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ECL
point
L
de l'orbite. Si cette difrance des points corref–
ponclans fur l'ellipfe
&
fur
1
'orbite de la lune, n'eíl
pas égale
a
la fomme des demi-diametres' on cher–
chera en avancrant a la droite du point
L
toujours
avec la meme ouverture de compas, une heure
dans l'ellipfe
&
dans l'orbite de la !une qui fatis–
faífe a cette diílance; alors cette heure fera celle
du commencement de
l'éclipfe;
car on
'f!
vu que
l'éclipje
commence pour Par:s, quand la difrance en–
tre le point de la projeél:ion Otl París voit le foleil,
c'eíl-a-dire auquel Paris répond,
&
celui Otl fe trou–
ve la·lune au meme iníl:ant' efr égale
a
la fomme des
<lemi-diametres du foleil
&
de la lune. La lune avan–
ce
fur fon orbite de
1
en
E
,
&
París dans fon pa–
rallele de
.A
en
B
,
mais beaucoup plus
lente–
ment , puifq u'il faut
I
2 heures pour décrire la
demi-ellipfe de Paris, tanclis que Ia.lune en 2. heures
ou environ, fait dans fon orbire un chemin auffi con–
:fidérable: ainíi la lnne arrivera de l'autre coté ou
a
l'orient de Paris,
&
fe trouvera enE lorfque Paris ne
fera arriv' qu'en
B;
fi
cette diíl:ance
BE
eíl: égale
a
la
Jo
mme des demi-diametres de la lune
&
du foleil,
&
que le point
B
&
E
réponde a la meme heure
&
aJa
meme minute' on elt für d'avoir la fi ae
l'éclipfe.
Le milieu de
l'éclipfe
eíl: a-peu-pre.-, le milieu de
l'intervalle de tems. écoulé entre le commencement
&
la fin: la diftance. des deux points
D
&
G
qui rien–
nent le milieu entre le commencement & la fin, dont
l'un eíl:fur l'orbite &l'autre fur le parallele, donnera
la plus courre diíl:ance des centres du foleil
&
de la
lune dans le tems du milieu de
l'éclipfe.
Cette diíl:ance
portée avec le compa$ fur les dívifions du rayon
e
R
,
fe trouvera exprimée en minutes
&
en fecondes
de -dégré. Si le point
D
de l'orbite efi au-deífous ou
au midi dn point
G
du parallele , ce fera une preuve
que la !une paífe au mtdi de l'autre aíl:re. On trott–
v era auffi la plus courte di!<ance des centres, fans
{uppofer que le milieu de
l'éclipfe
foit a égale difiance
<lu commenc.ement
&
de la fin: il n'y a qu'a chercher
1
les deux points corre-fpondans marqués de la meme
minute fur l'orbite
&
fur l'ellipfe; le point ou l'on
verra que cette diíl:ance ne diminue plus, & Otl elle
augmente un iníl:ant apres, fera auffi la plus courte
áifiance.
Pour évirer de divifer chaque fois le rayon
e
R
de
la projeébon, en autant de parries qu'en contient la
Pé!rallaxe, -c'efi-a-dire, tantót 54' tantót 61
1
,
fans
iCOmpter les fraétions de minutes, en forme une
échelle
E F,
fig.
33
,
dont
1
s
lignes font plus lon–
gues que le
ray~::m
du ce
rcle qu'onveut faire fervir de
iJr"OjeB:ion , lorfque la parallc.xe eíl: plus perite,
&
plus petires quand la parallaxe efr plus grande; e'efi–
a-dire ' que le rayon de projeéüon étant toujours
fuppofé de 6o minutes, il faut avoir une échelle ott
l'on puiífe trouver toutes les parallaxes depuis 54
jufqu'a61 minutes. Ilen eíl: de memedu mouvement
horaire
&
des diametres, qu'on prendra fur cette
échelle plus longue,quand la parallaxe fera pluspetite.
Le demi-diametre de la lune étant toujours les
f.
·de la parallaxe, on pourra tirer une ligne droite
e
D
fur l'échelle , de maniere qu'elle intercepte les
-A–
de toutes· les échelles de parallaxe ; on prendra faci–
lement fur cette échelle le demi-diametre de la lune,
qui eíl: , par exemple, de
1
6f , íi la parallaxe efi de
61
minutes.
Quand on a la plus courte diílance
G D
des
centres~
&
que l'on veut conclure la grandeur de
l'éclipfe
en doigts, il faut divifer le diametre du foleil
pris fur l'écheile des parallaxes en
I
2 4oigts ou 12
parties,
&
porter l'ouverture
G D
fur cette échelle;
l'on y voit aifément la partie
éclipfée
dn foleil en
rloigts
&
frattions de doigts.
Lorfqu'il s'agit d'une
éclipfo
d'étoile, on fuit le
¡neme procédé que pour les
éclipfes
de foleil
1
eg
Torne JI.
ECL
obfervant,
t
0
•
que
C L
eil: la différence entre la
latitude de la lune
&
c~lle
·de l'étoile ;
2
°.
que
L
JV
eíl: le mouvement hora1re de la lune feule puifqne
l'écoile n'a aucun mouvement propre · 3
°~
que fur
les points
Q
ou
J7
de l'ellipfe on marque l'heure du
paífage au méridien, ou plus exaél:ement
la diffé–
rence entre fon afceníion droite
&
celle
du
foleil,
convertie en tems, pour le moment de
l'éctipfe;
4Q· que l'on prend la difiance
1 A
égale au feul
diametre de la lune. Nous allons en donner un
exemple, afin de rendre le procédé plus clair. Le
7 avril 1749, antares fut en conjonétion avec la
lune
a
2h
2.1.' du matin ; la parallaxe de la Iune étoit
alor~
de 57'
.¡ ,
fon mouveme n
t
horaite 33' r 2
rt
en
long1tude,
&
1' 5
6
11
en latitude décroiífante; la lati–
tude de la lune au moment de la conjonél:ion étoit
de
3d
45' 22", celle de l'étoile étoit de 4d 32' 12
11
;
ainú la lune étoit au nord de l'étoile de 46' 50".
J
e commence par rirer l'axe de l'écliptique Oll
le cercle de latitude
eL
au point qui convient
a
la
longitude d'antares
Ss
6d
I
6';
je prends fur la ligne
qui répond
a
57' dans l'échelle des parallaxes une
quantité de 46'
5o" ,
&
je la porte de
C
en
L
fur le
cercle de latirude; au point
L
je tire la perpendi–
culaire
L M.
Je prends fur la meme échelle de
57~'
de parallaxe le mouvement boraire de la lune 33'
f,
&
je le porte de
L
en
M
fur la perpendiculaire a
tt
cercle de latitude; je potre anffi 2' au-deífous dLI
point
M,
paree que la !une s·avan<;oit de 2' par heure
vers le nord,
&
le point
N
marque le líeu de la !une
une heure a,vant la conjonél:ion ou
¡h
22.' du matin,.
puifqu'elle efr arrivée au point
La
2h 22'; je divife
l'intervalle
L N
en 6o parties, avec un compas de
proportion ,
&
j.e marque la íituation de
la
lune
de 10 en 10 minutes. Au fommet
Vd~
l'ellipfe, je
marque l'heure du paífage d'antares au méridien de
Paris
Jh
11',
&
2h 1
1 1
&c.
fur les autres divifions
de l'ellipfe, que je fubdivife de
10'
en 10' comme
fur l'orbite de la lune.
,
Je prends fur l'échelle de
57'
le demi-diametre
de la lune, qui fe trouve depuis la ligne 10
&
ro
jufqu'a la ligne
C D;
cette ouverture de compas
ayant une pointe en
I
fur
1 h
1
1
~
l'autre pointe
tombe au point
A
de l'ellipfe,
&
y
rencontre auffi
une heure
&
une minute; ainfi il doir fe faire alors
une
éclipfe,
la diíl:ance de la lune étant précifément
égale au demi-diamerre de la lune, ce qui fuppofe
un contaét de l'étoile
&
du bord de la lune.
Je promene la meme ouverture de compas de
l'autre coté en avan<;ant vers l'orient'
&
je trouve
qu'une des pointes étant en
E
fur
2.h
1 1 '
,
l'autre
pointe tombe auffi a
2.h 1
1
1
fur l'ellipfe en
B'
c'eft
le moment de l'émeríion. C'eíl: vers le milieu de
cet intervalle, la lune étant en
D
&
l'étoile fin
G
~
qu'eft arrivée la plus courte diítance; on s'en aífu–
rera en mefurant la diíl:ance de minute en minute
quelques inílans avant
&
apres : cette plus courte
diíl:ance
D G
étant portée fur la ligne 57' de l'échelle
des parallaxes, fe trouvera de 6'; ce qui m'apprend
que le centre de la lune a paífé
a
6' au midi de
l'étoile, vers le tems de ta conjonél:ion ; cela eft
conforme
a
l'obfervation qtJe je fis
a
París. cette
nuit-la.
Les
éclip(es
des planetes.par la lune, fe caiculent
de la meme mani€re que celles de foleil ou d'étoiles;
la feule diffi'rence confi.íle
a
prendre
la
fomme des
mouvemens de la planete & de la lune en latitude,
&
leurs mouvemens en longitnde réduits a la ré–
gion de l'étoile, ou bien leurs différences, s}ils font
en fens contraire; cela donne le mouvement relatif
en
longitu~e ~
ei?
latitud~'
qui fert
a
ttouver
l'in-–
clinaifon de
1
orb1te relauve. On prend la fomn1e
ou la clifférence des mouv mens, pour €n conclure
l'inclinaifon relatíve ,
avec laquelle on
cakule
DDddd