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44°·
.ELEMENTOS
Fig.
donde concur;irian , despues de refringtd0s
por
esta super–
ficie , los rayos infinitamente próximos al ege que diesen
en
dicha superficie siguiendo direcciones que tambien pa-
r
11
,,-,
.
0
I
I
•
d
-
sasen por
s
;
y
arnense
.os
,
s
y
p
,
p
;·
.sup:::>n1en
o que
sea
I
el
punto dond~ -e1 rayo
JE,
despues de refringido por.
la superficie
_oE
,
encucmra
el
ege _,
para sacar la espresion
de la aberracion
sl
de dicho rayo -, se substituirán en la es-:
presion general de la _aberracio1J
(
q
4 8
) /,
e
,
:
en
lugar de
a,
b
,
m
respectivamente ,
y
saldrá la aberracion
e/-
c)
2
(p
1
-.
-e?
<-J
-_
c-s'-+-mc
klk/
·
111
X ---X
----
(
/
e
)2.
'-m(1-.m)s'c
. ·
-
(
/
c.
):7.
S
-
I-=-m
12
-
-i=,;;
-
X
e
I
p'-1-m)e'
X
kk
,
habiendo entre
p
1
y
s'
del
mismo
modo
?.m,I-m pe
que entré
1/
y
k
una diferencia ·estremadamente pequeña.
"Pero los rayos infinitame nte próximos al ege , cuyo focus
está en
p~,
despues de refringidos ,por la primera superficie,
tienen
su
focus en
p
,
despues de refringidos por la segun-
.
/
'
da , de suerte que los dos puntos
p
y
p
son focus corres-
pondientes; luego, por lo dicho (
6
5
2 ) ,
ps==.
[(i-,aj;'~J2
I
I
mee
,
(a-b)2'
·
mm(a-
b)-mb
xps--- ------
X
1
----
X
-
---
X
_
-[(1-m)p'-cJ
2
-
(
.
mb·
)z.
·
_.2(1-
__
m)ab·"
a-+-
--
-
I-m
kk
_
m(i-m) (a-b) 2c3
X
m
2
(a-b)-mb
X
kk
b
•
-
[(1-m)(b-c)a-mbc]
2
Za bc
'
SU StltU-
yendb en h:g~r de
p
1
su valor
(i-m)~-+-mb.
,Substituyendo
este mismo valor de /
en el
valor de
sl
,
saldrá
sl
-
(1-m)[ a(b-c)-
mc(b-
a)]
2
X
(T-·m
2
)~c-¾-m(I-Hn)bc--:ab
"x
kk·
-
[(I-m)(b-c)a-mbc]'
1
2mabc
'
~
'
~umando
ps
con
sl,
y
egecu tando las multiplicaciones
y
re-
dúcciones
corresp ondien tes '
se
'saca
que la ··aberrácion
pl
(