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CON

:nuer aucuncment fon extreme mobilité. 2.o. Elle em–

ipeche que les corps étrangers n'enrrent dans.l'inté–

ricur defoúl.

3°.

Elle aidepar fon poli

rendrein–

.{eníiblc la fritlion des .paupieres fur les panies de

l'ceilqu'cllc couvre. An.

t/.e

Ch.

deJAu-co uRT.

"CO JONCTURE,

f. (

Gram . .)

coexiftence

dans le tems <le pluíieurs faits relatifs '

un aut-re

'<ju'ils modilient, foir en bien, foit en mal; files faits

étoient coexiílans dans la chofe , .ce feroient des cir–

con!l:ances ·; celui qui a profondément examiné la

chofe en elle-meme feulement, en conno!tra toutes

-les circoníl:ances, rnais il

pouPra

n'en pas coñno:itre

tontes les

conjonélures ;

a .meme telle

-co!i}onélure

qu'il ell impeilible

un homme de deviner'

réci–

proquement, te! homme connoitra parfaitemenr les

.'Conjonflures

qui ne connoitra pas les circo.nllan–

·ces.

Voy•{ farúcle

CIRCONSTANCE,

le corrige;z

fur celui-ci , en ajolttant apres ces mots ,

p lus ou

moins fiicheux

ceux·ci,

plus ou moins agréable :

les

conjonClures

feroient, s'il étoitpermis de parlerainfi,

les circonllances du tems ,

les circonllances fe–

·roient les

conj on8urcs

de la chofe.

CONIQUE, adj. (

G dom.)

fe dit en général de

.tout

qui arapport au

cone,

ou qui lui appartient,

ou qui en a la figure. On dit quelquefois les

co¡¡iques,

pour

primer cette partie de la Géometrie des

.li•

gnes courbes , olt l'on traite des

flélions coniques.

CONIQUE , (

G éom . )fiélion conique,

ligne courDe

que denne la fetlion d'un cone par un plan,

Voy<{

CoNE

SEc TtoN.

Les

flélion.s coniques

font, l'ellip(e , la

par~bo

l'hyperbole , fans comptt;r le cercle

le triangle,

qu'on peut n1ettre au

nombre des

¡taions coniques:

en elfet le cercle ell: la fetlion d'un cone par un plan

parallele

la bafe du cone; & le triangle en el\ la

Ietlion par un plan qui palfe par le fommet. On lleut

en conféquence regarder le triangle comme une hy–

perbole dont l'axe tranfverfe ou premier axe ell

égal

zéro.

Quoique les principales propriétés des

fiaions

&oniquts

foient expliquees en particulier

chaque ar–

ticle de l'ellipfe, de la parabole

de l'hyperbole;

nous allons cependant les expofer routes en général,

comme fous un rneme point de vue; afin qu'en

les voyant plus rapprochóes, on puiire plus aifément

les rendre familieres: ce qui eH nécelfaire pour la

haute Géometrie, 1'Allronomie, la Mécanique,

&c.

Si le plan coupant cll parallele

quelque plan

qui palfe par le fommet, & qui coupe le cone; ou

ce qui revient au meme' ftle plan coupant étant pro–

longé rencontre a la fois les deux eones oppofés,

la fetlion de chaque cone s'appelle

lryperbole.

Pour

repréfenter fous un meme nom les deux courbes que

donne chaque cone, lefquelles ne font réellement

enfemble qu'une feule & meme courbe ; on les ap–

pelle

!typerboles oppofles.

Si le plan coupant ell: parallele

quelque plan

qu.i palfe par le fommet du cone, mats fans couper

)e cone ni le toucher, la figure que donne alors cette

fetlion ell une ellipfe.

Si le plan pallimt par le fommet ,

auquel on

fuppofe parallele, le plan de la feétion, ne fait íim–

plement que toucher le cone, le plan coupant don–

nera alors une parabole.

Mais au lieu de coníidérer les

fi8ions coniques

par

leur génération dans le cone: nous allons a la ma–

niere de Defcartes

des autres auteurs modernes ,

les exarniner par leur defcription fur un plan .

D eflription dt l'ellipfl.

H, 1,

(fig.

'3·

conique.)

étant deux points lixes fur un plan; íi l'on fatt paí–

{er

antour de ces deux points un lil

l H B,

que l'oit

tende par le moyen d'un crayon ou ll:ylet en

.faifant mouvoir ce llylet autour des pomts

jufqu'a ce qu'on reviepne aumcme point

la cour-

,Tonu

JI!,

CON

he qu'il decrira dans

mouvement feta une ellipf'e.

On peut regarder cette-courbe comme •ne

·lliffií–

rant

u cercle qu'autant c¡u'ellc a cleux centres au

heu d un, Aulli íi on 1magme que les points P -

rapprochent, l'ellipfe fera moins éloignée

d'u~

cer–

de,

en deviendra un exatlement , l0rfqué ces

points

confondront.

Suivant les dilférentes Jongueurs qué 1'-on.donne–

.ra .au

fil

BHI,

par rapp01:t a la dillance ou longucut

HI,

on formera dilférentes efpeces d'cllipfes ; & ton–

tes les fois qu'on augmenrera l'intervalle

H I,

longueur du lil

HBI,

en meme raifon, L'ellipfe ref–

tera de-la meme efpece; les limites des ditférentes

ellipfes font le cercle,

la li$ne droite clanslaquelie

cette courbe fe change lorlque les points

font éloignés

leur plus grande dillance; c'ell-a-di–

.-e, Jnfqu'a la longueur entiere du fil. La dilférence

frappante qui el\ entre le cerole , qul ell•la premiere

de routes les ellipfes '·

la ligne droite,ou éllipfe

mlimment allongée qm ellla derniere, indique alfez

que toutes les ellipfes intermédiaires.doivent etre

autant d'efpcces d'ellipfes clilférentes les unes

des.au

–

tres;

il feroit aifécle le démontrer rigourcufement_

D ans une ellipfe 9uelc.onque

D F KR,

( fig.

'4· }

le point

el\. appelle

centre;

les points

& ·

Lesfoytrs

;

D K,

grand·axe

tranfvuft

bien encore

le principal diametre

principal dia–

mettre cranv<rfo;

F R

le p etit

axe.

T outes les lignes

palfant par

font nommées

di"{mzetrcs:

les lignes ter–

minées

deux points de la circonférence ' & menées

-parallelementa la tangente

p.,

au fommet d'un dia–

metre,fontles,ordonnées

ae diametre. Lesparties

comme,M

~ ,

terminées entre le fommet

du dia–

metre,

les-

ordo!lnées,font

les

abfciffis.

Le diametre

mené parallelement aux ordonnées d'un diametre

ell fon

diametre cof!ittgué;

enlin la troi fieme propor–

tionnelle

un diametre quelconqtle,

fon diametre

7onjugué, ellle

parametre

de ce diamerre quelconque.

Yoy<{

CENTRE, FoYER, AxE, DrAMETRE,

&e_

Propriétés de l'ellipfl.

•

Les ordonnées d'un dia–

metre quelconque font toutes coupées en deux p -

ties égales par ce diametre,

_ 2°•.

Les ordonnées des axes ou d:ametres princi–

paux font perpendiculaires

ces axes. Mais les or–

données aux autres diametres leur font obliques.

Dans les ellipfes de dilférentes efpeces, plus les or–

données font obliques fur leur diamerre

égale dif–

tance de l'axe, plus les axes dilferent l'un de l'autre,

Dans la

me.me

ellipfe plus les ordonnées íeront obli–

'Jues fur leurs diametres , plus ces diametres feront

ecartés des axes.

3°. Il

n'y

que deux diametres conjugués qui

foient égaux entr'eux ;

&' ces

diametres

M G, YT

•

font tels que l'angle

F CM= FCY.

4°.

L'angle obtus

YCM,

des deux diametrcs conj u–

gués éaaux, efile plusgrand de tous les angles obtus

que fo';-ment entr'eux les diametres conjugués de la

meme ellipfe; c'ellle contraire pour l'angle aigu

YCB.

5°.

Les lignes

étant des demi- ordon–

né~s

un diametre quelconque

M G,

le quarré de

1-'P

ell au quarré de

YB,

comme le retlangle

1-' G

ell: au retlangle

Cette propriété ell:

démontrée par MM. de l'Hopital , Guiínée ,

&c.

6°.

Le parametre du grand axe, qui fuivant la dé–

finition précédenre doit erre la rroifieme proportion–

nel!e aux deux axes, el\ auili égal

l'ordonnée

M I

( fig.

'3 .

) , qui palfe par le foye r

l .

7°.

Le quarré d'une demi-ordonnée quclconque

P 1-'

a un diametre

M G

(fig.

'4· ),

ell moindre que

le produit de l'abfcill"e

MI-'

par le parametre de ce

diametre. C'ell ce qui a donné le nom

l'ellipfe ,

{;v,u{l~

ftgnifiant

difaut.

8°.

Si d'un poiN quelconque

( fig.

'3. )

on tire.

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