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Liber

munem feél:ionem pra:dill:i plani

tabell:ie.,Nam

(

per u.i.hujm)

Jinez NT,

perípe~1v~

Cune

zquales ut procedentes ab eodcm punél:o ddhn–

tia: F,&'linez NS, FM para_llelz Cunr,perípeél:ive

fcilicet , quia concurrunt

eodero punéto M.

~are

anguli

MF~,

TRS.

z~u~les

font,

.cum

/ir

a:qualis 111chnat1om plan1 , TRS e1dcm

angulo inclinationis zqualis erit. Q.iare linea cn–

jus MN , cíl: appatentia in plano inclinoto dull:a¡

cum linea horizomali quam

T rcp!a:Íentat;

comprehendit anguluro zqualero angulo 'LRS,ell:

etiaro linea quaro N T repr:rfcmac a:quali1 linea:

oll:endirous, angulus itero quero linea

repra:(ema!ls, cum linea verticali TS coroprehen–

dit,rell:us eíl:; ergo linea quaro

repra:fencar,

ulterius produél:a aningit tabellam in S, quod

fa–

teor minus bene

figura repr:ríentari.

Sit MK zqualis hnez MF; dico punél:uro

K ,,

effe punll:uro diíl:antia: refpell:uJllius plani ; nam

dividenda

Ílt

linea MCO, ex natura rei dividí

debct ex punll:o oculi F , ducendo ih punél:o O,

para\lelam linea: FM, fed pro FM, litamur linea

KM, zquoli ipÍt FM;

linea OP illi parallela,

fjUa: cum

Ítt

communis fell:io tabellz,

plani

illius, Ítmul objelbva

perfpeél:iva·dt

Si umen velimus , potorimus uti linea GD, íed

in partes minores divifa ,

dividarous linearo

MCO,

lit

jam docuimus (

p»op+h11j1U.)

~ia

autem r9quiritur pra:rerea ,

lineas.du

–

carous ad tale planum iuclinatum rell:as, neinpe

perficiarous omnia, qua: in planis ad 1abellaro

reél:is pra:fhmus, ducaml ad lii;earo FM, P.erpen–

dicularis F X , dico orones lineas ob1eébvas ad

pianuro illud inclihamm reél:as , habere apparen-

tias in punlto X convenientes.

. .

Demonfhario. Inrelligamcut pnus !mea FM,

ftaru erell:o

ncmpe linea EF !ic perpendicula•

ris ad ubellam, planúmqne trianguli EFM ad ta–

bellam rell:um ,

coníequemer comm triangn–

lum MFX, erit ad cabellam rcll:um,

in rah

(j.

KM, qna: e(l; perpendicularis ad EM, commu–

nem Íell:ionem rrianguli

tabella: , ad plrnum

trianguli rcll:a cric

(por

4.def.11 .)ergo omne pla–

num per KM,dull:um ell: rell:um ad planum trian–

guli MFX erell:i. Sed KM, eíl: communis fell:io

plani inclinati, igitur planum inclinatum cnjus

communis fell:io cum tabella cíl: KM, eíl: relh1m

ad planum trianguli MF.X , eíl: autem linea FM,

communis feél:io pr:rdil1:i plani,

trianguli ad

quam dull:;1 eft pcrpendicularis FX , ergo (

per

def

11.) F X eft ad tale planum reél:a. Sed pla–

num quod iti rabeila delineamus eíl: parallelum

huic plano inclinara, ex fnppoÍltione, igitur om–

ncs linea: qu.a:

font

ad planum' defcribendum

reél::r ; funt parallela: linea: FX,

F eíl: oculus ;

igimr

( per

¡.

h11j111

) omnes conveniunt in

punll:o X, quod crat demoníl:randum.

Reíl:ac

lit

doceamus modum•illas dividendi per

punétum X. in quo omnes ifta: linea: concnrrunt.

Ducatur linea XZ,parallela linea: tcrr"',

zqn~lis linea: FX; dico punélu¡n Z, effe punll:mn di–

ftanria: reípell:t1 illarum linearum. Proponatur

igirur lineá 1dividenda , quia difficile eíl: habere

puné\un~

in qno linea objell:iva cujus linea 1, eíl:

•pparenria, attingic rabellam,quod diioimus neceÍ·

farium

~ffe,

ad diviÍtonem alicujus linea:. Urere

ergo linea CD , fed jam diviía in fuas patees per–

fpeél:ivas licct minores,

duél:is

e;<

punél:o

pcr Ítngnla diviúonum punél:a, lineis occultis

li–

nea 1 diviía cric,

aucem alía

linea

ver.bi

gmia

[om.

l I

v.1

537

dividenda effet '. utcndum effct pafal!ela V

panes adhuc minores divifa

. lnveniem'." auccro facile

;pparcntias.ca:

terarum

hnearum'

111

plano duétarnm •

ad commu–

nem fell:1ooem ilhus cum

~abella

obliquarum,nam

P.raxes communes foam vnn

obcin~

111

vtrbi ra–

tla Ítt ducenda 1n eo plano linea, qua: cum

~er

pendicularibu·s ad lmeam .terr.a: quemcumque an–

gulum comprehenda¡it. F1at !mea MK,a:qualis li.

nea: MF diíl:antia: rcilicct pund:i

M ,

ab aculo .

arque angulus M

K 1

qualem deÍtderamus;

die~

omnes lineas in plano hoc inclinaro dud:as , ad

pnnfüun

cum lineis perpcndicularibus ad li–

neam terrz , comprehcndere angulum :rqualcro

angulo MKI; ad quarum linearum diviúonero,

linea

lit

a:qualis linea:

KI,

punél:um

erit

punél:um dinami:t, rcípe6h1 Hnearnm

ifi

punél:o

concurre1Jtium

!1ll!l!JIZ!

!fl.íJ

,:11.!Jllll!l:t!lll:!Jt\1l!l@l!illl1lllllll'll!lf!ll&ilW®ll.í!~

P R O P O SI TI O X l.

Problema;

Omnes

11pparenfiM invenir< q11otie1 tabella

eft

in~

11t1ta.

Non tantlim pil\ura

exer~ernr

in plano verti–

cali, fcu ad horizoncem rell:o , fed etiam po·

tcíl: uforpari in phno quocmnquc , quoties iri

pi.no

leges planormn inclinacorum obfervand:é

fom, Sit enim

oculus.in

C , ducatur'perpendicuº

laris C D, hzc non dabit horizontalero lineam,

ducatur linea l\orizonri a:quidill:ans pcr oculum

qu¡r

lit

CE ,

a:quidiíl:aru FG,

plano hoti–

zontali dud:a:,

perpendicnlari ad FA, commu–

ncm fed:ionem plani horizontalis , cum rabella¡

hzc linea CE aningac tabellam in E , pnnlforn

E erit concurfos ommuro lineamm parallelarum

linea: FG (

per

fec•ndam

1.httju1)

f.>él:a HE :rquali

ip!i EC, punél:umH erit punél:um diftantia:. Per

oculum C ducamr linea venicalis C K, in pun&O'

K.concurrem omnes apparenti:r linearum veni–

calium, qua: in rabclla venicali, verticales ernnc,

parallela:; duétáque linea KI,

p~rallela

lme:i:

AF, falUqpe Kl, a:qnali ipli CK, ene 1 pnnd:mn

diíl:anti:r,

qno dividi pocerunt'. º.mnes apparen–

tiz linearum verticaliurn, quas d1x1mus concurre–

re in pnnll:o K. Pariter in !

in.ca

horii omali HE,

inveniunmr omnia pun6l:a ace1denuha, lmeamm

horizonralium.

Moneo auccm ca omnia, quz

~i.i<i¡nus

pr.opo,o

füionc

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