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COM. 494
fe.connqill'ances; & des aventures noB:i.1rnes qu'dle
· plllt: li:s pofacs Erpagnols bril)erent for.tau~ clans ce
~eqre 1 mais ver-s le miliell du dcrnicr fiecle la comedic
p~rµt fou~ une meilleure forme , & a\•ec. la <lignite q'ui
}uj co11viept. Moliere en Franci: mit des pieces for
l;1 f~ene , qui s'y foutiendronc :rnm long-terns que le
fp11Cl:aclc comique fubfirtera. Notre fiecle a produit les
(Dmidies dµ genre f~rieux , coqchant, & qlli donne dans
le tragique ; mais ii femble que meme dans ce haut
comique, on n'eft pas encor;: ri:venu dq prejuge qui
fcgarde la (0111idie comme un fpectacle burlerque , puif–
que dans les pieq:s Ies phis ferieufes on 'l'etrouve
des yakcs boulfons , & d~s fuivantes qui Jes agacen~.
( (;et articl~ cft tire (ie la '.lpeoriegb1era{e des Beau)f-,1rts de
:j.\1. S µLZ<.R . )
§ C:OMETES, ( ./fjlro11.) Le r-etour de la comelede
1682 , pbferve~ en 1759 , a donne 11= dernier d6gre de
certitude & d'evic)ence a la thforie qlli fe trouve ex–
p liquee <lans 1.c: Di[!. raif. (i,es Science/ , &c, fa pfriode
s'eCl: trouvee a la verite plus longue que la precrdenie
d'\:nviroq 6op joprs ; mais il ctl prouve que !es attra–
Cl:ions feules de jupiter & de f~t4rne po11voient pro–
duire une auffi grande clilferen~e. J e propofai en 1757
aM;. Clairauc de lui calcµl~r une q1ble des di(l-ancos
{:le 1<1 comete a j upiter ~ a fa~urne depuis 153 1 juf.
qu'~ 1759 , avec lee angles d\: commutation & ks
forces attraCtiyes de ces deui.: planetes fur la co111ete ,
afln qu'il y f!pp!iqll?t fa theorie dl! pro\>l~me d~s trois
,corps , & q4e nolls puffiqn~ voir ft cette attraB:ion
di;voit accelerer ou retard~r le .retour de la comele qu'on
;im:11doit pour 17 57 ou 1759. <;:e ~ravail immenfe eut
tout le fucces ql!e nous en efperions , cornme je l'ai
i:xplique fort au long dans l'hijfoire & <.\ans !es memoires
.9e l'acade{!lie pour 1769. M. Clairaut trouva que la
revolquon dt: la come(e devoit ttre de 61I jo1,1rs plus
grand~ que celle de 1607 a r682 , dqnt JOQjoms
pollr l'aB:iun de faturn\! , & 51 r pour l'effct di; jupi–
ter. Suivant q:s premitrs calcuJs , clle devoit pa!fer
clans fo n perihelie au milieu d'avril ( Voye.,, 'l'bioire des
fOme/es ' a la fqitc des '.fables de Halley 1759, paga.
1 10. ). Elle y p~!fa Ji; 13 rnars ; & malgre l'immenfice
des calculs quc: nous fimes M . Clairauc ll? moi , les
quanti~es negljgees i:iroduifirent ~rn mois d'erq:ur dans
la pr&diCl:ion; mats M. Clairauc l'avoit prevu , & ii
a f~it voir e11fuitl;l que l'erreur fe reduifoit az2 jours '
lit qu'il y auroit des rnoyeqs de poulfer l'approxim<1-
i ion afi'ei loin, pour rendre \'erre.t,tr encore moindre,
;. moin.s que d'autres aqraCl:ions ne fe joigncnt acelles
de Ju piter & de fap.ir11e. (.,es recherches de M . Clai–
put fur cett<: matiere, fe trouveqt en abrege clans une
piece q ui a r\!mporte le prix de; l'academie a Peters–
bnurg en 1762 , & plus en detail c;lans fa '.l;,iorie d11
.r11011vemeul t(es comete~ ( i11·8 , 1760 , 241 ·pag. .f!;. Paris,
chc:~ l,.aipbcrt, ) On trouvc;r;i l\Uffi de tres-belles re–
cherches de M. d'Alembert,· fur le m~me fujet, da11s
!e ft1;ond volum~ de fes Opuft11les Ma1hi111atiques, pag.
97 & flfivantes & clans la piece de M . Albert Elller ,
q ui <\ remporte eo n62 le pri}I propofe par l'academie
'de j-'etersb,ourg , conr untmment avec M. Chiiraut.
· ~I y a en1=ore d~ux (01netes dont la pfriocle paroit
connu·t , & dorit on efpc:re le recour ; celk de 153 J
'& 1661 gu'on atterid pour 1789 011 1790 ; celle de
'1264 ~ de ~556 , q11'on attend pour 184.8 . Au fujet
de c~qe dern1ere, on pc:ut vo1r Jes Mim. de l'./fcad,.
i 760, pag. 192, L~ come'e de r68o , fuivant
.M. H alley , dtvroit reparoitre en 2254, 11 croit que
'<:'eft c;dle qlli parut <lu terns lie Cefar \ dans ce ca&-
1~ ce f,roit :iuOI celle don~ parle Homere (Iliad. l//,
75.) & elle auroit pani 619 ans avant J. C. Si cem
co111ete de I ()So ~cbeve fept revolutions c:n 4028 ans
'i:lle a dO paffer pres de pous ?-349 <1ns avant J. C. :
f!l pe(!t fervir ~ c;eux qui veulenc expliqer phyfique.
pienc le deluge, cornnie ~· .Wl1if1on , (New theory of
t~e earth , page 186. ). Ma!S 11 y a dc:s deuces fur celle–
c1. P_oye:z ? cc; fujet rpa 'Theorie del cometes, page 9'4·
~01 qu'1l eq foit dt: cette gernierc: J ii e'l: evident
COM
par le retour de la comete de 1682 , q lie le~ co111etu
font perodiques , & que leurs orbites font d liptiques
de mcme que celles des planc:tes. '
Ainfi !es cometef ~euvem fe ca!euler par Jes memes
regles que Jes planetes , en chc:rchant leurs anoma–
lies ' leurs p;centricites , leurs rayons vecteurs ' & leurs
lo;igitudes geocentriqucs. Mais, comme Jes ellipfes des
ro111etes font tres.alongees , & que nous n'en voyons
que la parcie inferieurc: qui approche de beaucoup d'un
fegmenc de puahole 1 tous !es aflronomes fe fervent de
la parabole, done le calcul eft bea ucoup P.lus f!mple ,
illqlli donn<:11-peu-pres les mecnes refultats. N ous alons
cxpli.quer les principalts regles du mouvernent para–
bp lique des co;netes , en renvoyant feulement pour ks'
demonCl:r;icions a notre /lj/ronomie , liv. XIX.
Suppofons tine co;mte qui tourne dans u11e parabol
dont · 1e foyer ou le centre d'attraB:ion foit au centro
S du foleil, \ S11ppl. Aflro11. jig. 8.), & que cene pa.
rabole PD ait une diflanco perihelie . S P , egale a l:i
diftance moyenne du foleiJ a la terre , OU au rayon
du cercle PA , que la terre eft fu ppofee decrirc quand
·OB neglige l'excemricite de fan orbite. La vicelfe de h1
comete en p eft a cello de la terre dans fon ercle, a
pareille qiflance , comme la racin(! de deux eft al'unite,
environ cornme fept eCl: a cinq; tel eft le rapport d~s
aires ou des furfaces decrites qui one lieu perpetuel-
lernent dans la parabolc & dans le cercle. .
L es aires e~ant proporcionnelles au terns , fu 1vaot
· la Joi generale & univerfelle des mouvemens planecai–
res , on a toujours pour un terns donne )'aire para–
bolique P S D, auffi.cor qu'on fait le terns que la co–
·tnete a employe a aller du pfrihelie p , au point J) de
fa parabole. ·
Cpnnoilfant le terns. qui repond a 9oa d'anomalio
vrai~ , ou a !'angle droit P SR, on crouve le terns
qui repond a une aucre anomalie qudconquc , ou I\
un iiucre iingle P S D ; car nommanc t la tangen~e .de
la rnoicie de \'anomalie vraie-, ii futfic de multtpher
le quart de I 3 -+ 3 I par k tems q11i repond a 90,
pour <1voir le terns qui r~pond ~ l'angle propofe. Par
ce moycn qui ell fort fimple .. on con(huit des cables,
ou pour chaque jour on rn;irque l'anoma lie vraie cor–
refpondante , & !'on d1vifo <!n jours de grandes figu–
res , ou l'on marque la fi tuation d' une comete fur fon
orbite , comme on' le · voit fur la parabok PR D ,
pour 10 jours, 20 , 30, &c. de diflance au perihelie.
Par confequenc on trouve le paffage d'1rne comelQ
a fon perihelie ' lorfqu'on connoit le jaur OU elle etoit
i:n qn point D de: fo parabah: , & !'angle P S D d'ano–
malie vraie ; ainfi des q u'on conno!t l'aoornalie d'une
(Omete pour jour donni: , il eft aife d'rn concluro
qud jour elle a polfe p r fon perihelie; & nous en· fo.
rons biencoc µfi\ge di\ns la determination de ces orbi,es.
L e rayon ved:eur S D de la comele, ou fa diCl:anco
au foleil' eft egale a la difl:ance .perihelie s p. divi–
fee par le carre co(inus' de la moide de l'anom<l–
lie vraie , ou de l'angle PS D , par l.lne autre prQ–
priece de la parabole. Ainfi, quand pour un tc:ms
donnc: !'on a crouve l';111omalie vraie d'une com~tedans
fon orbite, on l\ le rayon veCl:eur SD , en divifant la.
diltance perihelie s p, par k carre du cofinus, de:
la moitie de cette anomalie, & fi l'on a un rayon
veB:eur S D ·avec; l'anomalie correfpondanr P SD ,
pn peuc egalemenc crquver l& difl:anc;e perihelie s P.
~e cerce rneme comete.
Enfin il y a une dcrnim! propri~te d~ la.parabole,
qui eft d'un grand ufage dans J,a deterrn10at1on des or–
pites d<:s cometes. Quand on conno1t dc~x rayons veCl:eurs
d'une parabole , avec !'angle compns , qn peµt cro~·
ver la diCl:llnce perihelie , & !es deqx anomalies qui re.
pondenc aux r<1yons velj:eurs. En faifant cette p~opor­
tion , la fomme des racines des qyons veCl:eurs eft a Jeur
difference , corpme la contangence de la demi-fom~;
des demi-anomalies vraies ell; i la tangente de leur d~m~
pifference. Q_uand op a la fomme & la difference, ii e
llifc d'avoir ~l)l!C\llle d~s ar,ornalies vraies, & c:\e ~rouver •