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SOUS-SECRÉTAIRE , f. m. e Gram. ) qui tra~
vai llefous le fecrétaire. Y oye{ SECRÉTÁIRE.
SOUSSIGl ER, v . aa.(Gram. Jur:fp: 6o Com .) c'efi
mettre fa fignature , c'efi-a-di re écrire ' ron nom , &
quelquefois y ajouter un paraphe,au pié ~e quelque
acre ou écrit, pOllY l'agréer , le falre valoH, & con–
fentir él {on exécution. Yoye{ SIGNATURE.
Les per{onnes qui ne {avent pas écrire fe conten–
tent de mettre au lieu de íignature quelque marque
<}ui leur efr propre,fi c'e~ (ous feing-priv~; mai~ dans
tout aél:e public ou paífe par-devant notaues, Ii faut
faire mention que l'un des contraél:ans, on meme
tous deux, ont déelaré ne favoir figner. Les con[ul–
tations des avocats & celles des habiles úégocians
<}ui donnent lem confeil ; les réponfes des doél:eurs
de Sorbonne fur les cas de confcience ~ commencent
ordinairement par ces mots, le conJeil JOl~(Jigné, 6oe.
& les promeífes, qu ittances , certificats par ceux-ci
a{fez ferúblables : jefol~(Jigné , ou nousj Óu./fignés, re–
connoiífons , certifions, t;.c. Diaionn. de Commerce.
SOUS-SURPARTICULlERE , SOUS-SURPAR–
J"IENTE, (RAlS0N ) yoye{ RAISON.
SOUSTANGENTE, f. f.e Géom. ) laJouflangente
d'une combe efi une portion de ron axe interceptée
entre I'extrémité d'une ordol'lI1ée & l'inter[eCl:ion de
la tangente avec l'axe ; eette ligne détermine le point
Olt la tangente coupe l'axe prolongé. Voye{ COURBE
& TANG ENTE.
Ainíi dans la eombe A M " &c. (Planche d'anal.
fig. 10.) la ligne T P , eomprife' entre la demi-ordon–
née P M, & la tangente T M,. en efi la foujlangen'te.
Si on mene la perpendiculaire. M Q a la tangente
lvl, T , on aura P R él P M , comme P M a P T , &
P M él P T, comme M R a TM.
11 efi airé de voit· que la Joujlangentc efi él l'ordon–
née y , comme la différentielle d x de l'abfciífe efi a
la ditférence dy de l'ordonnée, done laJouftangente
_ y dx .
- -¡Y'
.c'efi une loi que, dans toute éqttation qU-Í exprime
lá valeur ¿'uneJouflange1ile , íi cette valeur eíl: poíi–
tive, le point d'inter{eétion de l'ax.e & de la tangen–
te , tombe du coté de l'orélonnée Olt la cQurbe a fon
fommet, ainfi que cela arrive dans la parabole.
An contraire , íi la valeur de laJouftangente efi né–
gative, le point d'interfeél:ion de l'axe & de la tan–
gente, tombe du coté de l'ol'Glonnée , oppo[é él ce1ui
oll la courbe afon [ommet ; ainíi que 'cela arrive dans–
l'hyperbole rapportée 11 fes afymptotes.
: En généra~ ? dans toutes les courbes dont l'équa~
110n d r.y = x m, m marqt'i~nt un ,nombre quelcon–
que entler ou rompu poÍltlf ou necratif, la Jous-tan–
gente e1t.é~ale a l'a~{eiífe ml~1tiplié~ par l'expo{ant m
<le I~ p\.llflance de lordonnee. Y oyet TANGENTE.
Amf1 dans la parabole ordinaire dont l'équation
efi x = y y , la Ious-tangente efi écrale .a x ml1ltipliée
par l'expoÚlllt 2. dey y; or x efr l'abfciífe dont la
f ous-tangente eíl égale au doub le de l'abfciífe ' &
d'ailleurs c?m~e cette :va!eur vi~nt avec le. fign~ +,
ou efi poGttve , elle dOl! etre pn[e du coté de l'or–
donné,e 011 la. ?~rabole a {o~ [ommet, au-dela du–
<}ue1l axe dOlt etre proloncre.
" De ~1eme dans un; des paraboles cubiques dont
1equatlOn eíl: y = x 3' , la valeur de la Jous-tangente
efi égaie aux 1- de l'abfciífe.
SOUSTENDANTE , (. f. en Géométrie eíl: une
ligne droite oppofée ~ un angle ~ & que l'o~ fuppofe
tirée entre les deux extrémités de l'arc qui mefure
cet angle. V ()ye{ ANGLE & ARC.
Ce mot efi formé du latin Jub, fons, & t~ndo, je
tends.
La JOllJlendante de l'angle répond él la eorde de
}'arc. Poye{ CORDE. .
Dans tout triangle reél:angle, le quarré de laJouJ–
tendante de l'angle droit, eft égal aux quarrés 4es
sou
!oll(l~ndan!es d~s deux atItres ang!es , ¡:ar la 47e pta.
pofinon d ,Euclide. Cette merveüleuíe propriété d
triangle a été découverte par Pythagore. Y0.ret Hy~
POTHÉNUSE. Chambers. (E) .
SOUST~RREI~S dalZs la fortif!-cation , font des
efpaces qu on prauqlle quelquefOls dans l'intérieut'
de l'épaiíTeur du rempart, ponr mettre daos un [leae
les ~rincip.ales mUllitions, & une partie de la gar~.
fon a l'abn du ravage des bombes. On coníl:nLÍt or..
dinairement de ces fou tcrteins dans l'épaiíreur des
báfiions pleins, fnr-tout lorfqu'il y a des cavaliers
fm ces bafiions ; on en confiruit auffi vis-a-vis oula
long des comtines. 11s font vOlltés , al'épreuv~ dela
bombeoI1 y a de cesJ oltterreins dans les tours bafiion.
nées de Landau & du Neuf-Brifach. Yoye{ TOURS
BASTIONNEES . (Q ) , .
SOUS-TIRER , v. aét..fous-tirer du vm, c'eft le
tran[vafer d'un tonneau dans un autre.
SOUST RACTION, f. f. en Arithmétiéjlle, laJou¡"
traélion eilla feconde regle , ou pour mieux dire la
feco nde opérat ion de Parithmétique: elle conúfre a
ater un nomb re d'un autre nombre plus grand, & a
trouver exaét.ement l'exces de celui-ci ftlr eelui-lil.,
En un mot, laflmJlraétiOlí efi une opération par
l~quelle on trouve un nombre qui, aj?uté au plus pe.
tIt de deux nombres homogenes , falt aVec lui une
[-amme égale au plus grand de 'ces nombres. Yo.r't
ARITHMÉTlQUE.
Voici ce qu'il faut obferver daús cette opération.
Pour fouíl:r~ire un plus pe~it nOJ?bre d'ün plus
granel. l°. Ecr!v,ez le plus pet~t,n0mbre ~ou.s le plus
grand, les umtes {ous les umtes , les dlxames fous
les di.,,<i'Ínes, 6o e. en généralles quantités homogenes
les unes fous les autres , a1nfi que nous l'avons pref–
erit ponr L'addition. 2°. T irez une ligne fous les
<1eux nombres. 30 . Soufrrayez féparément les unités
des 'unités , les dixaines des dixaines , les een–
taines des centaines ; & con!menc;a nt a droite , &
procédant vers la ga lche , écri ~i chague reíl:e
fous le earaB:ere [Uf Jequel vous avez opéré & qui
vous l'a donné. 4°. Si le chifre qu e V01l5 ave~ H ouf·
traire efi plus grand9ue celui dont ildoit &tre foufitait
~mpruntez une unire {ur le chifre qui [uit immédiate:
ment en allan~ vers la gal1c~e ~ eette tínité empruntée
vaudra 10 ; a)outez eeHe dlxa1l1e au plus petit carac–
tere , & fouíl:rayez le plus grand de la romme. ~'iI fe
rencontroit ~111 {éro immédiatement de,;,ant celui qui
v:ous contratnt d)eml~runter, parce gu'11 efi trop pe–
tIt; l'emprunt fe fe ron fur le chifre qui fuit immédia·
tement ce {éro , en allant vers la gauche. Mais fans
emprunter fur les nombres ftúva11s ce qlli caufe
quelquefois de J'embarras ; il vaut mie~lx ajouter une
unité . al~ nom~re q~i, fuit immédiatement, & qu~
vaut ~ouJ OtlrS ¿IX urutes , par rapport au nombre qUl
le precede; & dans la colonne'fuivante foufiraire une
unité de plus dans la quantité que l'on'fouftrait; afin
~e détruir~ par ce.tte derniere o~ération l'augmenta–
tlOn que Ion a falte par lá premIere.
I1 n'y a point de nombre qll'on ne puiífe oter d\m
plus 'grand , en obfervant ces regles. Exemple.
foit. .• 9goo403459.
d'oll il fautfouftraire 474386p63'
le refre [era 50565 ~8196-:- \
~ar, comm~ns:ant par le premier caraél:ere qui fe
pr~fente a drOlte, & ?tant 3 de 9, refie 6, que j'é–
en s a,,:-deifous de la hgne. Paífant au fecond carac–
tere , Je !r.ouve 6 que je ne peux ote de 5; c'eí!
p~)Urquo1 J'emprunte fur le 4 qui fuit le plus immé–
dlatement 5, .en allant vers l~ gauche , & qui mar–
~ue des cental?es., une unité, OH dix dixaines. J'a–
Joute .ces 1°dlx~lOes , ~ux. 5 dixaines que ,j'avois ,
~ ~l ,dlllt 1 5 dlX~l,nes, d'Oll foufirayant 6
d1xall1cs, 11 ~ ~n refie 9, J'ecris done 9 fous la ligne
& fous les dlxames. J' en [uis aux centaines , j e dis 1.