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D E S E D 1

E U R S.

'lui ont étudié ces Sciences en Philofophes ; les n'otions les plus aMlraiteS', cel–

les que le commun des hummes regarde comme les plus ínacceffibles , font fou–

vent cel1es quí portent avec elles une plus grande lumiere :. 1'obfcurité s'empare

de nos idées

mefure que nous examÜl0ns dal1s un objet plus de propriétés fen–

fibles, I./impénétrabilité, ajoútée

t'idée de 1'étendue, femble' ne nous offrir qu'un

myfter'e de plus" la' nature du mouvement eit une énigme pour les PhHofophes ;

le pxin'Cipe métaphyfique des lois de la percuffion ne leur eft pas moins caché ;

el} un mot, plus ils approf0ndilfeut riMe qu'ils fe forment de la mutiere &

d~s

propriétés qui la repréfentent, plus cettc iaée s'obfcurcit,

paroit vouloir leuE

éc~per

' h d

r. '

f: '

VI1

pent aonc

empec er e convemr que

eJ..pnt ·n eH p¡ts l:ttlSalt au me-

• me degré par toutes les connoiffances mathématiques : a1:lons Elus toin,

exami–

nons fans< prévention a quoi ces connoifrances fe }'éauifent" Envifagées d'un pre–

mier coup d'reil, elles [ont fans doute en fon gra,nd nombre,·

meme en quel–

que forte inépuifables: mais 101'fqu'apn3s les a.voir accmllulées, on en fait le dé–

nombrement philofophique;

s'appel's;oit q.u'on eft en effet beaucoup moins ri–

,che qu'on ne' croyoit l'eu·e. Je ne parle poil1t ici du peu d'application & d'ma–

ge qu'on peut faire de plufieurs de ces vérités; ce feroit peut-etre

l1Il

argument

affez foíble contre elles; je parle de ces vérités coníidérées en eHes-memes,

Qu'e./l-ce que la plupart de

ce~ axi~lI~es

done

la Géométrie efl:

íi

orgueille~e,

fi ce n'ell: l'expreIfIon d 'une meme Idee fimple par deux .fignes ou 1'l1:0ts dlffé–

rens? Celui

qui

dI 1'Ie del1x

deux fout quatre, a-t-ll une connollrance de

plus que celui qui

contenteroit de dire que deux & deux font del1x & deux?

Les idées de tout, de partíe, de plus grand & de plus petit, ne font-elles pas,

proprement parler, la meme idée fI.mple

'Índividuelle, puifqu'on ne fauroit

avoir l'une fans gue les autres fe préfentent toutes en meme tems? Nous devons,

comme l'ont obfervé <iuelques Philofophes, bien des erreurs,

1'abus des mots;

c'efr peur-etré a ce meme abns que nous devons les axiomes, Je ne prétends.

point cependant en condamner abfolument l'ufage, je veux feulement faire obfer–

ver a quoi

rédu.it

; c'ell: a nous rendre les idées fimples plus familieres par

l'habitude,

plus' propres a:ux différens ufages auxquels nous pouvons les appli–

quer _

en dis a-peu-pres aurant, quoiqn' avec les refiriél:ions convenables , des

rhéoremes mathématiques, Confidérés fans préjugé,

ils

fe réduifent

affez pe–

tit nombre . de vérités primi'tives, Qu'on examine une fuite de propofitions de

Géométi'íe déduites les unes des aun'es , Itn forte que deux propoíitions voifi–

nes fe touehent immédiatement

fans aucun intervalle,. on s'appercevra qu'elles

ne font toures que la premiere propoíition qui fe défigure, pour ainfi dire , fuc–

ceffivement & peu

peu dans le paffage d'une conféquence

la fuÍvante, mais

qui pourtant n'a (>oint été réellement multipliée par cet enchainement, & n'a

fait que recevoir différentes formes. C'efr a-peu-pres comme fi on vouloit expri–

mer cette propofition par le moyen d'une langue qui fe feroit infenfiblement dé–

naturée, & qu'on l'exprimát fucceffivement de diverfes manieres qui repréfentaf–

fent les différens états par lefquels la langue a pafsé ,

Chacun de ces états fe rec0nnoltroit dans celuí qui en feroit immédiatement

voiíin; mais

dans un é t at plus

éloigné

on ne le démeleroitllus, quoiqu'il fut

toujours dépendant de ceux qui l'auroient précédé, & deilin

tranfmettre le.

memes idées, On peut d0nc regarder l'enchainement de plufieurs vérités géomé–

triques, comme des t1' duélions plus ou moins differentes

plus ou moins com–

pliquées de

meme

propofi~ion,

& fouvent de la meme hypothHe , Ces tradu–

él:ions font au .reite fort avantag(m[es par les, divers ufages qu'elle

no~s Jl1e~tent

l'0rtée Gle faIre du tbéoreme qu elles expnment; ufages pfus ou mOlllS eitrma–

bIes a proportíon de leur import:¡nce & de leur étendue. Mais en convenant du

mérite réel de la traduétion mathématique d'une propoíition,

faur reconnoltre

auffi

qu~

ce }uérite ,réfide o!,iginairement darts la propofition me,m.e , C'efr ce qui

nous aOlt falre fenur comblen nous fommes redevables aux gel1Jes inventeurs,

qui en découvrant

quel~u'une

de ces vérités fondamenrales, fource

pour ain–

dire, original d 'un grand nombre

auttes, ont réellement enrichi la Géomé–

trie, & étendu fon domaine ,

en efr de meme des vérités phyíiques & des propriétés des corps dont nous ,

appercevons la liairon. Toutes ces propriétés bien rappróchées ne

):IOUS

offrent,

proprement parler, qu'une connoiffance fimple & unique. Si d'autres en

plu~

grand nombre font détachées pour nous, & forment des vérités différentes, c'el!

foibleffe de nos lumi€res que

nous

devons ce trille avantage ; & 1'on peut

Tome

.J,

dire