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CAD
Les lignes droites tirées du centre
A
par ces points,
feront les vraies heures horaires du
cadran
horizon–
tal.
Pour tracer une ellipfe pour un
cadran
méridional
vertical prenez
DE
de la figure 7, pour rayon du
grand cercle,
&
e
E
pour celuí du petit: le diametre
du premier donnera le diametre tranfverfal de rel–
lipfe,
&
celui du fecond le conjugué : on tra cera en–
fuite l'ellipfe de meme que pour le
cadran
horizon–
tal ci-deífus ; on tírera les heures horaires du centre
du
cadran
par tous les points de l'ellipfe oú les Iignes
fe coupent' de meme que pour !'horizontal'
&
le
ca–
dran
fera achevé. (
Cet article
efl
traduit de L'Anglois
de
M.
JACQUES FERGVSON,
membre de la Société
Royale.)
.Autré méthode jimple
&
faciü pour conjlruire toutes
fo rtes de cadrans jolaires.
Cette méthode de coníhuire les
cadrans
eft fondée
{ur la íituarion
&
le mouvement de la terre par
rapport au foleil, comme on va le voir.
Soit
A
Z
(planche
VI
de Gnomonique ,
jig.
1
dans
ce
Suppl.)
le profil d'un cercle dont la circonf¿ren.:
ce efi divifée en vingt-quatre parties égales ,
&
dont
le demi-cercle
A B Z
repréfente la moitié de ce plan.
Ce cercle doit etre parallele au plan équinoxial, je
veux dire former avec le plan horizon tal
AH,
un
angle de 3
8d ,
3o', qui efi le complément de
51
d ,
3
o' , qui eft la latitude de Londres.
,Qn peut confidérer le plan équinoxial
A Z,
coro–
me la feél:ion du globe
&
de l'équateur;
&
le íl:yle
D
qui lui efi perpendiculaíre comme l'axe ; les Jignes
horaires font done également difiantes. Ce
cadran
efr double
&
compofé de deux cercles, dont celui
de deífous eft exaél:ement divifé comme celui de
deífus. Le foleil éclaire celui de deífus pendant tout
l'été, c'eíl:-a-dire, depuis l'équinoxe du printems
jufqu'a celui de l'automne;
&
celui de deífous pen–
dant tout l'hiver, c'efi-a -díre, depuis l'équinoxe
d'automne jufqu'a celui du printems,
&
n'éclaire
que les bords dans le tems de chaque équinoxe .
Ce
cadran
fert de fondement
a
tous ceux que l'on
peut vouloir confiruire.
Pour cet effet , on di vifera le cercle équinoxial
en vingt-quatre parties égales , ou , ce qui revient
au meme' le demi-cercle en douze;
&
ayant é levé
fur
A
H
la perpendiculaire
A S
,
on tirera par tous
les points de divifion, des lignes paralleles
a en,
lefquelles coupant
AH
&
A S,
détermineront la
longueur de ces deux lignes.
AH
devient le grand
diametre de l'ellipfe pour le
cadran
horizontal;
&
A S
le perit diametre pour le
cadran
méridional;
le diametre le plus courr de l'un
&
de l'autre érant
égaux
a
A Z,
ces deux rliametres tranfverfaux
A H
&
A S,
&
les deux conjugués ferviront a nacer les
deux ellipfes.
Pour cet effet, tirez par 1 s 'points d'interfeaion
de chaque diametre tranfverfal des paralleles a cha–
que diametre conjugué ;
&
pour déterminer
la
lon–
gueur de ces paralleles, tranfportez les paralleles
du demi-cercle fnr chaque ellipfe, fur chaque coté
de leur diametre tranfverfal refpeél:ivement,
&
fai–
tes paífer la cout·be par toutes les extrémités de ces
paralleles. Quoique la méthode dont M. Fergufon
fe fert pour tracer une ellipfe
foit
tres-jufie, on
peut s'en paífer dans ce cas-cí.
Enfin, tirez par le centre de chaque ellipfe des
lignes
a
toutes ces extrémités ; elles vous donnerónt
les ligues horaires,
&
trois
cadrans
parfaits, favoir,
l'équinoxial
A Z
,
l'horizontal
AH,
&
le méridio–
nal direél:.
11
y
a dans ce fyfieme une fec9nde ligne , mar–
quée
O,
parallele au íl:yle ou a l'axe. On doit la
regarder con;tme le profil d'un autre
cadran
:>
dont
Tome JI.
CAD
le- plan
efr
parallele
a
la feélion du globe
a
travers
les poles d'orient en o.ccident,
&
qn'on
~eut
appel–
le~
un
ca~ran pol~re.
L'axe ll!i fert. de fiyle, de
meme qu aux trots autres, mats, fes hgnes horaires
font toutes paralleles
a
l'axe
&
emr'elles. Voici la
maniere de le confiruire.
D écrivez un
d~mi-cercle
dont le rayon foit égal
a
DO (fig.
:2.,
méme planche.
) ;
divifez fa circonfé.
rence en douze parries égales,
&
tirez par fon cen–
tre des ra yons par les divifions de la ligne 4, 8 , qui
coupe l'axe
a
angles droits. Ces rayons détermine–
ront les dif!:ances des lignes horaires qui doivent
etre perpendiculaires fur cette lígne.
Ce dernier
cadran
efi confiruit fur les memes
principes que les amres, car le demi-cercle eíl: pa–
ralleie au plan équinoxial,
&c .
On peut joindre ces quatre
cadrans
enfemble,
comme on le voit
fig.
3
;
C D
leur fert de fiyle
commltn '
&
le foleil marque la meme heure fur
chacun.
On peut ajouter aux
cadrans
fnfdits, trois atltres
cadrans,
fav.oir, l'oriental, l'occidenral
&
le fepten–
trional , repréfenrés par les
figures
4, 5
,
6'
de
la
méme planche.
Dans le
cadran
oriental, la double ligne eft pa–
rallele
a
l'axe du globe,
&
le gnomon
a'
~'
e'
d'
doit etre perpendiculaire fur la ligne de
VI
heures
a, b;
&
dans cette pofirion, l'ombre de fon fom–
met
e
d
parcourra les diffi' rentes lignes horaires,
qu'on trouvera par le moyen du quart de cercle
a e
VI.
Si l'on éleve ce fiyle fur la ligne équinoxiale
IV , XI ,
il repréfentera le plan équinoxial ,
&
pro–
Jongeant les rayons jufqu'a cette lióne , ils marque–
ront les
yoi~ts
par lefquels doivenr
0
pa:ífer les paral...
leles qm mdtquent les heures horaires. On trouvera
ces paralleles en pofant une pointe du compas fur
VI ,
&
portant l'atltre de
VII
fur v, de vrn fur
IV ,
&c.
Le
cadran
occidental eíl un
cadran
oriental ren.:
verfé ,_ fur lequel les heures font marquées en fens
con tratre.
Le
cadran
f<;ptentrional eft un
cadran
méridional
renverfé. (
Article traduit de l'Anglois de
M.
J.
H.)
M
éthode jimple
6·
fa cile pour conftruire un cadr:zn
hori{_ontal.
Pour tracer ce
cadran,
tirez premiérement les
deux lignes droites
A B
&
e
D
(fig.
1
,
planche
VII
de Gnomonique
clans
ce
Suppl.)
de maniere qu'elles
fe coupent
a
angles droirs au point
E,
qui fera le
centre du
Cfldran.
La ligne
A B
fera la méridienne
Oll
la ligne de douze heures '
&
e
D
celle de fix.
Faites l'angie
BE F
égal
a
celui de l'élévation dLt
pole, comme
a
Paris de 49 dégrés. On fait que cette
ville n'efi qu'a
48d, 51
1
,
mais nous négligeons 9
minutes, comme érant peu de chofe pour les
ca–
drans.
La ligne
E F
repréfente l'axe du monde, dans
lequel ayant choifi le point
G,
comme
s'il
étoit le
centre de la ten·e , vous tirerez
a
angles droits
G H
•
qui repréfente le rayon de l'équateur., rencontrant
la méridienne en
H.
Faites enfuite
H B
égale
a
H G,
&
tirez la droite
L H K
perpendiculaire
a
la méri–
dienne ,
&
repréfentant la commune feétion de
l'équateur avec le plan du cadran. Pour
y
tracer les
heures , décrivez du point
B
,
comme centre , le
quart de cercle
M H;
divifez-le en
iix
ares égaux
~
qui feront de
1
5 dégrés chacun,
&
tire.z
les
lignes
ponétuées
B 5, B 4, B 3
,
B
2.,
B
1,
qui di viferont
la Iigne
L K
en des points, par lefquels vous ferez
paífer les lignes horaires, qui feront tirées du cen–
tre
E
du
cadran,
al.lquel on peut donner telle figure .
que l'on veut.
Au líeu du quart de cercle
M H
~
on peut , pour
plus grande facilité, tracer feulement un are de
6od,
o