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ECL
la conjonétion apparente, pour celle de deux obfer–
vation qui
r
' pond
a
}a plu grande d
S
d
U.
lati–
tud
s
apparenre de la lune.
ette
tflance a la conjonélion apparente, avee
le mou , ment apparenr, pourroit íervir
a
trouver
la conjon
ion apparente, 1i l on en avoit befoin.
n
otera cette dJílance de la longi ude vraie du foleil
ou de l'ctode, fi e eft le omm ncement de
l'.!clipj~
auquel r ·pond la plus grande laritude; on l'ajout ra
av e la longimde
raie
du
fol
il
íi
e'eft la fin de
l'édip{e,
&
1
on ura la longitude apparente d
la
!une obferv ' e.
ette longitud
apparente
obferv~e
étant comparée
a
celle qu'on avoir calcul
~e'
don–
nera
1
erreur des table.
en
longitude.
I1
pourroit
arriver que l immerúon fut apr '
la conjonétion
apparente en tongitude :
1
cas fi rare; mais
!i
l'on
a oit lieu de le eraindre, on pourr ir sen aíiur r
n calculant par les tables
{¡
ules de l'immerúon,
&
la conjonétion apparente.
Le mouvement vrai d
la lune par rapport atr
fol il fur
1' '
liptique' efi
a
une heure ' comme l'er–
reur des rabies
n Jongitude eíl:
a
un nombre de
feconde de tem qu'on otera de l'heure de
1·
con–
jonétion calculée par les rabies,
ú
l'pn a trouvé
par obfervation une longitud plus grand que pa
les tabl
,
&
l'on aura l'heure de la conjonétion
obfer éc; c>cfi ce qu'ii falloit trouver.
JI
efi toujours utile de trouver également la
conjonétion
&
l'err ur des table , par le moyen de
l'autre triangle
S B L,
qui efi du cot
1
de la plus
p etite latitude, en pr nant l'autre fegment,
&
l
autre
fomme des demi-diametres,
&
n prenant la difFc!–
r ence des deux angle , dont on a pri la fomme dans
l e premi r calcul. Le réíultat doit "tre exaétement
le memc, puifque les deux obCervations du com–
mencem nt
&
de
la
fin n'en font qu une feule pou r
l a d 'termination de la longitude
&
de la latitude
de
la lune.
L
triangle
S F D
qui a fervi
a
t rouver la diffé–
r ence de
la
longitude ap¡ arente
D
,
íi
rt au!Ii
a
t rouver la diffil renee de
laritud
apparent
, c'elt–
a -dir e '
F D,
qu'on ajoute qVec la latitude de l'étoile
S,
!i
celle de la lune
F
qu on a calcull e par les
tables,
a
1
té trouvée plus grande que eelle de l'étoile,
&
l'on aura la latitude apparente de la lune, qui,
c ompar
1
e a e e celle qu on a tir
1
e des tables, fera
c onnoitre
1'
rreur d
s
table en latitude.
11
peut arriver un ca oú
l'
n feroit embarraífé
cle favoir
fi
le point
E
eíl:
plu
ou moins éloigné
d e
1'
'cliptique
G I
que le point
D
,
e'
fi
le ca
Otl
l a ditf' rence
F D
de
latitudes appar ntes de la lune
&
d
1'
1
toile ne feroit que d'en iron
30
11
d ns cha–
cune de
deux obíi r ations ; l'erreur d s tnbles
l aiífant a-peu-pr
S
une
C
rtitude de
J0
11
,
On ne
.íauroit pas
ú
le centre de la lune paíle au nord ou
13u
midi de
1
aíl:re
:
dans ce ca
, le commence–
rnent
&
la fin d'une
é
lipfo
ne fuffiroient pas pour
d
terminer la latitude; il
faut
y
fuppléer ou par la
grande
u·
de
1
'c!ip{e,
s'il
s'a~it
du foleil , ou par
la
i.ff~rence
de
' clinaifon
<;>b[er
'e entre la lune
&
}' 'toJl
av nt l'immedion
&
apr'
S
1
immeríion; de
plus il fmdroit calculer la longitude
&
1
latitude
appar • te d
la lune pour le moment de J'obfer–
vation , en concl!tre l'afcenúon droite
&
la dé
ti–
naif
n
apparente
les comparer
a
celies qn,on an–
r oit obfer ées; on jugeroit fi la lune efi plus au
nord
ou
a
u
midi par l'obC rvarion, que par les ra- -
ble . Le préc pt
S
que nou
r
nons de donner ponr
t rou er la
onjon ion
raie' fuffifent
a
ceu qui
ont d
~ ¡.
1hahitude de
forre
de calcul ; l s
autr
s
auront befoin de fe ortifier par quelques
.·emple :
n
oici un en abr
1
gé.
Le
6
a ril1749
1
ctoile antares fut 'clipfée par
la
lune
a
Berhn
14h
G'
19''
de
tems vrai ; elle
Tom~
II.
ECL
repar~tt d~ Pa~tre
cote de la 1une
a
r
)~
t_ ) .
.f''.
Le m me JOUr
J
obfen·ai
1'
medion
n
a
1
3
h 1 1
20'' ;
je me propo
e
d
ht. rcher
1
d
ffi
r nc
el
méridien entre .Paris
• Be rlm, par
1
o mpar 1lon
de ces
o~f~rvauon,.
ll
fa~tt .
d ja connour
-p u–
pres
.1
d1ffi ren
~
e m
nd1
n
qu
1'
n
cherche
t
ou b1en le premter cal ul ne
[,
ra q u\me appro
¡..
mation;
&
on le recommcnce ra pour trou er le
n!cme
r
' fultat une
{;
con~e
fois
~
e
plus de pr -
ctiion.
ar xemple
ú
J
n
av
IS
au une
i
le
de
la longiru e
d B
rl' n , ¡e prendr i
la diffi
·r n
mre
l
henre de l'imm dion
a
Parí
,
a
B
rlin)
qui
fi
1
h
4'
59'' que
je
fnppoferois
1
diffi rcnce
de deu. méridien ; mai fachant d s-a-pr
(¡
nt que
~ette diffi~rencc.
n'
íl
pa
ort lloi nee de
44-'
2
)
11
~
Je
me
lll!>
ferv1 de cette connoiffance.
J'ai
r
duit au m ' ndien d
P
t
is les deux obC·r–
vations de Berlín, en tems moyen,
r
j'ai calculé
pour ces deux infian
les lieu.· du {oleil , le
Ion..
gitudes
&
les latitudes vraies de la lune, les pa-–
rallaxes,
&
enfin le
longitude
&
les latitudes
apparentes de la lune a
B
rlin.
Le mouvem nt ap arent en latitude dans
1
efpac
de
¡h
6
35",
qua
dmé
l'occultation
a
Berlin,
'eíl~
a-dire '
A L '
efi de
1
1
11
4, dont la 1 titude appa–
rente croiíioit: le mou em nt apparent en longi–
tude fur l'écliptique
' toit d
27'
8
11
)
==
G 1
&
27'
3
11
2
dans lar ' gion de 1\:toile fur un granel cercle
FA;
par-la on rrouve l'angl
A
F L
de
3o'
x7''
l e coté
F L,
ou le mouv mcnt apparent de la lune
fur fon orbite apparente
27'
3
tJ )••
Le diametre horizontal d
la lune 'tant de
3
1' 1
8",
le demi diametre apparent efi de
1
'5
1
41
11
9
==
L
pour le premier inftant,
&
de
I
5'
42."
2
==
F
pour
la fin, que l'on diminueroit de chacnn
4 "
+
{i
1
on
ouloit avoir 'gard \ l inflexion. Ayant abaifie dLt
centre
S
de l'étoile une pcrpendiculair
B
fur la
ligne
F L
qui joint les deux
lieu.'
apparen
>
les
fegmens ferontde
1
3' 3
1"
4
=B L
&
13 ' 3
1"
8==.BF~
l'angle
B L S=
J
0
3
1'
13" ·
on otera l'angle
A F L
ou
L F
de
30' 17" ,
&
l'on aura
1
angle
L C==.
LS E==
30°
o
56
11
•
Dans le triangle
E
L
on con–
noit
L
&
1
angl
E
L,
on tt·ouvera
E
qui di-
ifé par le cofinus de
Ja
latitude appar nte
L 1,
donnera
1
difianc
a
la e njonétion
H 1
fur
l'
'clip–
tique
13 '
38" 3.
ette difiance
H 1
efi
a
l'occid nt
le l'étoile,
pr ' cede la conjonétion apparente ,
puifqu'il 'agit de l'imm rfion,
&
que la lune
1
toit
moins
av·
ncée que
1'
~ toile;
m is la paralla e
d~
longirude faifoit paroitre la lune plus avancée vers
l'orient de 19'
2 2 ' ,
par e que la longirnde de
1
lune eíl: plus grande que celle du nonagéfime; ainfi
le vrai lieu de la lune étoit encore plu - éloigné que
le lieu apparent: il faut ajouter
1
parallaxe de lon–
gitude avec la diilance
a
la conjonétion apparente'
&
l'on aura
33'
1
11
2
pour la diíl:ance de la lune
a
la conjonélion vraie en minutes de d 'grés comptées
fur
l'
'cliptique; ce qui fait
oh )
9
1
36 , '
a
raifon de
36' 53 ''
ponr
1h
6' )3 ''
de tems, qui ell la
difFé-–
r nce des
de
u
longitudes cal ul
1
es : ces ) 9'
36"
font la diffi' r nce entre l'obfervation
&
la conjonc
tiOn vraie: Of l Ímmerfion avoit
1
té obferv
1
e
a
I) h
6'
19
11
;
done le tems vrai de la conjonétion éroit
a
1
5
h
5'
5)"
a
u
rtl
1
ridien de B rlin.
Pour
' rifier le calcul pr
1
cédent, il efi bon de
cher her auffi
la conjonélion par l'immerúon d
l'
1
toile,
&
dans e t exemple on trou e la diltance
a
la conjonétion apparente
G H,
mefi.tr1
e fur l'éclip·
t iqu de
1
3'
30 '
2,
dont la lune
' toit
pl.usorientale
que
l'
1
rojle ; m is la palrallaxe
d~
longttude
la
Ji
~foit par01tre
plus
a ancee,
&
le lteu apparent cro1t
ph1s oriental que le lieu vrai
d~
9
1
38
4 ·
done
i~
recte
3
1
1 ·/
,
dont la lnne a oH
r
el~e~e nt
paífe
fa conjon
ion vrai a ec
1'
' toile
e qm fat
en
t
n
DDdd
iJ