543 / 798
liber
i
t
loco linea: horizontalis B C , qua: eíl: parallela
linea: cerra: D E , ducacur linea primaria vetci-
e
calis' per puhél:um principale
A'
qua: lit
HO,
&
confequemer qua:
fir
parallcla linea:
v~rrica
li E F ,
&
in ea notemur punc.'la d1íl:ant1a: G,
&
H , eodem
~odo
opérari
pot~ris
In vercicali
plano E AF, urendo punél:is diíl:amiz G
&.
~·
Sit enirn dividenda linea A
E , prom pemnet
:Id planum horizonralc DAE, du.carur.ex punél:o
D,
diagonalis DB, ad punél:um
d~íl:antla:
B, qua:
fecer radium AE in punél:o N, ernque NE,
a~pa
renria linea: zqualis ipli DE ; Gr !mea vemca–
lis E
F
a:qualis linea: DE,
ducacurq~e
ex .run–
do
F,
d1agonalis FG ad punc.'lum d!íl:anna: G,
dico illam diagonalem rranlire per 1dcm pun–
él:um
N.
Demonílratio. Triangula A BN , D E
N
funt
zquiangula proprer parallelas ,•.ur fupra demon·
firavi ; ergo ur A
B
ad DE ; 1taAN ad
!-l
E¡
fed AB ell: a:qualis linea: AG, urraque emm eíl:
á!qualisl diftamia: oculi
a
tabella ,
funt
irem li–
nea: DE,
E F
zquales; parirer triangula AGN,
E
N
F
funt a:quiangula ,
& (
per
6. 6. Ertcl.)
ira cíl: AG ad FE, licue A N ad NE , ergo
in urroque cafu linea AE in eodem punél:o
N
di–
vidirur.
Ca:rera: praxes Cunr omnioo ca:dcm , ur eas
applicaori parebit. Volui autem hoc eriam mo–
nere , quia video plurimos , eriam
aur~ore~
dum
aliq~id
delineandum eft in plano verncalt , re–
currere ad planum horizomale , cum.
rame~
tam
facilis lir operario in verricali, quarn
m
honzon–
cali. Addo quod fa:pc punél:a diftanria: inveniri
non poillm in linea horizonrali qua: in
~rimaria
verricali invcniri polfent. Hzc conliderano men–
tem fempcr acuir , docerque quii! in hac mate–
ria fiarv
1111illl!l1l'!l1l!lllatl'llll1J!lilllllMlllll.l'1llliJ1!1J"lliil1lilll!lll!ll!!l1li!
PRO POS l T lo X X V.
Theorema.
l'raxts omnes hujrts libri vim
fi•11m
obtht<nt In
omni plano, ad <Rbellam re/Jo
,
etiam
ad
hori~o111em
inclinaro.
Ut magis adhuc late patear hujus libri ufos;
alfcro fuperiores omnes praxes valere, refpeéht
plani cujuícumque ad tabcllam rell:i , licer ad
horizonrem inclinad, cujus communis feél:io cum
D
e
tabella lir BC.Ducanrur radii BA,CAad punéhtm
principale A,lim punél:a
ordina~ia
di!hnriz D,&
E , licque dividendus radius Ail utrique commu–
nis. Ducarur verbi gratia diagonalis F D , ad
pundum diíl:antiz D fecans radium A B ,
it~
punél:o
H ,
ducarur linea GK parallela linea:
IlC
communi íedioni plani propoliri
cu~
tabella,
quz linea K G vices obfat horizomalis , arque
adeo in ea fumanritr punél:a dlllantlz K
&
G, lir–
que BC a:qualis linea: F B,
&
ducaruc linea
CG,
dico illam tranlirc pcr pundum H , arque
a~eo
licue H B cll apparentia linea: a:qualis ipli F B
(
P"
11.
1.huj/¡; )
ita eriam h:lbearur iclem mcndo
linea BC ranquam linea cerra:.
Demonftcatio. Cum
rrian~ula
AHD, FH
Il
finé
a:quiangula,erit ur AD ad FB, ita AH ad H
Il:fed
AD eíl: a:qualis ipli AG, ficur
&
Fil,
ipli BC ,
parirer in fecunda divilione, ita eft AG ad BC,
licue AH ad HB; igicur in urroque caíu eodem
modo dividirur AB in punél:o H, quod erar de–
monftrandum.
Hzc notario uriliffima eft,quoriefcumque eor–
pora inclinara delincanda íunr.
M ult" quidem ad plAnum
hori~ontal'.
fpeElan:
tia
,
per punf/a
q1u
vocant itccidental•a
perfic•
pot~rant
,
q11<t de indriftriA
in
librum
qu~rru~
rtjeEl" flmt
;
ne 'T) ronum mentem tot
diffifttl~
t11trb11s
fimul coaurvAt/6 ohruerem111;
í tr
ij
PÉRSPÉ
•