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ALG
l'épaii!'eut
par
e ; en [orte que par lenr multipÜca–
'cion muntelle elles produi[ent le [olide
a
b
c.
.
Comme dans les qU<lrrés, cubes, 4
cS
puilrances ,
&c.
la mulciplicacion des dimenfions ou degrés efr
exprimée par la multiplication des lettres ,
&
que le
'nombre de ces lettres peut cmltre ju[qu'a devenir
'trop incommode,oh [e contente d'écrire la racine une
feule
fois,
&
de marquer
a
la droite l'expofant de la
puilrance c'efL)-dire le nombre des lettres dont efr
compofée'la puiífance ou le degré qn'il
s'ag~t
d'ex–
primer, comme
a~,
a3
,
a
4 ,
a5
:
cette derruere ex–
preílion
a
5 ,
veut dire la m&me chofe que
a
élevé
a
la cinquiéme puiífance;
&
ainfi du refre.
V.
PUIS·
SANCE, RACINE , EXPOSANT ,
&c.
Quant aux fymboles , carafreres ,
&c.
dont on fait
ufage en Algebre, avec leur application ,
&c. Yoye{
les articles
CARACTERE, QUANTlTÉ ,
&c.
Pour la méthode de faire les différentes opérations
de l'Algebre,
'Yoye{
ADDITlON , SOUSTRACTlON,
MULTlPLICATION,
&c.
Quant
a
I'origine de cet art , nous n'avons rien de
fort clair la-deífus: on en attribueordinairementl'in–
vention
a
Diophante >auteur Grec, qui en écrivit
treize livres >quoiqu'il n'en refre que fix. Xylander
les publia pour la premiere fois en
1
575.
&
depuis
ils ont été commentés
&
perfeébonnés par Gafpar
Bachet, Sieur de Meziriac, de l'Académie Franc;oife,
&
enCuite par M. de Fermat.
Néa-nmoins il [emble que l'Algebre n'a pas été to–
talement inconnue aux anciens Mathématiciens , qui
exifroient bien avant le uecle de D iophante : on en
voit les traces en plufieurs endroits de leursouvrages,
quoiqu'ils paroilrent avoir eu le deífein d'en faire un
myfrere. On en apperc;oit qllelque chofe dans Eu–
elide> ou au moins dans Theon
~ui
a travaillé fur
Euclide. Ce Commentateur pretend que Platon
avoit commencé le premier
a
enCeigner cerre (cien–
ce. Il y en a encore d'aurres exemples dans Pappus,
&
beaucoup plus dans Archimede
&
Apollonius.
Mais la vérité efr que l'AnalyCe dont ces Auteurs
ontfait u[age >efr plMot géomérriqlle qu'algébrique,
comme cela parolt par les exemples que I'on en trou–
ve daos leurs ouvrages ; en [orte (¡ue 1'0n peut dire
que Diophante ell: le premier
&
le [eul Auteur par–
mi les Grecs qui aitu'airé de 1'Algebre. On
croit
que
cet art aété fort culcivé par les Arabes : on dit m&me
tIue les Arabes 1'avoient rec;u des Penes,
&
les PerCes
des lndiens. On ajotlte que les Arabes I'apporterent
en ECpagne, d'oh, Cuivant l'opinion de quelques–
uns, il paífa en AI1g1eterre avant que Diophante y
HIt connu.
Luc Paciolo, ou Lucas a Burgo, Cordelier, efr
le premier dans I'Europe qtú ait écrit (ur ce (ujet :
fon Livre , écrit en Italien >fut imprimé
a
Venj(e en
1494.
Il
étoit ,
dit-on , di(ciple d'un Léonard de Pife
&
de quelques mitres dont il avoit appris cette mé–
thode: mais nous l1'avons aucun de leurs écrits.
Se~
Ion Paciolo l'Algebre vient originairement des Ara–
bes: il ne fait aucune mencion de Diophanre ; ce
qui feroit croire que cet Aureur n'éroir pas encore
Connu en Europe. Son Algebre ne va pas plus loin
que les équations limpies
&
quarrées; encore Con
travail CUT ces dernieres éqnati«>ns efr-il fort imp'ar–
fait , comme on le peut voir par le détail que donne
fur ce [ujet M. l'Abbé de Gua, dans un excellent
Mémoire imprimé parmi ceux de l'Académie des
Sciencesde Paris
174I.
Yoye{
QUARRÉ
Olt
QUADRA–
TIQUE, ÉQUATION, RACINE,
&c.
Apres Paciolo parur Srifelius , auteur qui n'ell:
pas fans mérite: mais il ne !it faire aucun progres
remarc¡uable
a
l'Algebre. Vinrent enCuite, Scipion
Fe;rei , Tartaglia , Cardan,
&
9uelques autres ,
qm pouíferent cet art jtúqu'a la re[olurion de quel–
ques équ¡¡.tions
r;ub~(JUes:Bombelli
les [uiyit.
09
peut
Ale
voir dans la diífertacion de M. l'Ahbé de eua qué
nous venons de citer , I'hill:oire tres-curieuCe
&
tres–
exafre des progres plus
O~I
moins grands que chacun
de ces
At~teurs
!it dans la [cience dont nous parlons :
tout ce qtle nous allons dire dans la [\tite de cet al'–
tiele Cur ['hifroire de l'Algebre, efi tiré de certe di(–
[ertatión. Elle efr trop honorable
a
notreNation pour
n'en pas in(érer ici la plus grande partie.
" Tel étoit l'état de l'Algebre &de
l'
Analyfe ,lon–
"que la France vit naltre daos Con [ein Franc;ois
H
Viete, ce grand Géometre , qui luí 6t [eul autant
" d'honneur que tous les Auteurs dont nOllS venons
"de faire mention en avoient fait enfemble
a
1'1-
" talie.
" Ce que nOllS pólln'ions dire ici 11 Con éloge , [e–
"roit certainement au-deífons e ce qll'en ont dit
" déja depuis long-tems les Auteurs les plus illull:res,
" m&me parmi les Anglois , dans la bouche deCquels
" ces loüanges doivent <:tre moins [1l[pefres de par–
"cialité que dans celle d'un compatriote.
Voye{ ce
"qu'en die
M. Halley,
Trallf. Phi/. nO.
190.
tUl.
2.
" all.
zG8.7.
" Ce témoignage , quelqu'avantageux qu'il [oit
" pour Viere, ell:
a
peine égal a celui qu'Harriot, au–
" tre Algébrill:e Anglois, rend au meme Auteur dans
" la préfa1:e du Iivre qui porte pour titre
Anis Ana–
" lyticre praxis.
" Les éloges qu'il lui donne [ont d'autant plus re–
" marquables, qu'on
les
lit
a
la tete de ce meme
" ouvrage d'Ha-rriot, 011 \Vallis a prétenclu
apperce~
"voir les découvertes les plus importantes qui [e
" Coient faites dans l'Analyfe ,quoiqu'illui eíh été
" facile de les trouver prefque toutes dans Viete ,
a.
"qui elles appartiennent en effet pour la plltpart ,
comme on le va voir.
" On pellt entr'autres en compter [ept de ce genre.
" La premiere, c'ell: d'avoir introdllit dans les cal–
" culs les lettr€s de l'alphabet, pour dé/igner mcme
" les quantités connues. \Vallis convient d€ cet ar–
" cicle,
&
il explique au ch. xiv. de Con traité d'Al...
" gebre l'utilité de cette pratique.
" La (econde , c'efr d'avoir imaginé pre[qtle tou–
" tes les transformacions des équations , auíli bien
" que les di/férens u[ages 9u'on en peut faire pour
" rendre plus limpies les equations propo ées. On
" peut conCulter la-deífus Con traité
de R6cognitione
),
.lEquationum
,
a
la page 91.
&
Cuivantes , édit. de
" 1646:
auíli bien que le commencement du traité
de
"
Emendatione.IEquatiomtm,
page
u7.
&
[Iúvantes.
" La troifieme, c'efr la méthode qtl'il a donnée
l'
pour reconnoltre par la comparaifon de deux
" équations> qui ne différeroient qtle par les lignes ,
"quel rapporr il y a entre ehacun des coefficiens
"qui leur [ont communs,
&
les racines de l'une
&
"de I'autre.
11
appelle cette
méthodenncrijls ,
&
il
" l'explique dans le traité
de Recognitione,
page
104.
" &
Cuivantes.
" La quatrieme, c'ell: I'll[age qu'il fait des décou–
" vertes précédentes pOUT ré(oudre généralement les
" éC¡llations dI; c¡uatrieme degré
,&
meme celles du
" troi/ieme.
Yoye{
le traité
de Emendatione,
page
140.
,,&
147·
" La cinquieme >c'eíl: la formation des éqllations
" compo[ées par leurs racines limpies, loríqu'elles
" Cont
toutes pofitives, oula détermination de toutes.
" les parties de chacun des coefficiens de c,es éc¡ua–
" tions , ce qui termine le Iivre
de Emendatione,
page
" 15
8 .
" La fuieme
&
la plus coníidérable , c'ell:
la
ré–
" (olucion nllméric¡ue des équations,
a
l'imitation des
" extrailions de racines nuruériques,matiere c¡ui fair
" elle CeuJe I'objet d'un livre tout encier.
" Enfin on peut prendre pour une fepcieme dé–
" couverte ce que Viete, a enfeigné de la méthocle