1000000066

ALG

.»

bre

l'eTpece des racines des équations que'lcoñ':

ques du 3"

dU4c degré, foit au moyen des remar–

ques qu'il a faites (m fes formules algébriques , foit

en employant

cet ufage dilférentes obfervations

fur fes conílruélions géoOlétricples.

Ce derniet ouvrage 'lu'il avoit néanmoins lai1Té

" imparfait, a été perfeélionné depuis peu a peu par

diftéhens Ameurs, Debaune, par exemple; jufqu'a

), ce quel'illuftreM. Halley y ait mis, pom ainfidire,

la derniere main dans un beau Mémoire inféré dans

les Tranfllétions philofophiques, nO. 190. arto

,) ano 1687,

qui pone le titre ftúvant:

de numero

radicum in au¡uationibusfoLidis ac biquadraticis ,jive

tenia! ac quaTla! potejlatis

earumqlle limitibus traRa–

tulus.

Quoique Newton ftlt né dans un tems dll'Ana–

Iyfe paroi{[oit déja prefque parfaite, cependant un

grand génie ne pouvoit manquer de trouver a y

ajouter encore. II a donné en elfet fucceffivement

" dans fon Arithmétique univerfeIle:

l°.

une regle

" tres-élégante

tres-belle pour connoltre les cas

Oil

les équations peuvent avoir des dívifeurs ratio–

;, neIs,

pour déterminer dans ces cas quels poly–

" nomes peuvent etre ces divifeurs:

2.9.

une autre

" regle pour reconnoltre dans un grand nombre d'oc–

cafions , combien il doit fe trolJver de racines ima–

" ginaires dans une éqllation 'luelconque : une troi–

fieme, pour déterminer d'tme maniere notlvelIe

" les liiÍlites des é'luations ; ennn une 'luatrieme 'lui

" eíl peu connue, mais <j11Í n'en eíl pas moins belle,

pom découvrir en que! casles é<j1lations des de–

grés pairs peuvent fe réfoudre en d'autres de de–

" grés inférieurs , elont les coefliciens ne contiennent

.«

que de frnlples radical\x du premier dcgré.

A cela

faut joindre l'application des fraélions

au caleul des expofans ; I'expreffion en fui tes inn·

nies despui{[ances enticrcs oufraélionnaires, pofi–

" tives ou négatives d'un binome quelconque ; I'ex–

" cellente regle connue (ous le nom de

regle du paral–

lélogramme,

au moyen de laqueIle Ncwton affi–

gne en fuites innnies toutes les racines d'uneéqua–

" tion <j1lelconque; enfin la belle méthode que cet

Auteur a donnée pour interpoler les feries,

<j11'il

" appelle

methodus diffirentialis.

Quant

I'application de l'Analyfe

la Gépmé–

" trie, Newton a fait voir combien il yétoit verfé ,

" non-feulement par les folutions élégantes de dilfé–

" rens problemes qu'on trouve, ou dans fon Arith–

" métique univerfelle, ou dans fes príncipes de la

" Philo(ophie naturelIe, mais principalement par (on

., excellenttraité deslignes du troifieme ordre.

Voye{

"COURBE

».

Voila tout ce que nous dirons fur le progres de

Alo-ebre. Les élémens de cet Art nlrent compilés

publiés par Kerfeyen 1671 :l'Arithméti<j1lefpécieufe

la nahue des equations y font amplement expli–

quées

éclaircies par un grand nombre d'exemples

c1ifférens: on y trouve toute la fubftance de Diophan–

te. On y a ajoíhé plufieurs chofes qui regardent la

<:ompoíition

la ré(olution mathématiqlle tirée de

Ghetaldus. La

m~Jl1e

ehofe a été exécutée depuis par

Preílet en 1694,

par Ozanam en 1703. Mais ces

Ameurs ne parlent point ou ne parlent que fort brié–

vement de I'application de l'A1gebre a la Géométrie.

GlIifnée ya fuppléé dans un traité écrit en Franc;ois,

<¡l~'il

a compo(é expres (ur ce fujet,

qui a été pu–

blté en 1705 : auffi-bien <j11e le Mar<j1lis de I'Hopital

c1ans fon traité analytique des Seélions coniques ,

17,

0 7. Le

traid de la grandeur

du P. Lamy de 1'Ora–

tOlTe; le premier volume de l'

Analyft démontrée

P. Reyneau,

la Science da calcul

m~me

Au–

teu~,

font auffi des ollvrages Ol! I'on peut s'inftnrire

de I Algeb;e : enfin M. Salrndetfon, Profe{[eur en

'~athé01atl<j1le

a Cambridge,

membre de

So-

Ate

é'iété Royale de Londres, a publié un excenent traité

nlr cette matiere, en Anglois

en deux vol.

in-4

intimlé

Et.!lIlens

ti'

Algebre.

Nous avons auíli des élé–

mens d'Algébre de M. Clairaut , dont la réputation

de l'AutellT'aíffLTe le fucces

le mérite.

011

a appliqué auffi I'Algebre

la confidération

au caIcul des infinis; ce qui a donné naiifance

1me nouvelle branche fort étendue du calcul algé–

bri<j11e : c'éll ce que I'on appeIle

la doRrine des

jlli–

xions

calcul diffirentiel. Voye{

FLUXIONS

DIFFÉRENTIEL. On peutvoir a

I'anide

ANALYSE les

principaux Auteurs qui ont écrit fur ce (lljet

me fuis contenté clans cet artide de donner

I'idée générale de l'Algebre, telle

peu pres qu'oh

la donne communément ,

j'y ai joint , d'apres M.

l'Abbé de Gua, I'hiftoire de (es progreso Les Savans

trouveront a

I'an.

ARITHMÉTIQUE UNIVERSELLE

des réflexions plus profondes fuI' cette Science ;

I'article

ApPLlCATION , eles obfervations fur

l'appli–

catioll

I'Algebre

la GiomJtrie.

(O)

ALGEBRIQUE, adj. m, /:..e qlÚ appartient a I'Al–

gebre.

Voye{

ALGEBRE.

.Amfi I'on dit

caraReres oufymboles algébriques, cour.

bes algébriques ,jolmions algébriques. Voye{

CARAC–

TERE,

&c.

Courbe algJbrique,

c'elt une courbe dans la<j11elle

le rapport des abfci1Tes aux ordonnées, peut etre dé–

terminé par une équation

algébri'lue. Koye{

COURBE.

On les appeIle aulfi

ligms

Ol!

courbes géométriques.

Voye{

GÉOMÉTRIQUE.

Les courbes

algébnques

(ont oppofées aux courbes

méchaniq'les

tranfcendantes. Voye{

MÉCHANIQUl!.

TRANSCENDANT.

ALGÉBRISTE ,

m. fe dit d'une perfonne ver–

fée dans l'Algebre.

Voyex

ALGEBRE.

(O)

ALGÉNEB,

ALGENlB, f. m.

terllle d'Ajlrono–

mie,

c'eíl le nom d'une étoile de la feconde !]ran–

deur, au coté droit de Perfée.

Voye{

PERSÉE.

(O)

ALGER , Royaume d'Afriqllé dans la Barbarie,

borné

l'eíl, par le Royaume ele Tunis , au nord,

par la Mediterranée, a I'occielent, par les Royau.

mes de Maroc

de Tanlet,

terminé en

point~

vers le midi.

Long.

z6. 26.

lato

34· 37.

ALGER, ville el'Afri'lue , dans la Barbarie, ca–

pitale du Royaul11e d'AIger, vis-a-vis l'lDe Minor–

que.

LOllg.

21.

20.lat.

36. 30.

ALGEZIRE, ville d'Efpagne dans I'Andalouíie;

avec port fur la cote du detroit de Gibraltar. On I'ap–

pelle auffi

le vieux Gibraltar. Long.

Z2. 28.

lato 36.

ALGHIER, ville d'ltalie, fur la cote occiden-

tale de Sardaigne.

Long.

26.

1.5.

lato

40. 33.

ALGOIDES,

ALGOIDE.

Yoye{

ALGUETTE.'

ALGOL, ou

téte de Medlje

;

étoile fixe de la

troi~

íieme grandeur, dans la conílellation de Perfée.

Voye{

PERSÉE.

(O).

ALGONQUINS, peuple de l'Améri<j11e fepten–

trionale, au Canada; ils habitent entre la riviere

d'Ontonac,

le lac Ontario.

ALGORITHME, f. m.

terme arabe,

employé

par <j11elqlles Auteurs,

frngulierement par les Ef–

pagnols, pour fignifier

la pratique de l'Algebre. Voye:c

ALGEBRE.

II fe prend auffi quelquefois pour

l'Arithméti'lu,

par chijfres. Voye{

ARITHMETIQUE.

L'algorithllle,

felon la force du mot, fignifie pro-–

prement

I'Art de juppllter ayec

jlljleffi

facilite;

comprend les fix regles de l'Aritméti<j11e vnlgaire.

C'efl ce qu'on appelle autrement

Logijlique nombran,..

Ol!

numérale. V.

ARITHMETIQUE, REGLE,

&c_

Ainfi 1'0n dit

I'algonthme

des entiers,

l'algorithme

des fraélions,

I'algoritlzme

des nombres fourds.

roye{

FRACTION, SOURD,

&oc.

(O)

ALGOW, pays d'Allemagne, qui fait partie do

Ia.Sou<\he,