • érant rrouvés, (nous avons montré
ci-defl us la maniere de erouver les crois premiers ,
& , ~ l'égard du quarrieme , c'ell la moirié du cOté
du pentagone, v oycz. PENTÁGON ~) , on peut de-la
conflruire un ca"non de rqus les jimu a chaque mi–
nute & a chaque feconde; car avec le Jimu de 36°.
on trouve ceux de 1 8~'. 9° . 4°. 30'. & 2". 1;'. par le
íecond probleme: ceux de ; 4°. 7" · SJ " . 8; 0 . 3Ó. &
8;; 0 • • 41'· &c. par le premier problemc ; d'ailleurs
avec lesjin11s de 41"· on rrouve lejin11s de 2.2° .30'.
11° . 11'· &c. Avec les jimlf de 30°. &. de )+~. on
rrouve le ¡ft111s de 12°. Avec le (inus de 12° , o¡r crou–
ve ceux de 6°. de 3"· de 1!'. 30 31'· 78°. &c. Avec
le Jint/S de 1 ; " . on rrouve le fimu Je 7° . 30'. &c.
jnfqu'a ce 9u'on air 12o jin11s, qui íe fu ívenr régulie–
remenr a45·. pres les uns des aurres. On peur trouver
le< autres ji11us intermédiai res par le cinquieme pro–
bleme, & ainfi le eanon fera comp ler .
Leji1111s d'un are étanr d nné, rrouver la rangenre
& la fccanré. f7oyez T !\NGENTE & 5ÉCANTI! .
Pour rrouver le logarirhme d'un jinus donné , ..oy~z
LoGARITHME.
' D Jns rou"s tria~les, les cOt~s íonr comme lesjin11s
de; augles oppofes . Voyez T RJ.\NGLE .
Le jin11s Be, fig. 9· &: lcjiJPIS verle A 8 eranr don–
nés rrouver !'are Fe en derrrés. Trouvcz le demi–
dia~erre A O, alors dans le" rria~gl e D 8 e , ou rre
I'angle droir B , vous rrouv~rez par les cllt6 Be &
De l'ancrle A De, qui fa it voir comb•en l'arc a de
decrrés ; 'le double de ,ec are en l'arc F e . Ce pro–
bléme efi d'ul:1ge pour rrouver le íegmenr d'un cer–
cle . f7oyez SEGMENT .
SimiS are(ficiel fignifie {o_farithme d' un jinur. Voy~;¡;
1.-oGAIU T '! M~ . ~
L ig11e des fimu efi une ligne íur le compa~ de pro–
pornon . f7eyez CoMPAS D~ PROPORTION, &c. e ham–
bers . ( E )
! 1rmules des ji1ms. x étant le Jinur d' un ang le, &
1 le