746346

Archiceél:ura: Militaris.

Demon!hatio. Ha:c methodus conformis en

regu hs,

in mulcis proptcr fecund2m alam, me–

thodo Gallicz

mulris pra:ferrur.

~lil!lil!'!ltl~lil!,úll@lill'lilllill!l:!!e:!l!lfllil!!!il!l:!!'ílll~

PROPOSITIO X IX.

~odc1tmq11e

pol;gomm• methodo Hifpanica

rmmire.

Proprium en methodi H ifpanica:, ut nunquam

fecund2m alá in cortina atfumat, hoc

eA:

folam

defeníionem füingentcm, nunquam

~gemem

ha–

bear ; quod facile fine figura conc1pm1r. D1v1fo

ergo laterc interno in

parres zquales, unam tam

alis, quam fernicollis concedes,

nrmgemes per

exrremiratem corcinz duces, omn1a polygona

fu.

pra exagonum , angulum defenfum obtuíum

habenc.

Ju eo deficit ha:c methodus, quod Íecundam

alam neghgat, propugnacula ita obtufa haber, in

mulds polygonis , ut rcíciilionis íim incapacia.

lil!l.ílll.íllll1lllll!l1:1Gl.\ll'l.'i·Ni00,®!llí®!ílllll!.1!1\lil!ll!lllillílllil!

PRO P O S l T l O

X X.

9-f!odcumql!t polygo1111m metl1odo Hollandica

m1mire.

Piures methodos Holbndicas in Colo angulo

defenfo diícrepantes fupra explicuimus, Prima ei

concedit mediam panem anguli circumferemia:,

iníuper 15 gudus , fecunda duas renias ejuf–

dem

recria mediam partem ,

gradus. Con–

veniunr autem in ratione cortina: ad faciem qua:

eft ut 3 ad

in angulo alam derennioamc qui

eft graduum

40 ,

quibus datis perficienda eft mu–

nicio.

Proponamr femiangulus circumferenria: ABC,

pro quocumque polygono , verbi grada 60 gra-

duum , pro exagono ex punll:o B m centro arcus

quicumq;EF ducatur,cui addo arcum FG 1

gra–

duú fecunelum primam mcthodum,am

2.0

fecundíí

tcniam, divido arcum EG bifariam in H ; ve! Ar–

cus FH, erit tercia pars arcus EF pro fecunda me–

thodo, linea BH ecít facies propugnaculi , quom

~ivido

biÍJriam' in T. Tum dnco HL parallelam

IU1~a:

BC,

triplam line:i: BT , quam divido bi–

fanam in pnnéto M, duéhque pcr M perpendicu–

lari MN, qua: occurrar linea: A B in N, invenio

cemrum N, ex quo dcícrib0 circulum YBO per

punétum B. Ex punll:o H ut centro quocumquc

imervallo d Ícribo arcum P q quadragima gra–

duum, dull:aque linea qHR habeo punétum R,

per quod duco R S parallelam H L ,

pro alis

duas perpendiculares HV, LX: faéh X,S a:quali

,ducamr NSO,in qua obfcindatur SO a:qua–

lis R il , ducarurque OL , critque munirum larus

RB tranílatifque femicollis,& capiralibus in alios

radios l'erficierur tora munido.

Demonfüatio. Cum arcus EG cominear Cemi–

angulum polygoni ABC

iníuper

gradus,íir–

que duplus arcus EH, feu anguli HBL , angulus

drfenfus HBK qui ejufdem HBE duplus en,eidem

femiangulo polygoni

grad1bus aullo :i:quafü

erir.

Corcina VX a:qualis linea- HL eft fefqui–

altera faciei BH.

3 Angulus Q_H P en

graduum ; ergo

•ngulus HRV illi a:qualis (

per

17.

1.E11cl.)

qui

alam derermioat cric gradumn

40.

COROLLARIUM

Ha:c psaxis valer etiam in feGunda,

tercia

merhodo Hollandica, fi orcus EH conrinet duas

tercias panes arcus EF, ve! in renia

arcus F G

eft

2.0

graduum.

COROLLARIUM

11.

Ha:c etiam praxis utilis eft in.methodo Gold–

mani , modo linea HL ,

conícquenter cortina

VT fiar dupla faciei B H.

PROPOSITIO

XXI.

Dato larere exreriori poly1.oni nmnirionem

Hotlandicam ilefcribere.

Ha:~·praxis

fuperióri non differt , niíi quod

certum,

determinarum íupponar latus polygo–

exrerni.

Proponatur linea BD, latus polygoni extcrni,

feu diftantia angulorum defeníorum ficque angu–

lus ABO Cemiliis anguli circumferentia:. Ex pun–

ll:o B ur centro , defcribatur arcus EF, cui licue

prius addarnr arcus FG 15 gradum. Totus arrns

EG bifariam dividatur in H ducarnrque BHL, in

qua fumanmr dua: Linea: a:quales BK, KL, licquc

BM, tripla linea: BK ; perficiatur parallelogram–

mum hoc en ex punlto L fiar arcus N intervallo

linea: BM,

ex punéto M, interv2llo linea: BL,

fiar angulns ADI a:qualis angulo AB, ABL dia–

gonalis BN Íecans lineam DI, in punéto

exhi–

bet faciem DI. Ducatur Rl parallela BD, tum ex

punéto R

centro deícribamr arcus P

gra–

duum

40,

linea PRO dabit punétum O per quod

ducendum

latus inrerius OS,rnm demiilis'per–

pendicnlarirer alis H V , l T abíoluta erir mu–

nitio.

Demonnratio.

parallelogrammo BLMN ea–

dem eft ratio lareris BL ad LN qua:

¡.

Sed

eadem en rario BR ad RI, qua: BL ad LN (

per

>.4. 6.

E11cl.)

igimr ratio facici BR ad Rl feu ad

cortinam TV erit

11t

ali"' eriam condirio–

ncs Hollandica: methodi non deíunr.

PRO PO