1000000046

TAN

verticale, paree

q u~

le poids du

v~i!fesu

qui r.:ti!le–

rl a J'effort de l'<!aU, fera multipllée par Ja dtlbn·

¡\

cett~

pou{j,!e; J 'OU

fd U[ COOdUre:

)u.

que

les balancemens du vaifleau feron r d' auranr plus

grands que l'inclinaifon du 'vaif!eau fera plus

<!Oo–

fidérabÍe:

2o.

que la promprirude de ces b.tlance–

mens auamenrera en méme proporcion que l'accroif–

femenr de l'élévarion du centre de

gravir~

du vaif–

feau, au-del!us d_e

la pou{fée vercicale :

que

les

bal~n cemens

leront d'aurant plus lents , que le

centre de la pouf!ée verticale fera élevé au·deffus

du cen¡rc de gravité du vaiffeau.

T our ceci ell die en aénéra l fa ns aucune conlidéra-

_tion pour la fi,ure du iaiffeau; cetre figure peur en–

core

concril¡u~r

ralenrir ou a favorifer le

tangag~.

fuivanr qu'elle réfillera

l'impulfion de .i'eau.

lo~s

de l'iuclillli fo n;

ell certain que moulS cette

fi.

gure :tura de convexité , plus elle réíiller

tallga–

g~.

Ce fcroir done un avantage de donner peu de

r omlenr aux va1l!eaux; mais cer avanrage ell balancé

par d'aurres pour le moins aulli imporrans.

T 1\NGAPAT

A1lol , (

G6og.

mod.)

ville des Indes ,

au royaume de Travan<,¡or, fur la cl\re de Malabar,

!¡uir li.eues du cap de Comorin.

Long.

96.

2o.

lat.

19.

( D.

TANGAHA,

(lfi(l.

114{.

Ornitholog. )

nom

d'un oifeau du Bre[¡J, donr ou dillingue

d~ux

efpe–

ces,

Ll premiere ell de la grofleur d!un verril!r; fa

té¡e

Ion col lo nt d' un beau v.erd de mer lullré,

avec une rache noire fur le front, précifémenr

l'in–

ferrion du bec; le del!us du dos ell noir,

6(.

b~s

ell

jaune; fon veotre etl d'un rres-beau

ble~.

1¡:

pen–

nage de fes ailcs eft nuancé

bleu

~de

noir, ainli

que fa

large queue.

J¡ourri~

de graines,

en rienr en qge

caufe de fa beauté; mais

n'a

p our rour ch:tnr que la nore zip, zip .

feconde ef'pece de

ta11garq

ell

d!!

la groffeur du

moinea11 doml!lhque; fa rece ell d' un rouge éclacanr

agreable; fon dos, fon venrre,

fes ailes, fpnr

d'un noir de jais ; fes cuil!es fonr couverces de plu –

l!les.

bl~nohe~ ,

avec une grofle f:Jche r.ouge

fan~~ine;

les ¡aml¡es fonc grifes ; (a qucue eft courte. JYlarg –

gr,avJi,

hi(/. Bra(il. (D . .

"f.)

T A,

G't:t

I'E,

(

Géom. )

tangmt~

du cercü ,

c:efi une ligne droire qui rouche

cerc'le, c'eil-a–

dJre qu1 le r.enconrre de maniere qu'éranr infinimenr

prolonJée de parr

d'aurre, elle ne le coupera ja–

m aJs,

u b1en qu'elle n'enrrera jamais au-dedans de

>~rconférence .

Voyez

CERCLIL

.1}111fi

la ligne

A D

(

Plat¡dJ. Géomhr, fig .

)o.) ell

une

tangmte

du cercle

u point

ett Mmonrré en

Géom~rrie ,

1°.

que

une

t{lll·

l{mte A D

une i'écante

A B

fonr rirées du

m~me

poinc

le quarré de la

tang ente

fcra égal

u rec–

raugle de la fécanre enriere

A B

de fa porcion

qu1 combe

hor~

du cercle .

Voy~z

SÉCANH.

2'?. Que íi deux

tangmtn A D, A E

fonr cirées

méme ccrcle du

m~me

poiJit

A ,

elles feront égales

entr.e

elle~.

ANG/!N TI! ,

Trigo1Jométri~ .

Une

tangmt~

d'une

are

A E

eil un e ligne droitc

E F

(jig.

T•·igouo–

mét.

élevée perpendicula iremenr lur l'extrémité du

dJamec_re,

concinLJée jufqu'au poinr

ou elle cou–

la léclJHe

/t' ,

c'ell-a-di J·e une ligoe cirée du cen–

tre

par l'aurre exrrémité

de !'are

E .

Voy .

At\C

Ar.GLE.

Ainli la

tang~nte

de !'are

E A

ell une partie d'une

tangent~

d'un cercle. c'ell a-dire d' une ligoe droite

qui rouche un cercll! fans le copper, interceprée en–

tre d.:ux ligues droires

riré~

dn centre

par les ex–

trémités dd l'arc

E A .

La ligne

ell la

tangmt~

de l'angle

CE,

comme aoffi de l'angle

force que deux angles adjacens n'onr qu' une meme

taHgtnte

commune.

Go-trmgent~

tangmte du comp,;nunt,

c'ell la

tan–

gmte

<J'~n

are qui e1t le complément d'un aurre are

;\ un quarr de cercle. ·

Vuy~z

CoMPLÉMl!NT.

Ain(i la

tangmt~

de l'a rc

feroir la

eo-tangmte

de !'are

.dE,

ou la

tangm te

du complémenr de !'are

.A.

E .

(r J

Trouv~.-

la longueur

tangente

d'un are quel–

conqur ,

fin:u de

are htmt dom1é .

Suppofons l'ar.c

TAN

A E,

le Jinus clonné

A D,

tangmtt

cherch<!e

Puifque le linus

t¡¡ngent~

lont perpenJieu–

laires au rayon

ces ligues fonr paralleles entre

elles: ainfi le co-íinus

e(l

au íinus

A D

comme

le finus toral eft

tangent~

EF .

Voy~z

:iJNUS.

C>ell pourquoi ayanc une cable

des

finus, on con–

firuir facilcmenr une rabie des

t11ngmtn.

Les

tangentes

arrificielles fonr les lo5arirhmes des

ta11gentu

d~s

ares.

Voy~z

LoGAR ITHME.

!.,a ligne de!

ta!lgentes

cll une hgne que l'on mee

ordinai•·emenr fur le compas de proporcion.

VoyPz–

en la dei'cription

l'ulage

l'article

CoMPAS

DI:

PR1POI\ TJON.

Ttmgmte

d' une

feélion conique, comn1e d' une

para bole, c'ell une ligne droite qui ne rouche ou qui

ne renconrre la courbe qu'en un poinr, fa ns la cou–

per ou fd os encrer dedans .

Voy~z

CoNIQj)l!, Cou&-

EI! ,

&c.

•

aén~ra l,

tangente

d•une

ligne courbe ell une

ligne

~roice

qui érant prolongt'e de pare

d'aurre

du poinr o

elle renconrre cene courbe, el\ celle

que les deux pa rries

droire

gauche de cene

llgne, romben t hors de la courbe,

qu'on ne pu iffe

mener par ce mEne poi

aucune ligne droite qui

foit enrre la courbe

tangente ,

donr les deux

partie~

Joiem fi ruées hors de la courbe .

MéthQdc des tangentu .

C' ell une mécho·le de

dé–

rerm •ner la gr•ndc:ur

la polirion de la

t11ngmt~

d'une courbe quelconque algébrique, en fuppolant

que l'on air l'équarion qui exprime la nature de •:ene

courbe .

c;ene mérhode renferme un des plus grand ufages

du calcul dJiférentiel

f/oyez

DJFFÉI\EN

n EL.

Comme elle ell d' un rres-grand tecours en

G~o

métrie ,

elle

lembl¡: méricer que nous nous y

'lrr~rions ici

partiou lierem~r¡t. fl~yez

SouTANGENTE .

Trowuer la

/imtangent~

tl'mu

coUI·b~

que/conque alg t–

briqlle .

So:t

dem1 -ordonnée

p m

in finilll~nc

prJ che

d'une autre ordonnée

PI. anal. fig.

13),

P p

[e ra

la differentielie

l'abfcilfe;

abai!bnr

per–

pendiculaire

R:::;: P

p ,

fera la d·fférentidle de

la demi-ordonnée. C'eft pour.quoi tirant la

ttmgmu

TM,

l'arc inlinimenr perir'J1m ne ditférera pa,; d'une

lig ne droire. Ainíi

-!'J

[era un triangle reél·lnQ'Ie

refriligne appellé ordmairement le

rriar1gle rli/JtrentieJ

caraflérifl¡u~

courb~;

caute que les l1

'>les

courbes (ont di!linguées

les unes des aurres par le

rapp0rr variable des célrés de ce rria!]g le.

caufe du parallt'!Jfnw des lignes droites

T P

l'angle

R =M T P

;/í'nfi

le cnansl<:

cll femblable au mangle '/

M P .

•i r done

P=x , PM=y,on

auraPp:;.m~=dx,&

M=dy .

PJr confequenr

.RM.mR

PM.PT 7

dy.ffx ::

· --¡-¡

Préfenrement

on fublli tue, daos l'expreffion gé–

nérale

7 /,

de la

Cf!US·tangenu P T,

la valeur de

d x

prife de J'équarion clonnéc d' une courbe quelcon–

que, les quanrirés diff.!ren tielles s'éva nouironr,

valeur de la

fous-tangente

fera expnmée en quan–

ticés ordin:iires; d'ou l'on déduir aifémenr la dérer–

minarion de la

trmgeme;

que nous

allo~s

éclaircir

par quelques exemples .

10.

L'éq\Jarion qui

e~prime

bole ordinaire

elj:

d'o~

l'on

rir~

la narure de la para–

---a~

adx= >yd')l.

6¡.

d x =''.>l_!_

11'

•

done

p ]

""iJ

;: •

=-;'

=-.-:;: !X.

efi-

i\.dire que la tous

tRilgent~

ell double de

l'abf~il!e.

2!1.

L'équation du cercle ell

ax-xx=.JIY

don!=

adx -

•.x tÍx= ' ydy

· done

(1)

Voyet ma

note

1 l'a.niele

Ligne pour (;¡\re

q.:udque

reAúion (ar la

taf1gente; eJfe

t~'etl

pa.• coauaire

Uñn.iñon, elle

dona~

lieu au-coatr.tire :\ plu6c:uri

~dédultioas ,

qai aa.liea d'impliqacr •

pcuv~t

(crvir

faire

dirpouotrrc

bcucoop

d'abCwdi~fa.

(D)