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ou
LA
D1ALEC'tIQUE..
La Methode~
45
t'
Un
ProbUme
efr une propofii:ion d<,1ns
la.quelle on de–
mande que l'on faíTe ou que l'on découvre quel que cho fe;
&
que l'on dém.omr
e "que la maniere· qui fer.a. propofée
pour l'exécution , efi
fu.re&
infaillible.
'
Un
Corollaire
,
ainfi que nous ravons déja obfervé ail –
l eurs , eíl:
une
propofition qui réfulte d'une vérité déja.
établie
&
démomrée;
&
qui en efi une conféquence nécef–
faire
&
évidente.
(22).
Un
L emme
efi comme une propofition étrangere
&
pré–
paratoire, que l'on ne
prouve
&
que l'on n'établit incidem–
~nent ? que pour la faire (ervir
a
démontrer d'autres propo–
íitiOIJS
fuivantes. C'eíl: comme
0ne
ldée
moyenne,
entre quel–
ques príncipes certai~s
&
avoués ,
&
les vérités que
ron
¡veut
établir. (
496).
1
M
É
T .H O DE A N.A L Y TI
Q
~
E.
563.
EXPLICATION.
L'Analyfe
fert, ainfi que
la
Synchefe
~
'ou
a
démontrer
un
théoréme' ou
a
réfo~dre un probleme:
m ais elle tend
a
fon but,
par
une marche
&
par une roure
tatalement différentes.
1°. S'il s'agit
d'établir
un Théoréme
:
l'an;i lyfe commence
par prendre p0ur vrai, ce qui efi en quefüon; par foppofor
établi, le théoréme meme qu,il s'agit d'érablir. De-la, e !le
tire des- conféquences , qui découlent de
fa
fuppofüi0n
encore incertaine
&
douteufe;
&
de ces premieres ·confé–
quences, des conféquences ultérieures: jufqu'a ce qu,e n páf–
Í c1 nt
toujours d 'unc conféquence
a.
une,
aurre,
e lle
parvie nne
enfi n
a
une
derniere
Conféquen,e,
qui renferme que lque chofe,
ou ele manifeíl:ement vrai, ou de manifefiemenc fau x.
La nature de cette derniere col'lfég uence, décide de la
vérité ou de la fauífeté de la propofition que l'on cherchoit
a
établir
&
a
démonrrer.
Si la foppofition -que l'on a faite, en prenant ponr vrai
le
théoreme, abm.uit
a
quelque
Conféquence
evi.demment
vraie;
cette
fuppofition efi bonne ;
&
le théoreme efr démo:1-
tré vrai.
Si la meme fuppofition aboutit
a
quelque
Confequence
évidemment fauffe:
cette Cuppoíition efi abfurde;
&
le thfo–
réme eíl démontré faux.
11°. S'il
s'agit de
réfo11.dre un Probtéme :
l'foalyfe com–
mence par le fuppofer réfolu en telle ou telle maniere ,
qu'elle foup~onne pouvoir mener
a
la folution. D e -la , el le
tire
des conféquences , qui découlent de
fa
fop po
i
ion en–
core
doureufe
&
incertaine ;
&
de ces premiei:es con fé–
quences , des conféquences ulrérieures : jufqu'a
ce
qu'e lle
parvienne enfin
a
quelque
daniere
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.pw.ce,
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