4000000010

185 / 792

J
t'EsPACE INFINI, LiEU DES cüosts: 1.77,
ti'érniere extrémité des mondes exifrans , au zénith ou au
nadir, au nord ou au rnidi, au levant ou au couchant: il
eíl: clair que je puis la prolonger indéfinirnenr par la penfée.,
dans l'e(pace immenfe que je con~ois au-dela de tous _les
étres c0rrorels , en la doub}ant, en la triplant, en la qua–
clrupla1 t, & ainíi de fuite a l'infini; & que, quelque gran~
deur finie que j a cette ligne , je ne corn;ois point
tJU'elle arteigne ou c{a'elle p.uiífe atteindre le bout de cet
eípai:e immenfe.
. Done cet efpace efl: infini: pui.fque s'il étoit fini ,· il pour..' \
roit etre mefuré par une ,ligne plns ou rnoins grande d'une
grandeur finie; Done la longueur de cet efpace, efi un infini
~n longue1.1r : done la largeur de cet efpace eíl: un infini en
largeur: done la profondeur de cet efpace eft llfi, infini en
profondeur. C. ·Q. F. D.
247. REMARQUE. On ne peut guere attaquer l'
'cl'un Efpace infini, telle que nous l'adinettons, que par
qnelques vaines chicanes , qui ne méritertt pas beauccmp
d'attention : notlS allons momrer les d~ux principales.
lº. En vain nous objeaeroit-on d'abord que, dans l'hy–
pothefe d\111 efpace réellement infini , il y auroit un lnjirri
plus gr,znd qu'un autre; que Pinfini en largeur, par exemple ~·
feroit infinirnent plus grand qt1€ l'infini en longuenr. La c-Hofe
eíl: vraie, & elle ne peut paroitre abfnrde , qu'a ceux qui fo
feroieut formé de fauífes idees¡ de l7infini. (Phy{ 63 ). .
Les Géometres conc;oivent différentes efpeces d'infinis ~
tlont les uns font infiniment plus grands que les auttes·. Un
infini <lu premier ordre oo, efl: infiniment moindre qu\m.
infiní du fecond ordre oo 2
: un infini <ln fecond ordre 00- 2..,
eíl: infiniment moindre qu'un infini dll troiíieme ord-re oo ~–
Telles font les trois efpeces d'infinis que nous concevons ,
clans les trois dimenfiogs de l'efpace ínfini dont il eíl: ici
_quefiion.
Uº. En vain nous objeéteroit-on e11cor.e, pour infi.rmer les
preuves t-,1auíibles par ou nous établiffons l'exiíl:ence d'm1
efpace infini, que nous ne connoiffons cet efpace infini ,
que par les ldées que nous en avons, ou que nous nous en
formons. La chofe eíl: encore vraie. Mais nous ne conn oif–
fons non plus les propriétés du cercle & du triangle, que
par les idées qne nous avons on que nous nous fo rmo-n§
clu rriangle ou du cercle.
Or que pourra-t-on aífurer & affirmer des chofos : ft l'on
fofp eéte le príncipe fontlam en tal de ro tites les co-n noi{fances
aumain s ; Íl l'on doute qu'on puiffe ou qu'o-n doive affir"'..
M