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ECL
I1 n'y a eu depuis tres-long tems
a
Par!s
d'au~r~
écltpfe
torale que celle du
12
mai
1
724 : 1obfcunte
totale dura
2'-;¡.
a París. On vit le foleil , mercure ,
venus')qui étoient {ur le meme alignemen_t; il par_ut
peu d'etoiles, a caufe des nuages. La
premter~ peu~e
partie du foleil qui fe découvrit la nc;a un
écl~Ir
fubtt -
&
t1 es-vif, qui parut diffiper l'obfcurité entte_re. Le
barometre ne varia point; le thermometre baiffa un
peu : mais il feroit difficile de di
re~
l'éclipfe
en étoit
la caufe. L'on vit aurour du folell une couronne
blanche, mais paJe, don_r on avoit parlé dans
l'Hi.f
toire del'
A
cadémie
d ~
Pans , de
I
706.
Le roi de France ayant deíiré favoir s'il y auroit
a
Paris des
éclipfes
totales ·daos l'efpace de quelques
années, j'engageai M. dn Vaucel
a
fe livrer
a
cette
recherche; il trouva que d'ici
a
l'année 1900 il
y
·auroit cinquante-neuf
éclipfes
a París
1
fans qu'aucune
y
foit totale,
&
une feule annulaire, qui fera celle
du 9 oél:obre 1847·
Mém. prifemés
;
&c.
tome V,
p~J~.
.
La grande difficulté qu'on trouve dans le calcul
des
écLipfes
de foleil, coníiíl:e
a
voir le mouvement
apparent qui varie dans tous les pays du monde'
a
raifon de la parallaxe. Quand on a une fois calculé
le mouvement apparent, on peut calculer le com–
mencement, la fin
&
la grandeur d'une
éclipfe
de
foleil, de
la
meme maniere que nous avons calculé
une
écLipfe
de lune. PoUI trouver le mouvement ap–
parent, il fuffit de calculer la paral'laxe de longitude
&
de latitude p.our deux iníl:ans.
Voy
e{ P
ARALLAXE ,
Supplémént.
On peut auffi calculer une
éclipfe
de foleil en cher–
chant la difrance apparente du foleil
a
la lune pour
deux iníl:ans. La maniere la plus fimple qu'on ait eue
jufqu'a préfent, e
O:
celle que j'ai donnée dans les
Mémoires de
l'
académie
de París , pour 1763 ;
&
plus
en détail
ns mon
Ajlronomie,
édition de 1771.
Elle conúíl:e a trouver la différence de hauteur
&
d'azimut entre les deux aíl:res qui font en conjonc–
tiqn, pour en concfure leur diíl:ance apparente,
qui eíl: le terme auquel on fe propofe de parvenir,
pour trouver le commencement
&
la fin d'une
éclip–
fe,
ou pour tracer l'orbite apparente.
eatcul d'une
éclipfe.
La premiere opération qui eft
néceífaire dans ce calcul, eft de trouver la hauteur
du foleil ou de l'étoile qne la lune doit éclipfer. Je
fuppofe qu'on ait calculé par les
Table"S,
pour un
moment donné, la longitude du foleil ou de l'étoile,
&
la latitude de celle-ci, la longitude
&
la latitude
vraie de la lune, fa para! laxe horizontale, la décli–
naifon du foleil ou de l'étoile
&
leurs afcenfions
droites , enfin l'angle de poíition du {oleil ou de
I'étoile
&
fon angle horaire; par le moyen de la dé–
clinaifon
&
de l'angle horaire, on calculera fa hau–
teur
&
l'angle du vertical , avec le cercle de décli–
naifon.
Le premier avrit 1764, la conjonél:Íon vraie , cal–
culée par les
Tahles. de la lune,
qui font daos mon
Ajlronomie,
eíl: arrivée
a
1oh. 3
2 '
7'.' du matin, la
latitude de la lune étant de 40
1
4
11
boréale
a
l'heure
de la conjonél:ion ; la différence des mouvemens bo–
raires du foleil
&
de la lune en longitude , eíl: de
27,
xo'' ;
le mouvement horaire de la lune en lati–
tude
2
1
43 "f , du midi au nord, fa parallaxe )4
1
9
11
;
c elle du foleil
8 ''~.
Si l'on demande
a
9h·
10
1
du ma–
tin , la diíl:ance apparente des centres du {oleil
&
de
la lune, on cherchera la déclinaifon du foleil pour
cet infrant 4° 47' 36", fa hauteur 33 ° 7' 30" ; l'an–
gle
Z
S O ,figure .2.3
,
du vertical
Z S,
avec le cer–
de de
déc;linaifo~
S O,
3
2.
0
~
1
17'
1
;
1' angle de pofi–
tion
OPS
2
3
o
o' o"; la différence des longitudes
AB
entre la !une
A
&
le foleil
S,
37'
1 1 11
,
&
la latitude
de la lune
S
B
36'
21"
boréales,
&
la latitude de la
lune
S B ·
36'
'1.1"
boréales. Le
'erde
de déclinaifon
ECL
S O
efl:
a
gauche du vertical
Z S
, le mattn dans
n~
régions feptentrionales ; mais il faut le changer fui–
vant les c;:as ' de meme que la fituation du cercle de
latitude
P S,
qui eíl:
a
l'orient , ou
a
la gauche dtt
cercle
O S
de déclinaifon, toutes les fois que le fo–
leil eíl: daos les fignes defcendans : on peut
.t
en re-–
gatd'ant un globe céleil:e que l'on aura mis
a
l'heure
~
apres y avoir marqué le lieu du foleil, juger facile–
ment de ces variétés dans la fituation des cercles
Z
S, P S, O S;
on placera la lune
a
l'orient ou
a
oau–
che dn cercle
P S,
quand la conjonélion vraie fera
paífée.
Da~s
notre exemple, on prendra la différence
des deux angles 3
2
° 4' 17
11
&
2
3
°
o' o";
&
l'on aura
9°
4
1
17
11
pour l'angle parallaél:ique
Z S P.
Suppofons la lune en
A;
{oit
S
le foleil , ou l'é..
toile dont on calcule une
éclipfi, S B
la latitude de
la lnne avant fa conjonél:ion,
B A
la différence de
longitude entre la lune
&
l'étoile, mefurée dans la
région de l'étoile, c'efl:-a-dire, multipliée , s'il eíl: né–
ceífaire, par le cofinus de la latitude ;
S A
la ligrie
qui joint le lieu du foleil
a
celui de la lune; l'ahgle
A
S B
eJl
celui que j'appelle
angle de conjonélion.
La ligne
B
A
,
s'il s'agit d'une
éclipfl
d'étoile , eíl:
· un peu plus petite que la différence de longitude
prife daos les
Tables,
&
¡nefurée le long de l'éclipti–
que. Pour etre réduite
a
l'écliptique , il faudroit
qu'elle fut divifée par le cofinus· de la latitude appa–
rente de la lune.
V.
ci~dev.
l'art.
DIAMETRE,
o1t ce
lemme eíl: démontré. J'ai donné une
Table
de
la
quantité qu'il fait óter·de la différence de longirude
pour avoir l'arc
A B.
Connoij{ance des mouvemens
célejles,
176J,
page
u8.
Cette
quanti~é
ne peut aUer
qu'a quinze fecondes dans les plus grandes latitudes
de la lune ,
&
en fuppofant meme
A B
d'nn· dégré.
L'angle d'azimut ou l'angle de difiance, efr l'angle
Z S A
, formé au centre du foleil ou de l'étoile, par
le vertical de l'étoile
&
par la ligne
S A,
qu.i va du
centre de l'étoile ·au centre de la lune. Cet angle
d'azimut
ASC,
ne peut
{e
former que par la fomme
ou la différooce des angles
B S
e
&
A S B
,
e'eíl:-a-·
dire ' de rangle paralla8ique
&
de l'angle de con··
jonél:ion ; mais la fituation du point
A
&
des trois
cercles dont nous venons de parler, {uffira pour dif–
tinguer les deux cas. Il faut chercher auffi l'arc
A
S~
qui efr la diíl:ance vraie de la !une au foleil ou a l'é–
toile ; foit en ajoutant les quarrés de
A B
&
B S
en
fecondes ; foit en faifant cette propot.tion. Le finus
de l'angle de conjonél:ion
A S B
,
efr
a
la différence.
de longitude
A B,
comme le rayon eíl:
a
la diftartce
.AS.
Cette diíl:ance
A S,
multipliée par le 1inus de
l'angle d'azimut
A S C,
ou de fon fupplément, don.–
nerala différence d'azimut vraie
A
e;
&
cette meme
diíl:ance : A
S,
multipliée par le cefinus' de l'angle ·
d'azimut
A S
e,
ou de fon fupplément, s'il eíl: oh–
tus, donnera la différence de hauteur vraie
S
9
entre
le foleil
&
la lune ' les points
.A
&
e
étant fuppofés
~
la meme hauteur.
Dans l'exemple précédent;
la
·différence de latÍ-'
tude 36
1
21
11
,
efi a la différence de longitude 37'
I
IN,
COmme le rayon efi
a
la tangente de 4)
0
38
1
57", angle de conjonaion
A S B.
Divifant 37'
1 1'"
par le finus de 45° 39', on a la difrance vraie
S A
52
1
o
11
•
La différence entre
l'angl~
de conjonél:ion
45°
38' 57"
l$(
l'angle parallaél:ique, eíl: de 9° 4'
J
7'
1 ;
ce qui
donne l'angle d'azimut
A S
e,
36° 34' 40". La difl:ance
vraie 5
2
1
o", multipliée par le finus de l'angie d'azi–
mut, donne la différence vraie d'azimutA
C,
30
1
59";
&
la diíl:ance vraie , multipliée par le coiinus du me.
me angle d'azimut, donne la différence de hauteur
S C;
41'
4)" 5, qui ajouté
a
la bauteur du foleil
trouvée ci-deífus, donnera
la · haur~mr
vraie de la
lune
,
d'oit 1'on con dura facilement fa hauteur apr
parente ' en otanr la parallaxe de hauteur.
Si
l'on fuppofe le
Iieu
apparent de la lune en
M;