746346

erf

pediv~

™

cum qnicumque profonditate, proponatnr lau1s

quadrati zquale linez Kl, confütuatur linea K

ve! ad lzvam vel ad dextram , prour voluerimus

apparemiam quadrati confümere, & ex punél:is K

ad punétum principalc A , ducanmr ra–

dii

A , l A , litque linea L K zqualis pro–

fundítati' Íeu diftamiz illius quadrati

linea cer–

ra:. Sit item linea L

M ,

zqualis lateri quadra–

l , ducamur diagonales MD , L D , ad

punétum di!hntiz D , íecames radium K A,

quo fcilicer incep_ir diftantia K L ; in punél:is

per quz ducamur parallelz OP, N L ;

dico figuram NOPL,

effe

apparemiam quadrari,

collocati in diftantia

linea rerrz' qua: {ir a:qua–

lis linea: LK.

J-:.

l F

Demonftrat. Primo oftendo figuram NP , effc

apparentiam quadrali ; 1Jam primo radii omnes,

reprreíentant lineas perpendiculares ad lineam cer–

ra:,& ad omnes parallclas; ergo anguli fum reéti.

Secundo cnm

(per

u.1.hujiu) linea: O K, KM,

lim perípcfüve·a:quales, irem'NK, KL, iis abla–

tis reftant ON, ML, aut KI, fon NL zquales,

ira de reliquis , diftanria euam feu profunditas eft

:rqualis linere LK.

Si vellem illud quadrarum di{hre ad lzvam,fa–

él:i linea SZ.a:quali ipÍl K!,duétiíque radiis SA:

ZA,Ci vclimus profonditatcm zqnalem linea:

CT,

lit

paricer CB ,z('.¡ualis linea:

KI,

ducantur diago–

nales CE,BE, habebiturque qnadramm V, cztera

ex praxlbus íaris imcll1gencur.

@~@~~.@~~~~~~~l!ll!lll~~~~~®~~~~~~~~~®~~~~~~@!l!il1!1~~~@~

O P O S

X X.

Theorema.

Eadem profimdirtU exhibet11r

fax pede1, fpeflentttr e:>.' difta111ia q1111111or ped11m, 11c

duodecim

pede1 videamur ex diftantia oélo pedmn.

Ha:c propoCitioutiliffima eíl:,qnoties punél:a di–

ftamiz inveniri non poífom in tabella , cogimur

enim uti aliis diftantiis quam veris , idem camen

c~níequimur,

unde hac propoCitione totum nego–

uum

abíolvemus.~a:renda

Í1t

in radio

AB,

pro–

fundiras pedum

1l,

Citque diftamia oculi

tabella

zqualis linea: AF, tabella tamen non

Cir,

ita mag–

na,

~o~t

excipc_re

p~nél:um

F, quamvispolfe–

mus uu aho remedio, nempe ubellam parieti

af–

ligere, & producendo lineam AE , q11:1rere in ea

pun<'tnm F,ponamus camen id commodl: fieri non

p_olfe.Punél:um aucem quod qua:rirnr

e!l

apparen–

tl.2

punéli profondi in radio BA pedibus duode–

t1m ;

quz appacencia habcretur, li numerando in

pcdes

ux H ad punélum diftantia: F,duce-

mur diagonalis HF.Sumamr dimidia pars diftan–

tia: AF, qua: Ílt AE

dimidia icem pars BH, qua:

lit

BD íex pedum, ducacurque linea DE, dico li–

neam DE , dare candem profonditatem BC , hoc

eft lineam DE, tranCire pee punélum G.

Demonftracio.Cum linea: AF,HB fint paralle–

lz,emnt

(ptr

Eucl.

) anguli alterni FAB,

ABH; item AFH, FHB zquales; quare a:quian•

gula

Cune

triangula AGF, BHG. Igicur

(per

4.6.)

ita erit AF ad HB, uc AG ad GB: ut autem AF

ad BH, ira AE dimidia linez AF, ad BD paricec

dimidiam linea: BH , igirnr

AE ad BD, ita AG

ad. G B; Sed parirer a:quiangula

funt

triangula

AGE,DGB. idcoque duél:a linea DE, per eandcm

diviCionem

tranCire deber, alioquin1Jon elfer ut

AE,