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A R 1

celle de la divinité,

n'en eíl: prefqlle pas diffé–

rente.

La fcience des nombres pa'{fa de l'Egypte dans la

Grece, d'olt apres avoir

re~f¡

de nouveaux degres de

pflrfeilion par les Aflronomes de ce pays , elle.hit

connue des Romains ,

de-lit

enfin venue Juf–

qu'a nous.

Cependant l'ancienne

Arithmétique

n'étoit pas,

beaucoup pres, auffi parfaite que

moderne : Il pa–

rOlt qll'alors elle ne fervoit guere qu'a coníidérer les

différentes diviíions des nombres: on peut s'en con–

vaincre en ¡¡fant les traités de Nicomaque, écrits ou

compofés dans le troiíieme{¡eele depuis la fondation

de Rome ,

celui

de Boece , qlli exiíl:ent encore

aujourd'hlli. En

5)6,

Xylander publia en Latin un

abregé de l'ancienne

Arithmétique,

écrite en Grec

parP{ellus. Jordanuscompofa ou publia, dans le dou–

zieme íieele, un ouvrage beaucoup plus ample de

la meme efpece, que Faber Stapuleníis donna en

1480 ,

avec un commentaire.

Arithmétique

telle qu'elle eíl: aujourd'hui , fe di–

vife en différentes erpeces , comme

thJorique, prati–

que, inftrwnentale

logarithmique

numJrale, fpJcieu–

fe, decimale, IÍtraaiqlle , duodécimalt, fexagijimalt ,

&c.

L'Aritlllnétique

théorique eflla rcience des proprié–

tés

des rapports des nombres abftraits, avec les

raifons

les démonflrations des différentes r gles.

Yoye{NOMBRE.

On trouve une

Arithmétique

théoric¡ue dans les fep–

tieme, huitieme

neuvieme livres d'Euelide. Le

moine Barlaam a auffi donné une théorie des opéra–

tions ordinaires, tant en entiers c¡u'en frailions,

dans un livre de fa compoíition intitulé

Logiflica ,

publié en Latin par Jean Chambers, Anglois, l'an

1600.

On peut y ajollter l'ouvrage Italien de Lucas

de Burgo, mis au jour en

1523 :

cet auteur y a don–

né les différentes diviíions de nombres de Nicoma–

que

leurs propriétes , conformément

la domine

d'Ellelide, avec le calcul des entiers

des fraébons ,

des extraébons de racines,

&c.

Arithmétique

pratique eíl: l'art de nombrer ou de

calclller, c'eíl:-a-dire, l'art de trouver des nombres

par le moyen de certains nombres donnés, dont la

relation aux premiers eft connue ; comme íi l'on

d~mandoit, par exemple, de déterminer le nombre éaal

aux deux nombres donnés,

6, 8.

Le premier corps complet

d'ArithmJtique

pratique

nous a été donné en

1556,

par Tartaglia, Vénitien :

confilie en dellx livres ; le premier contient l'ap–

plication de l'

Arithmétiqlle

aux urages de la vie civi–

le ;

le fecond, les fondemens ou les principes de

l'Algebre. Avant Tartaglia, Stifelius avoit donné

quelc¡ue chofe fm cette matiere en

1544 :

on y trou–

ve différentes méthodes

remarques

{llf

les irra–

tionels,

&c.

Nous fupprimons une infinité d'autres allteurs de

pure prarique , qui font venus depuis , tels que Gem–

- 111a Friíius, Metius , Clavius, Raml1s,

&c.

Maurolicus, dans fes

Opufcula matlLelnatica

l'annee

1)75 ,

a joint la théorie

la pratique de

I'A–

ritllmétique;

il l'a meme pcrfeébonnée

pluíicurs

égards: Henefchius a fai! la

m~me

chofe dans fon

Lirithnzetica perfic7a

de l'anm:e

1609,

Oll il a réduit

t?utcs les démonltrations en

for~e

de fyllogifme ;

amíi que Taquet, dans fa

tI/eona

praxis Arith–

muices

de l'année

704.

(E )

Le~

ouvrages fur l'

Arilhmhiqlle

{ont íi communs

parml nous , Cju'il feroit inutile d'en faire le dénom–

brement. Les regles principales de cette fcience font

expofées fon clairement dans le prenuer volume du

cours de Mathématique de M, Camus dans les infu–

t~ltions ~ Géom,étr~e

,de M. de la Chapellc , dans l'A–

nthmétlClue de 1OfficlCr par M. le Blond.

(O)

A R 1

L'Arithméti'l/lt

iJÚirumentale eft celle Otiles regles

communes s'exécutent par le moyen d'inflrumens

imaginés pom calculer avec facilité

promptitude:

comme les batons de Neper (

Voye¡:

NEPER.); l'inf–

trument de M. Sam. Moreland , qui en a pllolié hu–

meme la defcription en

1666;

ce1ui de M. Leibnitz,

décrit dans les

Mifcellan. Berolin.

la machine arith–

métique de M. Pafcal , dont on donnera la de{crip–

tion plus bas ,

&c.

L'Aritlunéti'1ue

logarithrnique, qui s'exécute par

les tables des logarirhmes.

Yoye{LOGARITHME.

qu'il y a de meilleur la-deíTus

efll'Arithllluica loga–

rithmica

de Hen. Brigg , Pllbliée en

1624.

On ne doit pas oublier les

tables arúlunüiques uni–

verfelles

de Proítapharefe, publiées en

1610

par Her–

wart, moyennam lefquelles la multiplication fe fait

aifément

exaétement par l'addition ,

la divinon

par la {oufuaétion.

Les Chinois ne fe fervent guere de regles dans

lems calculs ; au lieu de cela, ils font ulage d'un

inflrument qui confine en une petite lame longue

d'un pié

demi , traverfée de

d.!x

ou douze fils de

fer,

011

fonr enñlées de perites boules rondes: en les

tirant en{emble ,

les pla<;ant enfuite l'une apres

l'alltre, fuivant certaines conditions

conventions,

ils calculent

peu pres como¡e nous faifons avec de5

jettons , mais avec tam de facilité

de promptitu–

de, 'lu'ils peuvent fuivre une perfonne qui lir un

li–

vre de compte , avec quelque rapidité qu'elle aille;

la nn l'opératiofr fe trouve faite: ils ont auffi

leurs methodes de la prouver.

Voye{

P. le Comte.

Les Indiens calculent a peu pres de memc avec

cordes chargées de nrend:;.

L'Arithmétique

numérale eft celle qui enfeigne le

calcnl des nombres ou des quamités abltraites déíi–

gnées par des chiffres : on en fait les opérations ave

des chiffres ordinaires ou arabes.

Voy.

CARACTER¡¡

&ARABE.

L'Aritlzmétique

{pécieufe efl celle cJUi en{eigne

calcul des quantités aéíignées par les lettres de I'al–

phabet.

Voye{

SPÉCIEUSE. Cette

Arithmetique

eíl: ce

que l'on appelle ordinairement

l'Algebre ,

Arith–

mitigue littérale. Voye{

ALGEBRE.

Wallis a joint le calcul

numériql.le

a I'algébrique,

démontré par ce moyen les regles des traétions,

des proportions, des extraébons de racines,

&c.

\Vels

en a donné un abregé fous le titre de

Ele–

menta arithllleticre,

1698.

L'Arithmétique

décimale s'exécute par une fuite de

dix caraéteres, de maniere que la progreffion va,de

dix

en dix. Telle eíl: notre

Arithmüi'llle,

Ol! nous fai–

fons u[¡¡ge des dix caraéteres Arabes, o,

1, 2,

3, 4,

6, 7, 8, 9 : apres quoi nous recommen<;ons

10,

11,12.,

&c.

Cette méthode de calculer n'eíl: pas fort ancienne;

elle étoit totalement inconnue aux Grecs

aux Ro–

mains : Gerbert , 'lui devint pape dans la fuite , fous

le nom de Silveíl:re

I'introduiíit en Europe, apres

l'avoir rec;lle des Maures d'E/pagne. Il eft tort vraif–

femblable que cette progreffion a pris fon origine des

dix doigts des mains, dom on faifoit ufage dans les

calculs avam que I'on ellt réduit l'

ArithmJtique

en arto

Les Miffionaires de l'orient nous allTu'ent CJlI'an–

jourd'hui meme les Indiens font tres-experts

calcu–

ler par leurs doigts , fans fe fervir de plume ni d'en–

cre.

Voye{ lts Lete.

édi/.

curieufls.

Ajoíhez a cela qne

les naturels du Peron, qlu font touS Jeurs calclils par

le different arrangement des grains de ma'iz, l'em–

portent beaucoup, tant par la jufte1Te que par la cé–

lérité de leurs comptes , {ur quelque Européen que

ce [oit avec toutes {es regles.

L'Aritllmétiqlte

binaire eíl: celleolll'on n'employe

uniquemem que deux figures, l'unité ou

Q .

Voye{

BINAIRE.