746346

Liber

IV.

541

guli HBN reéh, quare

(

per

18,1

r.) omnia plana

per ipfam du6l:a, quale

~!l

planum C B N , funt

red:a ad planum rriangult HBN,ad

quoru~ co1~munem íed:ionem BN , lir duél:a perpend1culans

H N.

(

per

def.11.

)

ha:c cric red:a ad planum

per CB, BH dulh1m,

~ndc

angulus CN.H reél:us

erir, licue BNH. Incelhganrur ergo duc1 ex pnn–

d:o accidencali C plurimz linea:, ad lincam AH,

vcrbi graria CA, dico angulum CAH,

c([e

appa·

rcniiam anguli rel1:i, cum enim ex oculo N, cadat

in cabellam linea N C, apparencia: omnium paral–

Jelarum ipli CN, concurrenr in punl1:o C, igirnr

CA fumi poceft pro apparencia . parallela: ipli

CN; parirer cum ex oculb N, ad cabellam duél:a

lit

linea NH; AH, po¡e!l Cumi pro linea ipli pa–

rallela, ergo linea: CA, AH._ fomi poffunr pro ap–

parenciis linearum parálleluum líneis C N, N H,

fed linea: CN, NH, angulum rel1:mn comprehen–

dunc ; ergo C A H e!l apparencia anguli rel\i,

quod crac demoufüandum.

Cum autem linea: quarum punll:um accidenra–

le e!l in C, fine linea: lrorizonralcs; linea CA erir

in horizonte , unde

vefü aliquis lincam eleva–

ram íupra horizomalem,& angulum rell:um com–

prehendcncem; quzrendum effec punél:um acci–

denrale fopra horizoncalcm CD, fed fcmper i1¡

linea CO, vcrbígracia in punll:o F,

qnis autcm

velit

ineam defcendenmn infra hor·izomem qu:i:–

rar infra punl1:um C.

Notandum iccm pofíe dari lineas perpendicula–

res ad eam cujus AH e!l appareniia, qu:i: lint pa–

rallel:1: tabella:,

il1:1: erunc paralleb: lmcz CB;

nam 1i in plano FBN, per oculum N, ducarnr pa·

rallcla line:<: CB, quzcúmque linea objed:iva illi

paralicia; eciam parallela eric rabell:<:,

habebic

apparcntiam libi parallelam,

coníequemer pa–

tallelam linere C B.

~iare

hac propolitione, data qualibec linea

inclinara ad horizontem , dabim11s apparcnciam

aliarum linearum cum iplis angulum rell:um per–

fpell:ivum comprchendemium, & íeligemus dum

opus eric, eas q11re inclinatz ernnc ad horizoncale

planum , quod t!rit inferius ufoi,

vidcbimus in

praxi.

~1Jli!l1jlfli,lfli@lli!.ll11flill'ii!·lfli1l'll1'1l·ll'.l!lllíllllll1l!li'l!li'l!1:!l!lil

PROPOSITIO XVI.

Problema.

Dtttú ptmélú accidcntalibtu duamm lincarum,

ang11lr<11• rcélum comprehendentillm

;

invenire

p11nEfom accidenrale, terti.t linr.t cum mráque

angulum rcél11m compr.ehendenti1

fl1<

'!'"'

ref!11

ad planum per

d11.Elum.

Vide 6guram prreccdcmcm.

Q.uia pleraque corpora, quorum apparentias

delineandas fufcipimus, angulum reél:um íolidum

continenc ;

lit

aucem ang11lus red:us folidu', ex

tribus lineis, quarum lingulz c11m aliis angulum

red:um comprehendum, íeu quoties , ad plan11m

per duas dud:um, in communi concbrfu ducimr

linea ad planum rel1:a. Po!lquam docuimus mo–

dum inveniendi perpendiculares omnes

,¡

q11a: ad

unam duci poffunr , & oftendimus, eorum punél:a

accidencalia effe in linea aliqua determinaca; re–

ftac m ex iis punllis accidenralibus,a quibus linere

duél::1: linc perfped:ivc perpendiculares , etiam ad

· invemam perpendicularem. Si enim in fuperiori

figura,

o~nia p~n&a

qu:t fuht in linea CD, poÍ·

funÍ,

e~.ª~

accidenralia,

linea ah iis dud:a

lit

fe~~~: f~~rr/¡~~~:n~~u\aris

ad AH ; fupponacut

pund:um accidemalC: ,,;x

~::~~~~t~~~!navden~~~

él:um A,

lit,

perfpcébvc perpcnclicu\aris ad

utr~m

que, nempe ad

~H~AC

punll:o accidencalí C,

per punll:um P,nnc1pale E,

d~cacur

linea CED,a..t

quam licue prms

lir

perpend1 ulatis EG, :i:quali

diftantire oculi

punél:o principali' duca1úrqu:

CG, ad quam

fit

perpend1c11laris GD,per D,

•ga–

cur

perp~ndicularis

DO, focans líneam CB, in

punl1:o O, alfero pund:um O, cale effe,

omnis

linea ab ipÍO proccdens , lit perpendicularis per–

fpel1:ivc ad CA, eadem enim eft praxis qoa in

propolicione 13. O!lendimus omnc pund:um li-

11c:1: CB, cale effe, uc poffic effe punél:um acciden–

tale, in quo 1

conveniam perpendiculares, quz duci

poffum, perípell:ivc ad lineam AH. Eadcm ergo

demon!lrationc evincimr punll:o O, effe acciden–

rale rerpeél:u perpenditularium qu:<: duci polfunt

ad CA , fed cum etiam illud pcrtineac, ad lineam

CB, cric accidemale rcípell:u perpcndicularium,

qu:1: duci poffunt ad CA , igitur

ducalllr linea

O A, fier in punll:o A, angulus rel1:us folidus.

Ut habeanrur punll:a di!hntia:,Cemper accipien–

da e!l d1ftanr1a punl1:i accidentalis, ab oculo,quz:

crans!Crenda c!l in parallelam linea: terra:, qua

'mendum_eric, ad .decerminandam longicudinem

apparenl1arnm: uC1mur auccm vel parallelis linea: .

cerra:, vel ipfo linea ceir:<:; quia Ía:pe nimis diffi–

cilcefl eas producere ufque ad lineam terr:<:.Cum

igicur mimur parallcla line:<: cerra: , ca anrca di–

v1di debec ir. parces Cuas realicer minores, liceu

perípe0ivc :<:quales

divili~nibus

linea: cerrre. Si–

enefecunus prop.1 4.

líll!!'l!!l:!i11.Q:®Jl!)¡j¡¡!l!)!llllflil!'ll!l11@1lllllll§!l!llflil!'ljl1!l!lll·11i

P R O PO S I T I O X V I I.

Theorema,

Nt1lla appnrentia line4 quantumlibet prod,,a,,

pervenire pote// "d prmélum flmm accide111.:1le

/ich

111ngu

ne magü ad il/11d pof!it accedere,

Uemclius narura punél:i accidemalis innocef–

car, comprehcndo autem fob nomine punl1:i acci–

dencalis, eciam punll:om principale,& punll:a di–

lhnriz : imclligo igicur per punl1:um accidencale,

omu

e punél:um in quo apparenciz lincarum ob–

je.él:

ivarum parallelarum convenium. Díco ergo

nullam apparemiam line:<:, pervenire po!fe ufque

ad pnnll:úm illud accidemale, licct poffic ad illud

femper accedere. Hoc c!l quanrumlibec linea ob·

jcl1:iva in infinicum, magis ,

magis producacur,

fice quidem longior ejus apparemia, nunqoam

camen coincidec i:um eo puna:o ad quod dirigun–

rur apparentia: rcliquarum

parallclarum.~od

fa.

cillime in pun'1:o principali oftendemus.,

cu~

enim pund:um principalc lic in plano vcrb1 grana

horizomali per oculum dul\o,

linc_

a.ad

t~bel

lam rclta,

in plano horizoncah , cu1 1111i!l1t

t~bella duél:a, quanrumliber producarur, e¡us qu1-

dem apparemia magis, ac magis acceder ad pun–

él:nm principale; quia

intcrval~a p~rallela

long~

vifa

femper fpell:anrur fub mmon angulo, nun•

qua~

camen,

mathematicl:

loqu~cur .coinc.iden~.

~1od

idem e{I- ac dicere:Apparem1a ltnez 1nlinf•

ta: finita eíl-.

•

Y Y

iij

~amvis