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ANA

de les énoncer ; car -elles fe fuivroíent dans un te!

ordre, que ee que l'une ajoí'tteroit a celle qui l'au–

roit immédiatement précédée

feroit trop fimple

pour avoir befoin de preuve : de la forte on

arriv~roit aux plus compliql1ées,

)'on s'en aíflLrerolt

mieux que par toure autre voie. On établiroit

me~e

une fi grande fubordination entre totltes les connoif–

{ances qu'on auroit acquifes , qu'on pom'roit

fon

gré aller des plus compofées auxylus,fimples, 01.1

.(les plus fimples ame plus

com~ofees;

peme, po~roit-on les oublier, ou du rnOlns , fi cela arnvolt,

la liaifon qui feroit entr'elles faciliteroit les rnoyens

de les retrouver.

Mais pour mieux faire fenrit l'avantage de

l'ana~

lyfl

fur la fynthefe, interrogeons la nature ,

fui–

vons l'ordre

~u'elle

indique elle-meme dans l'expo–

iirion de la venté. Si toures nos connoiífances vien–

nent des fens) il eíl: évídent Cj11e c'eíl: aux idées firn–

pies

préparer l'inrelligence des notions abíl:raites.

Ea-il raiConnable de commencer par l'idée du poffi–

ble pour venir

celle de l 'exiaence, ou par I'idée

au point pour palTer

celle du Colide

Il ea evident

'que ce n'eíl: pas-la la rnarche nantreUe de l'eCprit

l1Umain: fi les Philofophes ont de la peine a recon–

nOltre cette vérité ,

c'ei!

paree qu'ils Cont dans le

pr¿juaé des idées innées , on parce qu'ils fe lailTent

preve"nir pour till uCage que le rems paroít avoir con–

{acré.

Les Géometres rnernes }qUl devroient rnieux con–

nOltre les avantages de

I'analyje

<jue les autres Phi–

lofophes, donnent fouvenr la préférence a la fyn–

thele ; auffi , Cj11aml ils fortent de leurs calculs pour

entrer d'ans des recherches d'une nature différente

on ne leur trouve plus la rneme c1arté , la rnerne pré–

cifion> ni la meme étendue d'efprit.

Mais

l'analy¡¿

efi la méthode Cj11'on doit fuivre

dans la recherche de la vérité, elle efi auffi la rné–

thode dont on doit fe fervjr pour expofer les décou–

vertes qu'on a faites. N'efi-il pas fmgulier que les

Philofophes , Cj1li fentent cornbien l'

aruzlyfl

eíl: utile

pour faire de nouvelles découvertes dans la vérité,

n'aient pas recours a ce rneme rnoyen pour la faire

entrer plus

facilement

dans ['efpnt des auo'es? Il

femble Cj11e la rneilleure rnaniere d'iníl:ruire les hom–

mes, c'efi de les conduire par la rourequ'on a dl\

tenir ponr s'iníl:ruire foi - meme. En etfet, par ce

mo/en , on ne paroltroit pas tant démontrer des vé–

rites déja découvertes, que faire chercher

trou–

ver des nouvefles vérités. On ne convaincroit pas

feulernent le Leél:eur , mais encore on l'éclaireroit;

en fui app'renant a faire des découvertes par lui–

meme, on lui préfenreroit la vérité fous les joms les

plus intérelTans. Enlin, on le mertroit en érat de fe

rendre raifon de toutes ú:s dérnarehes : il fauroit toti–

jours orl il efi, d'ou il vient, Oll il

V.l.:

il pourroit

donc juger par lui-meme de la route que (on gtúde

lui traceroit,

en prendre trne plus ft\re tomes les

fois qu'il verroit du danger

le fuivre.

Mais pom [aire ici une

e~'Plication

l'analyfl

que je viens de propofer, fnppofons-nous dans le cas

d'acquérir pour la premiere tois les notions élémen–

taires des MathématiCj11es. Comrnent nous y pren–

drions-nous

Nous commeneerions >fans doure , par

nous faire l'idée de l'uniré;

I'ajolltant plufieurs

fois

elle-rneme , nous enforrnerions des colleéhons

que nous fixerions par des lignes ; nous répererions

cette opération,

par ce moyen nous anrions bien–

tot fur les nombres autant d'idées complexes, que

nous fouhaiterions d'en avoir. Nons réfléchirions en–

fuite (ur

maniere dont elles fe font formées ; nous

en obferverions les progres,

nous apprendrions

infaüliblement

l~s

rnoyens de les décompofer. D es–

:Zors nous pOllTrlons cornparer Jes plus complexes

ANA

avee [es plus fimplcs,

d ·couvtir les

proprict~s

des unes

des autres.

Dans cette rnéthode les opérations de l'e(prit n'au–

roient pour objet que des idées limpies ou des

¡dée

complexes que nous aurions formée

dont nous

connoltrions patfaitement les générations : nous ne

trouverions done point d'obíl:acle

découvrir les

premiers rapports des grandeurs. Ceux-la connu ,

nous verrions plus facilemcnt CetLX qui les fuivent

immédiatement,

Cj11i ne manqueroicnr pas de nous

en faire appercevoir d'autres ; ainfi apres avoir

commencé par les plus funples , n01l5 nous

éleve~

ri<?ns inCenfiblemenr aux plus compofés ,

nous

nous ferions une fuite de connoifr¡tnces qui dépcn–

droient fi fort les unes des autres , qu'on ne pour–

roit arriver aux plus éloignées que par eelles qui les

auroient précédées.

Les autres Sciences, qui font égalcment

la lor–

tée de l'efprit humain , n'ont pour principes que des

idées fimples, qui nous viennent nr lenlation

par

'téflexion. POlLr en acquérir les notions omplexcs,

nous n'avons, comme dans les Mathématiques, d

'¡¡U–

tres moyens que de réunir les idées ftmples en dífli!–

rentes colleaions :

y faut donc fuivre le meme or–

dre dans le progf(!s des idées,

apporter la meme

précaution dans le choi:" des fignes.

En ne raifonnant ainfi que fur des idées fimples ,

ou fur des idées eomplexes Cj1ú feront )'ouvrage de

l'efprit, nous aurons deux avantages ; le premier ,

c'eH Cj1le connoilTant la génération des iclées fur lef–

quelles nOU5 méditerons , nous n'avancerons point

que nous ne {acllions orl nous fommes >comrnent

n0115 y fommes venus,

cornrnent nous pourrion

retomner fm nos pas : le feeond, c'efi que dans cha–

que matiere nous verrons fenftblemenr <[uelles Cont

les bornes de nos connoiífances ; car n01lS les trou–

verons 10l{Cj11e les fens ceiferont de nons fOllrnir des

idécs,

que, par conféquent, l'efprit ne pourrlI

plus forrner de nOlions.

Toutes les vérités fe bóment aux rapports Cj11i

{ont entre des idées ftmples , entre des idées com–

plexes,

entre une idée limpIe

complexe. Par la

rnéthode de

l'nnalyfi,

on pourra éviter les erreurs

ou l'on tornhe dans la fecherche des unes

des au–

tres.

Les idées fimples ne penvent donner lieu a aucu–

ne rnéprife. La caufe de nos errenrs vient de ce que

nOllS retranchons d'une idée quelCj11e chofe qui hú

appartient , paree que nous n'en voyons pa5 toutes

les parties ; ou de ce que nous lui aJolltonSquclqllC

chofe q¡Ú ne

lui

appartient pas, parce que notre ima–

gination jllge précipitarnrnent ql1'elle renferrne ce

qu'eUe ne contient point. Or, nOllS ne pouvons rien

retrancher d'une idée fimple , puifque nous n'y dif–

tingllons point de partie5 ;

nous n'y pouvons rien

ajollter tant que nous la cotIfidérons cornme funple,

punCj1\'elle perdroit fa fimplicité.

Ce n'efi que dans J'uCage des notions complexes

qu'on pOllrroit fe tromper, foit en ajoutant, í6it en

retranchant Cj11elque chofe rnal-a-propos : mais

nous les avons faites avec les préc3utions que je de–

rnande,

fulJira , pour évirer les mépri'fes , d'en re–

prendre la génération; car par ce moren nous

verrons ce qu'elles renfertnent ,

rien de plus

rnoins. Cela étant, quelques comparaifons que nous

faffions des idées limpIes

des idées complexes,

nous De lem attribuerons jamais d'autres rapport

Cj11e ceux qui leur appartiennenr.

Les PhiloCophes ne font des raifonnemens fi obf–

curs

fi confus, <fUe parce qu'íls ne

foup~onnent

pas

Cj11'il y alt des idées qui foient l'ouvrage de refprit, oa

Cj11e

s'ils

foup~onRent

, ils (ont incapables d'cn

clé–

COllVrÍT la géneration. Prévenus que les idées lont

lIt–

n 'es / ou qt1e , telles qu'elles fom, elles OM

lit

bIen