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DE ÓPTI·CA.
al
ege
ACI,
la
~fonsidad
e~
el
punto
F
de
ta
superficie
cur- Fig~:.
va que es
la
caustica
de
la superficie esfédca , es como
Sli
ordenada
FG,
ú
como
el rectángulo
de
bH
y
Hl.
Porque es
sutnamehte
tad.1
_demostrar
que
FG
es
á
hli
tomo
HI
es
á
!
Je.
De
donde resulta que
la
densidad
de:
los
rayos es
infin:ramente
mayor
étl
los _puntos
K
y
A
del
ege ,
que
á
una
distancia
finit~
qualquiera
del
ege..
,
l
o
t
Q!!ando
el
punto
radiante
A
está á una
distan-
6
j )
da
infinita de
la.
superficie
esférica reflectente
LBl,
la.
den...
'
\.
sidad de los
rayos
e~ un puntó qualquierá
F
de la superficie
curva. que es su
taustica ,
engendrada
por. la tevolútiort de
la caustica
LFK
al
rededor del ege
ACI;
es
á la densidad
unirorme de los
rayos
incidentes
en
un
plano
petpendicuiat
CDL
,
como
11D
es
á
FG
;
estó es , como
e1
coseno
del
ángulo
de
incidencia
es
á
la
ordenada
tirada por
e1
putl•
.to
F.
Porque
fa
pordort
LÉF
de
1a
caustká
es
iguat
(
9
ó
)
¡
!
BD;
de
suerte que
Ff=.
!-bd!
Petó
Pp
es
á
Ff
ert
rá•
-
,
--
/ .
i
.
i
.
. ..
.
zon
compuesta
ae
Pp
o
Bd
á
bd
y
de
bd
á
Ff,
esto es de
BD
á
DC,
y
de
~
á,
3.
Luego
1a
densidad ert
F
es
á
la.
'densidad en
D
éomo
2
BD
x
P2
es á 3
CD
X
FG
,
Ó
co~
moBDesá
!FG.
_
1
o
z'
Luego
ia
densidad
en
F
es directamente
come;
BD
y recíprocamente
como
FG
;
ó
directa.mente
éomo
BD
y
tecíptocámente
como
e1
cubo de
CD;
porque
se
prueba que
FG
es
á
CD
como
(CD}'-
es
á
((?1)1'.
De donde
se
sigue
que
1~
densidad de los
rayos es infinitamente
ma--.
V.
4·
yor
..
-..:'.4
·, -
.