1000000038

FRA

X [X.

ElltJatioiJ

f_<?

"''tratli•"

Faites féparément

for

le;

deux termes

fr<~llion

celle des deux opé–

rations qu'e1ige la circontlance,

elle fe trouvera fai–

te fur la

fraélion

elle meme.

~¡-.

; ...

, & •

( +)

X X.

Fi-allio,r d/cimala

On a naíté cette

ma<icre

mot

E'c t" "

auquel oous renvoyons.

Nous remarquerons feulement qu'au lieu du poiot doot

¡:lous avous parlé daos cet article,

quí fcrt

diflin–

guer les parues décimales des eotiers, quelques aurcors

fe fervent d'une virgu!e; ce qui levient

3\1

meme '

ce qu1 etl quelqu foi• plus commode ,

lorfqu' il efl

cruindre que le poinr ne lo!t pris pour un ligne de mul–

tiplication . D 'autres ont employt! une autre maniere.

mai• moios commode: par e>emple, pour déligner

p 2o6,

c'dl-a · dire quatre ranies décimales' ou ce qui

re vient au meme , un dcnombateur é!(al

l'onité fui·

vi de quane zéros ,

ils écrivenr

30206'"' ;

de mtme

pour détigner

3. 206,

ils écciven1

3206"',

ninfi du

re(je.

XXI.

FraEJiom fexag;fimnlu.

On nomm• ainfi

ordre de

fraélions

dont les dénominateurs font les puif·

fance s íucceffi •·es de

Ga.

u en peut imagiuer de tant

d'autres efpeces qu' on voudra ; mais nous ne oous .,.._

arr~lerons

pa>:

outre que leur utilité efl bornée

ob¡et particulier,

leur cal col

pem

aif'ément fe déduire

par analogie de rout ce qui a précédé.

( + )

Ces

fralliom,

dont le calcul efl peu d' ufage ,

ont été ima)linécs par quelques arithmé11ciens 3 cauíe

,de la divilion do cercle en

300

degrés,

6o,

degré en

rninu¡es, de la minute en

fecundes ,

&c.

Mois on eílt beaucoup

mi~ux

fait d' employer la

divilinn décimale pour les pardes du cercle,

eo gé–

néral pour too tes les divifions quelconques , comme oq

l'a

dé¡il di1

att mot

~~ AL.

X X 11. 11

etl eoco1e d' autres

fralliom

d' un ordre

tranfcendaot , qq'on nornme

conttpruJ

;

mais comme

l!iles ptuvenr

tDilJPur~

li! réíoudre eu (uites , nous les

r envoyeroo;

cet anicle ' celui-

n' étant déj.l

qu~

trop

Ion~

Voyn.

L' 1 TE .

Cet articl<

qttelr¡ua

.addittons preJ marquia d 'un<

(

+ ),

t{l de

1~1.

AL–

LI•J< DtS Üll!tMES.

R " T

E L LE,

efl le nom que

l'on dno11e

des

frallions

alget>1

ques

q11i ne renfer-

"" + ""

m en t point de radicaux comme ,

4 ,

gr.

1\11.

Bernout.

nnt! daos

les

mlm . de

acad. dn Scimcu de

Pari.s

poJlr

l'rlnnl~

1702,

une

m~thode

pour

iutégrc:r

en général tou1c1 les

fralltonJ

diftéJelo!Íelles

rationnei-

J X

/,Jit

+XJ~+jJ}

dlt

1<',

comme

:¡:-;x,

.0 ,.3+

f•+

&c.

dans lef-

quellc>

n, m,

q,p,

&c.

tout des confianres

quelconque~

; 1! demontre que ces

frallsom

peoveot

toO¡ours

''intégrer par logJrilhmes réds ou imaginnires ,

que

ur intégrauon pcut fe réduire

par

conlc!qucnt,

o u la quJdrature de I'Myperbole, o u

celle do cerclc.

Cene m.!! hade n été dcpu

e~tri:memcnt

p<rfeétionnée

par plutieo<' v,éorn6tres ; dan. les

¡our11a11x

de L <ipfick

17t8, 1719;

daos les

m!moiro de /'arad. de Pe–

F<rJhourg,

t .

f/ f .

dans

l'uuvr<~g<

!f1.

Con

e~,

inmo–

lé

harmonia mtnfttrarum;

dalh

l'ott'llrngc dt dora

Char–

les Walme1ky, qn1 a pour litre,

m<Jitre des ,-..pportJ

.dnns ctlu' de M . M2c laurin, qui a puar litre,

trea·

ti(e of Jluxrons,

traité des

flu~ion>,

/l.

dans le

erai–

111.

Moivre, in.'itulé.

mr[«llanea a11al_ytua _deJe–

rtebuJ

quadraturtJ

;

&c. On peut auffi avo\f plu–

ficun recherches

nc.uvelles

hn ceue tnatierc

dans

u11e

Jiffertation imprimle tume 1 l .

á~J m~moireJ

franfuiJ

de l'acad. de Btrltn,

1746. Cene dilkrtation n pou r

tilre

RahtrcbeJ fttr

calml intigral .

j'y dérno111re,

,o. que toute quanmé algébrique ratioonelle

m x

1-'

.....

d'un degré quelconque, dl réduéti–

b te ou en faéteur

6mples, tels que

o•J en fa–

fl eurs

uinomc~,

tels que

x x

e, a,

i–

tanl dt< quantil¿s réclles. C'efl

qu.e perlonne avam

tnoi n'avoi1 démontré,

ce qu1 étOir nécellalfe ponr

rendre compleue la méthode d'in tégror les

frallions

ra–

tionnelles ditfércntiel\e;. On peut voir cene détnnnfira–

tinn dan' le

traitl

ca/tul inregra/ de

111.

de Boo–

gaiuville,

ll par1ie.

2°.

donne

mny<n de ré–

duire

dé>

fralito>IJ

rationnel\es une graode quaotité de

FRA

d illérentielles qui

renferment des

rndicaux • Oo p<'Ut

auffi voir cette méthode daos l'ouvrage que ¡e vien> de

citcr, ainli qu' une méchode pnrticul:cre pour iutégrer

les

fr«liiom

rntionneli<S,

pour démontrcr la metho–

de de

Bernoul\i; méthode que ¡'avois préfentéc

1' académie des Scienc<s en

i4' ,

avnnt que

~voir

l'honncur

d'y

étre

re~

u. Cet ouvrage de

Bou–

g~inville

concicnt d'ailleurs le ptécis de tour ce qu< les

auccurs cités ont donné de m<ilkur fur cctte brnnche

importante du calcul inu'grol.

f/oyu.

R A L

IMAGINAtRI!. .

(0)

F R A C T U RE,

C f.

ttrme d< C hirtiTgi•

folu–

tion de cootinuicé, ou divilion faite (ubitetnent dans les

os, par la violence d< quclqoe caufe <Xtérieure coman–

dante. On appelle

p/aia

tle

I<S divi6ons qui

font faites par inflrumcnt tranchant .

Les

frallur<J

(ont tranfvcrlales , oblíques , ou longi–

tudinales. L es praticiens n' admetten r point la

frallur<

fimple de l'os, Ú1ivnnt fa longueur ; paree qu'

aucun coup capable de fendrc

os en

long , qui oc

puilfe le rompre de travers avec bien plus de facilité.

On trouve néanmoins ,

la foite des plaies d'armes

feu , les os feo dos luivant leur longoeur, ¡ufque daos Je¡

articulations : mais ces e><emples ne prouvent point

ponibilité de la

frallttr<

longitudiaale limpie.

Prefq ue toUies le>

fratlura

not des figures diffo!ren–

tes. L es

frallurtJ

en-tra'

ers

font avee des inégalités:

oo bien les os (oo t ca

!Té\

net, comme une rnve: qucl–

quefois un des bouts de l'os call'é efl feulemeo t éclaté,

forme une

ei'pece

de bec qui relfcmble

celai d'n–

ate . L es

frallura

obliq ues font de deur fones:

les unes font oblique; dans toute lcur érendue;

d'au–

trcs

font l

ranfvcrfales pendant quelques lignes,

obli–

qu<s

da.ns

le rene de leur étend ue .

des

frallu–

dans

lefquellcs

les os font brifés en plufieors é–

clats ;

n'ell pas poffible de rien déter m iner fur leurs

6gures, qni peuven t Etre variées

l'intini.

Les

frallurcJ

different entre elles par

éloignemcnt

des pieces t'r•éturées: l'écartement efl plus conlidünble

dan~

les unes que dans les autres,

en a fans dé–

placement. L es os peuvenr étre déplacés

fu ivnnt

lcur

longueur, quand les bou ts chcvauehen t

les

fur

le<

autres; ou bien ils font déplacés fuivant Jeur épailfeur:

il arrive méme íouvenr, dans le dérangement traufvcr–

fal, qoc les

bout~

font portés en feos contraire , fans

celfer de

toucher par quelques points des forfaces

de la

frallJtr<,

Par ra¡ port aux

accid~ns,

les

frallurn

font di••ifé'cs

limpl~,

en compoíées,

en compliquées. La

fra–

élure

en limpie' lorfqu'il n'y a qu'un feul os de rum–

pu, fans autre accidenr contraire

l'indicacioo curacive

gem' rale, qui cnnfille daos la réunioo des porties divi·

lees . Ln

frallure

ell compofée, lorfqu'il

a en me–

me tern> deux ou

trois os de calfés, dans

1•

panic ,

[sos cependanr qu'il

ail d'accidens . La

(rallttr<

com–

pliquée efl ce

llc qui efl a

ccompagnée de maladi.s ou

d 'accideos qui

moltiplie.ll

les indications,

demaodenr

qu 'on employ

e différen; r

emedes , ou qu' on faiTe des

opérariOIH difl'érentes pour porvenir

leur ¡¡uérifon ;

comme fom les lu.<ations, les plaics,

le> apofleme• ac–

cnmpagnés de fievre, de douleur, de convulliou,

&c.

Pnrm i ces accideos, il

en a qni ex igent des !tcoors

plus prompts que la

frallHre

Si la plaie qui compli–

que uoe

frntlure

i' étoit elle-

me d hémorrhagie' il

faudroit commencer par arrerer le fang' dom l'd'folíon

lorme l'accid<nt

le plus prelfant. Qnand ,¡ fe rencon–

ue en meme te m<

frallure

luxation' celle. ci dnit

étre rédune la premtere; a-moins que la

frallure

voi–

line de l'aaiculatiou , un gon6cment confioJ¿rablo , ou

autres

circonfiance~:;

nc le pt'rmenen t pas. Pnur peu qu•

ait d'mconvéniens a rédoire pre liminaircmcnt la lu–

xatioo ,

donnera les prem1ers

foiOS

frallHrt

;

car on pcut réolfir daos la réduél:ion d'une luxauon an–

cienne.

Foya.

L u x

A T

t o

On diflingue cncore les

frallureJ

en compleltes

en incompleltes . L n

frallurc

etl. cnmpleue ,

lorfque

os efl .entiercment caOé ;

iocompleuc Jarique fa

cootiouité efl confervée en partie, au moyen de quel·

que portinn olfeufe qui n' a point fouffert de divifion :

cela oe fe rencontre qo'aux os do craue,

de~

han

eh" ,

aux omoplates . Cela peut cepeodant arri•·er aux oJ

longs, dans les enfaos tres· ¡eones ou rachitiques ; ou

adultes, daos le cas des plaíes d'armes ;\ f•u, qui

peal'eot écorner un os .

chirurgien qui donneroit

pour preuve de la

fraflltr•

incompleue une obfervation

daos loqoelle le malade, paofé comme d'one cnotulion

coolidé'roble

feroit quelqoe

moovemeo~

violenc ,

fui-