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PROLOGO.
VII
terminar por números sus valores. Esta que podrá pare–
cer paradoxa , es una proposicion muy evidente para quien
considerare que segun sean los valores numéricos de los
lados de un triángulo rectángulo , no habrá camino algu–
no por do.nde hallar cabal por números el valor de su hi–
potenusa ; siendo así que el determinarla por lineas será
operacion facilísima. El método que han discurrido los
Matemáticos para resolver por Geometría las equaciones
determinadas superiores, consiste en suponer dos equacio–
nes indeterminadas,
ó
con dos variables , que cada una per–
tenezca á una seccion cónica distinta ,
y
en
trazar
des...;
pues estas curvas
por construccion
,
tomando las abscisas
de ambas en un ege comun : hecho esto , desde los pun–
tos donde las dos secciones cónicas se intersecan se tiran
ordenadas comunes al ege • cuyas porciones desde el ori–
gen hasta los puntos donde dichas aplicadas le encuentran,
expresan los valores de las raíces de la equacion determi–
nada que se ha de resolver.
Hemos dicho que se han de trazar
por construccion
las curvas cifradas en las dos equaciones indeterminadas
que se forman para la resolucion de la equacion fundamen–
tal ; porque mediante una equacion indeterminada se pue–
de trazar de dos distintos modos la curva que representa.
El primero (
7)
consiste en dar succesivamente diferentes
valores á la una de sus indeterminadas , pongo por caso,
á
la abscisa , con
lo
que la otra indeterminada se trans-
(7) Lo declaro en este Tomo
pág.
12.
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