1000000084

COM

"flUÍ

eít telle qu'on ne peut calculer cette différence,

qu'en calculant les deux révolutíons, en fone qu'une

perite erreur, répandu e fur tour cet efpace , en pro–

duit une tres-feníible.

Les théories que

d'Alemhert

Albert Eu–

ler ont auffi données des p erturbations de

cometes ,

n'ont ' té appliquées en détail a aucune

ccmete;

ainfi

on ne peut en juger encore que comme de métho–

des analytiques, dignes du nom de ceux qui les ont

propofées.

ous verrohs

article

OBLEME

des trois corps'

-<Jans ce

SuppLément,

que pourvu que nous ayons Lme

<]uantité incomparablement plus perite qu'une au–

'tre, tant que cette incomparabiliré aura lieu, le rap–

port

de ces deux qualités pourra etre regardé comlll:e

tres-petit,

fes puiífances négligées en comparal-

fon du tems ou de l'arc parcouru.

. .

Pour appliqller cela aux

cometes,

nc~us

difrmgue–

-rons plufieurs cas dans leurs.

perturb~uons;

le pre–

'fnier oit la force perturbarnce

f~ra.

meomparable–

-ment plus perite que

form;

pr~c1pale

; a!ors

~>n

-employera la

fuppofit1~>n

orb1te

~-peu,

pres elhp-

-tique par route 'la par

e de fon orblte o

comete

·-efi dans ce cas.

2°.

Le cas o1t l'effet de la force perturbatrice d'une

planete fur une

comae.,

eH beaucoup plus grand

.que celui de la planere principale,

ce cas ,

-comme l'a obfervé M. d'Alembert, eíl: celui d'un

.{atellite; on fuppofera done que l'orbite de la

come–

te'

rapportée

la planete, eft a-peu-pres elliptique.

Le troiíi.eme

cas

eíl: celui qui échappe aux den"

autres ; dans l

e dernier cas,

íi

la planete o

comete

perturbatri.ce

font d'une maífe inc0mparablement

lus p.etite que

foleil, elle_s retomberont dans. le

.premier cas, tant ·que leur dtíl:ance ne fera pas

m–

comparable avec celle du foleil ; done lorfqu'elles

ne feront plus dans'ce cas, leurs diíl:ances

foleil

pourront etre regardées comme égales

tres-peu–

pres;

par conféquent la folution du probléme

.des trois corps pou-rra encore s'appliquer

e~ c~s .

ne refie plus qu'a obferver qae les ar_bnratres

néceífaires a la folutÍon du probleme des

trOI~

Orps,

devant varier ici par chaque partie de l'o_rbite 9.ui

.exige une méthode différente;

toutes ces part1es

:ne pouvant pas

e~re

obfervées' il en réfulte

ue.la

déterminatioa·de ces arbitraires.devient tre diflicJie

tres-incertaine ; dans ce cas, il faut d ' terminer

les arbitraires de

partie oú ces obfervatiorts ne

peuvent fe faire par .les valeurs approchées que don–

ne la folution de la partie précédente,

cette com–

paraifon doit fe faire dans la partie qu'on peut re–

garder comme commune aux deux folu tion .

(o)

COMETE,

cometa,

.a, (

terme de Blafon. )

:meuble d'arrnoiries , repréfentation d'une .

comete

qui efi un corps célefre

lumineux. _

comete

paroit dans l'écu en fGt'me d"étoile

Jmit rais' dont un iof¡'rieur

feneftre' s'étend

bande ondoyante,

fe termine en pointe, ce qui

forme une efpece de queue qui, pour erre. dans une

,proportion

conven~ble ,

doit avoir trois fois la lon–

:~ueur

des autres ra1s.

- ·

Commeau de la Serné , 'en Bourgo

ne,

az.u.r

'Jafafc.e · d'or, accompagné de trois cometes d'argene.

íG.D.L. T.)

COMITT

AN, (

Géogr..)

ville de

Amérique

-,, feptentriooale, dans la nouvelle Efpagne

».

Cette

ville eft appellée

Comillan

fur les cartes de

.Lifle. ·

Lettres for

E ncyclopt!die.

COMMA

(

Mujiq.)

Si quelqu'un

preno.it

pour

rapport du dia:nerre a la circonLrence du cercle,

·1es différentes approximat· ons qui en oñt éte don–

nées' il pourroit dire que ce rapport efr

fois

:.'l '

; ;

~c.

: .

de meme on pourroit di re que le

·Tapvort

la diagonale

coté

quarré, eít

±.,

e o

1\1

4 .

9 9

r: .

·¡

•

11:",

27J '

-:¡o

c. qno1qne

ans e talt

101t

que

v:-.

D'apres cette réflexion,

de Boifgelou,

confeiller au grand -confeil de Parí ,

habile géo–

metre, mort en

1764,

a imaginé que te rapport d"'un

intervalle devoit etre incommenfurabte' lorfque les

muficiens Jui affignoient plufieurs expreffions, dont

la différence eft ce qu'on appelle un

comma.

En effet ,

pour déterminer les rapports de tous les intervalles,

on part de la fuppoíition, que ceux éle la tierce ma–

jeure

de la quinte font connus par expériepce,

dans chaque calcul; on combine ces deux rapports

concurremrnent

cependant chacnn des deux doit

dépendre de l'autre : il ne faut recourir a l'expérien–

ce que pour en connoitre un ,

le fecond doit etre

tiré du premier par le calcul : de meme que quand

on a mefuré le diametre d'un cercle, on connoit

fuffifamment fa circonférence , dont la mefure ac–

tuelle ne donneroit

qu~une

approximation. Je prends

done pour connu le rapport de la tierce majeure,

dont la jufieífe efi la moins douteufe,

nomme

celui de la quinte : :

n :

e parcours toutes les no–

res par ordre de quinte,

je forme \a table fuivante:

fa, ut,

foL,

re,

Ji,

fa, ut, fol

,•

'** ***

re, la

mi,

Ji,

fa,

l:lt,

foL,

La,

mi,

ji~

dont les nores auront refpeaivement pour valeurs

.()

~ 54

numériques

n, n, n, n

- x

- 2

-3

-4

- 5

- 6

-7

- 8

-9

- 'lo

-u

-u.

n, n, n

n, n, n, n, n,

enfuite pour ramener tous ces fons

une meme

oétave, je confidere que

ut,

par exemple, dont

- 7

va1eur efl:

eft a

quatrieme oétave de

l'ut

qui fuit

immédiatement

l'ut

narurel, done la valeur de

cet

- 7

efi

2. n.

Par cette méthode, je conftruis la

table

fuiva.ote

rtt

;

fa,

fol, fol

fol

Ji,

dont les notes ont refpeél:ivement pour valeurs nu-

4-7

-3 5

I -2

5 9

-2

- 4

mengues

11.

n, 2. n

- n

- s

- 1 1

3 -6

-4

~ x

- 8

-3

- ~

2n, 2n, 2.n, 2.n, 2.n:7 2.n , 2.n , 2.n, 2. n,

- IO -2 2

2 -) 6 - 12 -"'):/

I O

2n, 2.n,

2.n,

n, 2. n,

Une faut done

plus que déterminer

pour

parvenir

fais:: ':

o o

-4

4le rapport de la tierce majeure,

j'ai

5·

·4;doncn=)

&n==v'

5·

adttnatu–

·rellemelilt etre COI,fbndue avec

qui en eft ·une ap–

prOXÍmation tres-forte.

eft aifé'maintenant d'avoir

le rapport numérique d\m intervalle quelconque-.:

-íi

dans fon expreífion l'.expofant de

eíl: une puif–

{ance cle

le rapport

eJt

jufte

commenfur-able;

l'expofant

eft

rout autre nombre , le rapporc efi

in–

·commenfurable'

il faut fu bftituer

comme

-appr0ximation. Ainfi le rapport de la tieree mineure

•

s·

eft : :

ou : :

n ,,

en-a- 1re ·::

: ) .

-fubílitue

le pr.einier rapport devient::

7 ,

le fecond

'! :

(i :

5 ;

ce font ces deux

approxi~

mations qui ont été prifes pour des valeurs réeilesD

3 5

,Le

rapport de la fecoode mineure

eft : :

2 :

n.: :

:z. : )

3 3

n::

n: n::

S·

·L'approximation

rap-

3 3

·port;;

2.:

efr :: ·x6;

15,

·&

·ce-lle de ::

'· )J