1000000066

934 / 994

AUB
<ouchée1ut la [urface de I'cal! ~ & p'ar conréquent
falle avec la premiere un angle de 90 degrés ¡ ce qui
empolte qu'i! ne peuty avoir que <juatre nubes ~ d'Oll
¡'on voit que le nombre des aubes ler-a d'autant plus
grand que leur laraeur [eramoindre. Voici une pedte
table calculée paroM. Pit0t, du nombre & de la lar–
.genr des aubes.
Nombre des aubeJ, '4, 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 1 1 ,
n., 13 , 14, 1 5, 16 , 17 , 18 , 19 , J.O.
Large'ur des aube:s , le rayon étant de 1000, 10'00 ,
69 1 ,5 00 , 377,1.93,2.34, I~)l, 159, 134,114,
99, 86, 76 , 67, Ú 1 , 54, 49,
2.0. Il fam difiing'ller deux fortes d'auhes: ceilesqui
font[uries rayons de la roue, & dontpar con{équent
<elles fi.1ivelH la direilion Celon leur largeur ¡ celles
qui font [ur des tangentes tirées adi/férens points de
la circonférence de I'arbre qui polte la roue, ce qui
'ne chllnge rieA au nombre: les premieres s'appellent
nubes en rayons ; les fecondes , auhes en tangentes.
L'aube en rayon & l' aube en tangente entrent dans
l'cau & en [oltent en m~me tems, & elles y décri–
Vent par leur extrémité un are circulaire , dont le
pointde milieu all: la plus grande profondeurde l'ean
.a laquelle .J'aube s'enfol1ce. On peut prendre cette
profondeur égale ala largeur des nubes. Si on cons:oit
que I'nube en rayon arñve ala furface de l'eau, & par
con(éqllent y efi auffi inclinée clll'eUe puiife , l'aube
en tangente qui y arrive aulli, y efinécelrairement en–
core plus inclinée; & de-la vient que quand l'nube en
rayonefl: parvenueaetre perpendiculairea I'eau,raube
en tangente y ell: encore inclinée, & par conféqllent
en res:oit acet<éga'Fd, & en a toiljours jufque-la moins
.res:ll d'impreilion. Il efl: vrai que cette plus grande
partie de I'aubeen tr'nffB.nte a été plongée; ce qui fem–
bleroit pOllvoir faire une compenfation: mais on
trouve au contraire que cette plus-grande partie plon–
gée rec;oit d'autant moins d'impreilion de l'eau, qu'–
elle efi plus grande par rapport ala parcie plus pe–
tite de l'aube en rayon plongée aulIi; & cela a caufe
de la différence des angles d'incidence. Jufques-Ia I'a–
vantage eíl: pour l'aube en rayon.
Enfuite l'aube en tangente parvient a ~tre perpen–
diculaire a I'eau: mais ce n'efl: qu'apres l'aube en
rayon; le point du milieu de l'are circulaire qu'elles
¿écrivent elt palIe; l'aube en rayon aura été entiere–
ment plongée, & I'aube en tangellle ne le peut plus
~tre qu'en partie ; ce qui lui donne du defavantage
encore, dans ce cas meme qui lui efi le plus favora–
ble.Ainíi l'aube en rayon ell: tOlljOurS préférableal'aube
en tangente.
3°. On a penfé a donner aux aubes la difpoútion
des ailes a moulin avent, & 1'on a dit: ce que I'air
fait, feau peut le faire ; aulieu que dans la difpoú–
tion ordinaire des aubes , elles font attachées aun ar–
bre perpendiculaire au {jI de l'eau , ici elles le font a
un arbre parallele a ce {jI. L'imprelIion de l'eau [m
les aubes difpofées a l'ordinaire , efr inégale d'un inf–
tant al'autre: [a phls grande force ea dans le mo–
ment 011 uneaube étant perpendiculaire au courant ,
& encierement plongée, la fuivante va entrer dans
i'eau , & la précédente en fort. Le cas oppofé eíl: ce–
lui Oll deux aubes font en meme tems également plon–
gées. DepltÍs l'infl:ant du premier eas , jufqu'i1 I'inf–
tant du fecond, la force de I'impreilion diminuetotr–
jours; & il ell: clair que cela vient originairement de
ce qu'llne aube pendant tout fon mouvement y eíl:
tOlljours inégalement plongée. Mais cetinconvénient
celferoit a I'égard des aubes mifes en ailes de moulin
avent; celles-ci étant tout entieres dans I'air , les au–
tres feroient tOlljours entierement dans l'eall. Mais
on voit que I'impreffion doit ~tre ici décompofée en
deux forces; l'une paraltele , & I'autre perpendicu–
¡aire au·fil de I'eau; & qu'il n'y a que la perpendi–
,illaire qui [erve afaire tG\uner. Cette force étant
AUB
.appliquée alme aTIbe nouvelle, qu'on alltoit taite
égale en furface a une autre pofée felon l'ancienne
maniere, il s'efl: trouvé que l'aubt nouvelle qui
res:oit une impreilioll confrante, en etrt reS:ll une
un peu moindre quen'auroit tait I'aube ancienne dans
le meme caso
D'ai,lIeurs, quand on dit que la plus grande vltelfe
que Pllllre prendre une aube Oll aile mfle par un flui–
de , eíl: le tiers de la vltelre de ce fluide , il faut en–
temire que cette vltelre réduite au tiers ell: unique–
ment celle du centre d'impuHion, ou d'un point de
la furface de I'aube Oll I'on cons:oit que [e réunit tou–
te I'imprellion faite fur elle. Si le courant fait trois
piés en une feconde, ce centre d'impulfion fera un
pié en une feeonde ; & comme il eíl: nécelrairement
placé filr lerayon de la roue , il Y aura un point de
ce rayon qui aura cette vltelre d'un pié en une fe–
con~e. Si ce point étoit l'extrémité du rayon qlli
[erolt, par exemple, de dix piés , auquel cas il feroit
au point d'une circonférence de foixante piés , il ne
pourroit parconrir que [oixante piés, ou la roue qui
polte les aubes ne pourroit faire un tour qu'en foi–
xante fecondes , ou en une minute. Mais ú ce meme
centre d'impreffion étoit pofé fur {on rayon a un pié
de dlll:ance du centre de la roue & de I'arbre, il par–
courroit une cireonférence de úx piés, ou feroit
un tour en úx {econdes; & par conféquent la circon–
férence de la roue feroit aulli fon tour dans le m@me
tems, & auroit une vltelre dix fois plus grande que
dans le premier cas : donc moins le centre d'impre[–
úon efl: éloigné du centre de la roue, plus la roue
tourne vlte. Quand une [urface parallélogrammati–
que mile par un fluide tourne autour d'un axe im–
mobile auquel elle eíl: (n[pendue, fon centre d'im–
prellion efr, a compter depuis l'axe, aux deux tiers de
la ligne q¡Ú la divife en deux (elon [a hauteur. Si la
roue a dix piés de rayon , l'aubenOllvelIe qui eíl: en–
tierement plongée dans l'eau ) & dont la largeur OLl
hautenr efi égale au rayon , a donc ion centre d'im~
preilion environ aúx piés du centre de la roue. II
s'en faut beaucoup que la largeur ou hauteur des au–
bes anciennes ne [oit égale au rayon, & par confé–
quent leur centre d'impreilion efi toiljours plus éloi–
gné du centre de la roue ; & cette roue ne peut tour–
ner que plus lentement. Mais cet avantage ell: dé–
truit par une compenfation prefqu'égale: dans le mou–
vement circulaire de l'nube, le point immobile on
point d'appui efl: le centre de la roue ; & plus le cen–
tre d'imprertion auqllel toute la force ell: appEquée
efi éloigné de ce point d'appui , plus la force agit
avantagelúement , parce qu'elle agit par un long
bras de levier. Ainú quand une moindre dill:ance du
centre d'impreffion au centre de la roue fait tourner
la roue plus vite, & fait gagner du tems , elle fait
perdre du coté de la force appliquée moins avanta–
geufement, & cela en meme raifon : d'OII il s'enfuit
que la poútion du centre d'impreffion efl: indifférente.
La propoútion énoncée en général eut été folt étran–
ge;& on peut apprendre par beaucoup d'exemples a
ne pas rejerrer les paradoxes fur leur premiere appa–
rence .Si1'0n n'a pas fongé adonner'aux ailes de mou–
En a vent la difpofition des aubes, comme on a {on–
gé adonner auxaubes la difpoútion des ailes de mou–
lin , c'efi (Iue les ailes de moulin étant entierement
plongées dans le fluide, [on impreilion tendroít a
renverfer la machine, en agilrant également lilr tou–
tes fes parties en m@me tems, & non aproduire un
mouvement circulaire dans quelques - tUles. .voye{
L'Hifloire de L'Ac<!dém. & les Mim. ann. l:l29. pago
8z. 2.53. 36.5. anll. l:l2.5. p. 80. & jiúv.
Au refie, le probleme pour la folucion duquelon
vient de donner d'apres M. Pitot quelques principes,
demanderoit une phyfique tres-exalte, & une tres–
fubtile géométrie , pO\lr etre réfolu avec préciiion.
El}