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Liber
1
l.
-
21
1
Si arcus C F dividarur bifariam in G, linea
CG
eric lacus dodecagoni,
;
Si arcus FO a:qualis liar arcui CF, eric li–
nea
e o
lacus crianguli a:quilaceri.
+
Pro quadraro ducatur diamerer AC,& per–
pendiculans BD, linea CB,qua: duél:a non e!t, cric
hms quadrari (
per G.4.Eucl.
)
J Q!iare divifo arcu BC bifariam in I, cric 1i•
nea
e
1
htus oél:ogoni.
G
Pro Penragono femidiamerer E C bifuriam
dividacur in
L,
mm ex L uc cenero inccrvallo LB
dcícribe arcmn BM, linea BM e!t larus penragoni,
quare ii BN a:qualis lit BM, habebis lacus penca–
goni applicarum circulo.
' 7 Diviío arcu B
N
bifariam in O habebirur
lams decagoni.
8 Pro Epcagono, CR Ccmillis linea: CO erit
lams eptagoni.
9
Enneagonum rerciam panem arcus CO af–
fumic nempe
e
I.
Eadem lacera polygonorum inveniunruc in
Cc–
micirculo, ope fequencis propoíicionis qua: do–
~ec
>
quot gradus
a
lacere cujuícumque polygoni
fubrendanruc , cranllacis enim iis gradibu
s incir–
cuh1m cui inÍCribendum en polygonum cxh.be–
tur eius lams.
Communicer inícribunmr lacera polygono nm
in compaffo proporcionali, h<?:c camen praxis per–
tinec ad cius ufos.
fflt·~·'ifi··!fi-ff'.I
fftf<i!9
Efi~
·-i@·t<lt
PROPOSITIO
V.
Ang11lttm centri
;,,
9uolibet Polygono invenir<.
é
e
B
Ha:c pcopolicio facillima e!t,
&
in muIris mi–
lis. Numerum
;Go
divide per numerum lacernm
polygoni propoíici , quociens cric numerus gra–
dum:i
'.JLIOS
conrincc angulus cenrri.
U
c in crigo–
no d1v1ÍO numero ;60
(ptr
;.)
habes 110, in qua–
~raco
diviío eodem numero (
per
4.) habes
90
,&
na
de reliquis.
•
.Jnguli w11ri.
Ill. IV. V. VI. VIL VIII. IX. X. XI. XII.
110.
90.
71. 60. JIT• 4J• 40.
0
36.
p-!,.
;o.
i)j!!l1lfi!!'!ltlll1l.!ltJll1l!ltlll1l!ltJlll1llZ!ll!ll!ltll1Ji.1lllllllll1l1lll1lllll1l
PROPOSITIO
VI.
Ang11lum
circ11mfertnt~1. i~
quolibet polygono
reperirere.
Vide
figuram
przccdcatcm.
Voco angulum circumferentia: eum quem lace–
ra polygoni compcehendunr uc in hoc penragono
angulus ABC.
Subcrahe angulum cenrri prius cognicum ex
180, reliquus erit angulus ABC, uc in
pene~
000
fubcrahe
7L
ex 180 ' h•bcbis an ulum ABCg
8
graduum.
g
1o
Demon!trario. Eíl: fatis claca,nam in trian
ll·
lo A
O
B
om~1cs
anguli limul fumpci zqualcs
f~nr
duobus reébs
(ptr;
L. 1.E11cl.)
Si
ergo fubtrahas
ex. duobus rcébs fou ex 1
~o
grad1bus,angulú c
11 _
en
ADB,
c~íl:abunc.
anguh DAB, DBA, quibu;
ú–
mul fumpets zquahs eíl: angulus ABC.
COROLLARIUM
l.
1-labebitur ítem femiangulus ciccumferencia::
DAB, diviío bifariam angulo circumferencia: , uc
in pencagono J4.
C O R O L L
A
R 1U M 1 l.
Habebis icem angulum quem linea femicolli
cum capicali comprehendir,nempe.ngulum FEA,
li
C.
m1angulum polygoni J 4 Cubcrahas ex 180.
Ang11li cirmmftrentidl.
III. IV. V. VI. Vil. Vlll. IX X. XI.
xrr.
60.
90.
108. 110.
118;,.
1
H.
140.1,,4.148f;.1JC.
Semi-Anguli circ11mftrenti&?.
;o.
4'5.
54·
60.
6++· 677. 7º·
7L.
74-I,.
75•
Angrtli femicol/i wm capitali.
1
J0.135. 116.110.115~. 1n-i--.11 0. 108. 105~.101.
mill!lll!!j¡j¡:íQ!Q!l~ll!!!lll1lll!ltl~!lí21lllll!iS!!!ill111.l'll.ll1\¡¡;¡jl!ll
P R O P O
S 1T 1
O
V 1
I.
Supra
lintam datam
,
Polygon11m quode11mque
regulare def<ribtrt.
Propoíicio quarta docec methodum defcriben..:
di in circulo polygoni rcgulacis, ica
m
Cuppona–
cur daca femidiamecec circuli,qu<?: etiam en Ícmi–
diameter polygoni. H<?:c vero fupponit dari larus
polygoni, iive incer!ocis,
ii~~
excernt. Hzc.praxis
m ilis eíl: excrucnd1s munmombus, qua:m ergo
h<?:c propolitio ex lacere femid1ameuum.
.
Proponicur linea
A
B , fupra quam deímben•
D
dum. lit quodcumque polygonum reguf2re
verb~
grana exagomun, fianc anguli ABC,
C~D,
linguh
a:quales angulo fomi,circumferenri:i:, enrque pun–
d:um C cencrum circuli, in quo linea AB em
Ja.
tus exagoni.
Demon!tr2tio. Cum anguli ABC, CAB
fu~t
linguli graduum 60, fublatis 110 ex 180 rellab1t
angulus ACB 60 graduum, quare faél:o ex C cir–
culo , arcus A
B
cric 60 gcaduum , invenieturque
fexcies in ciccumfereocia circuli.
C
iij
PRO
PO