746346

Architeélur<E Militaris

a!ll!"l!líllGiid11!li!OO!illGii:!l"A!i!Gllft!!OO~ll!l!Jlt-IJOOl.'i:!1.!l!ll1

PROPOSITIO Vlll.

M 1mire quaaratu111

penrago111m1 methodo

Gallica tommH11i.

H1s duas munitiones eadem propolitione tra–

eo quod habeant angulum

de~cnfum

acucuru,

criam fccundum methodum Gallicam, qua: qua-

dutum,

pcntagon~1m

excipit

regula com–

muni, circa angulum propugnaculi reé\um.

Figura mediam tamum partero munitionis ex–

hibet.

Proponatur verbi gratia linea AB pro lacere

quadrati muniendi, Íltque circiter 108 exapeda–

rum faél:is angulis BAC, ABC femireélis habctur

cemrum C, dividacur larus AB in 6 panes a:qua–

lcs; quarum qua:libet erit oél:odccim exapeda–

rum, a!fume hinc inde lineas AE, BF pro Íemicol–

lis, quamlibet zqualcm íextz parci linez A11,

·x–

cirencur in puné\is E & F perpendiculares EG,F!,

aquales femicollis,denique jungamur linea: FGK,

EIL,eritque perfcél:a munitio, (i idcm in Gngulis

lateribus perficias.

Dcmonlhatio. Ha:c methodus nihil habet con–

tra regulas, nam primo linea defeníionis EIL non

fuperat 110 cxapedas , Íemicollmn, & ala oél:ode–

cim ei¡apedas habenr, angulus derenfos ell: gra–

duum 61;quod ita demonll:ro.

In triangulo EFI cum F1

Ílt

quarta pars lareris

EF,

tabulas Ílnuum coníulas fiarquc ut E F ad

F 1, ita (inus toms ad tangentcm , invenies angu–

lum FE! e!fe graduum t 4,

min.¡. cui a:qualis

ell: angulus alternus ELK nempe angulus immi-

1rnrus,

ergo ex angulo CLK graduum

fub–

trahas angulum ELK. gr.t 4. & minuc.3. rellabit

angulus CLE ¡o,

57•

qui duplicarus dar angulum

t!lcfenfom OLI

6¡,

4• hoc cll:ferc graduum

61.

Poll"ct nonnihil augeri ala mraque EG ,

Fr,

ant

.babcri nonnihil ala: fecunda:, uc angulus defrnfus

pra:cisc cvaderet graduum 60 , corrina FE eA:

cxapedarum, facies GK, 4f , qua: cll: proporrio

~onvenicns;igitur

ha:c merhodus in nullo peccar.

Eadem praxis adhibetur penragono,& ira demon–

ftracur.

Demonllratio. Cum angulus FEI

lit

graduum

t 4 &

min.~ .

angulus imminutus KLE, cric coti–

dem '

cum femiangulus circmriferenriz CLK,

lit

graduum

4 , íubteahendo 14

3 , rellat an–

gulus CLE

~9·57•

& coms aogulus deKnfus gra–

duum 79•

4' feu fcrc

graduum' facies paulo

rnajor cll: qu!m media cortina, quod eciam vitio

carer. Si quis pro angulo dcfenío a!fumercc tan–

tum 70, aut 7

gradus, fccundam alarn in corrina

nanciíceretur.

~!lil

!lil!lil!l"!!.lll\llll!llílil!lil!lilll'111íi!Wl1.eIJllNill.e

1l1i1ll.!!lll

P R O P O S 1TI O

1 X.

Exagon11m

rrliq11<• omnia polygona 11111nire

methodo Gallica comm1mi.

Proponimr cxagonum ABC muniendum, di–

vide ur prius latus AB in 6 panes a:quales,a!fume

hinc inde unam pro íemicollis, ncmpe AF, BD,

quibus a:quales ducamur a!z DG, FP;ducatur li–

nea GH,qua: pcrpenJicnlarircr fecar capiralcrn Cr

in punél:oO,limquc OG,01 a:quales,ducanrurque

facies lG , 1H , ídem perfi.:e in rclic¡uis larenbus

perf~él:áquc

erit munitio , quam ol\cndo problm

cl!C.

Demonllratio. Hxc munirio non peccar contra

regulas,ergo probl tll:. Primo enim latos imerius

AB Íttpponimr circircr 110 ex•pedamm, quare

quodliber fcrnicollum,

qua:hbet ala crunt 10

exapedarum.

Secundo angulus dcfeníus HIG

rcél:u~

el\,cum

enim angulus GOi reé\us lir,

linea: OG , 01

f.1é\a: lim a:quales,ar¡guli OGl,OIH ernnt a:qua–

lcs (

per

6.1.E11cl.)

ícmireé\i, roralifque angu–

lus GIH reélus erir.

Tercio ollendo Jineam 1 G produé\am cadcre

in punél:um F, oficndi enim jlm fopra angulum

GFD cffe graduum 14, angulus autem C 1D in

exagono, cll: graduum 60,ex quibns

aufrras an–

gulum HIF graduum

4, ccll:abir 211gulus F 1D

graduum 4 6 , roruíque angt1lus erir graduum 9t,

poíuirnus amero ranrnm 90 , habemus ergo non–

nihil ala: fecunda:.

~od

volui!femus fecundam

alam majorcm , nempc qua: reniam alam cortina:

obrinerer, angulus ddeníus in exagono evaderer

So graduum , przfarem amem abm fecundam

angulo reél:o, (ed jam me1hodum ltalicam feque–

remur.

Q!!arto facies paul?> majar ell: dimidiara Cor–

tina.

Eodem modo muniri po(Íunt reliqua polygo–

na plurium laterura, qua: fecundam alam h,"bc–

bunr. Sed in multis f.icies dimidiarom cornnam

non ada:quabir. Si ramen paulo

majo~em

cupis,

tam femicollis, quam alis concede

quinta~

par–

tem larcris imcrni , loco íexrz

lacus mter–

nnm obrinerer

110

exapedas, fcmicollis concc–

deres 14.

Videtur angulus defendens interior GFB, e!fc

nimis parvns, cum habear ranrum

gradus,

3 minma. In Íliperiori aurero libro afligna–

verimus gradus

íed h:i:c dilfcremia

mi~uro

rum

non ell: ma¡;ni momenri in

ha~m~t~1~.