1000000068

COM

que! pris _douze fois fait un pié,

pris-

quar~nte

quatre f01s donne une aune.

Voy<{

QUANTITE.

L es quantités

commm.furables

fon_t

l'un~

l'autre

c omme !'uniré eíl:

un nombre enner rauonel , ou

comme un nombre enrier rationel eíl:

un autre en–

rier rationel. En effer, puifque les q:•antités

commen–

.furablesont

une partie commune qm les mefure exa–

élement elles contiennent done exaélement cette

parrie : i•une, un

cert~n

nombre de

fois;

l'a~tre,

lln

aurre nombre de f01s ; done elles font entr elles

~omme

ces deux nombres.

en eíl: aurrement dans

les incommenfurables.

Voy.

INCOMJ)iENSURABLE,

NoMBRE,

TIONEL.

Les nombres

commen.furables

font ceux qu.i ont

quelque atare nombre qui les mefure, ou qui les di–

vife lans aucun reíl:e.

Poye{

NOMBRE,

. Ainfi

font l'un par rapport a l'autre' des

nombres

commen.furables,

paree que

les divife.

Commenforable

en puiifance. On dit que des lignes

droires font

commen.furables

en puiífance , quand

ieurs quarrés font mefurés exaaement par un me–

me efpace ou une meme furface; ou, ce qui revient

áu meme, quand les quarrés de ces lignes ont en–

tr'eux un rapport de nombre

nombre.

V oy•{

LI–

.GNE

PUISSANCE.

Les nombres fourds

commen.furables

font ceux

qui, étant réduits

leurs plus petits termes ' font

entr'eux comme une quantité rationelle eíl:

une

autre 'Fmntité rationelle.

V oye:¡_

SouRD. Ainú

font des nombres fourds

commen.furables,

paree qu'ils font entr'eux comme

Les nombres

commen.furables

font proprement les

feuls

vrais nombres. En effet tout nombre en–

ferme l'idée d'un rapport,

voye:¡_

NOMBRE;

tout

rapport réel entre deux quantités fuppofe une par–

tie aliquote qui leur foi t commune; c'eíl: ce qui fera

plus déraillé a

l'art.

INCOMMENSURABLE.

n'eíl:

point un nombre, proprement dit, c'eíl: une quan–

tiré qui n'exiíl:e point,

qu'il eíl: impoffible de trou–

ver. Les fraaions meme ne font des nombres

com–

m en.furables

que paree que ces fraaions repréfen–

tenr proprement des nombres entiers. En effet qu'eíl:–

ce que cette fraaion f ? e'

trois fois le quarr d'un

tour ,

ce quart

ici pris pour !' uniré:

eíl: vrai

que ce quart lui-meme eíl: panie d'une antre uniré

dans laquelle il

contenu quatre fois. Mais cela

n'empeche pas ce quart d'etre regardé comme une

feconde uniré dans la fraaion

f ;

cela

v rai,

qu'on en trouve la preuve dans la définition meme

des fraél:ions; le dénominareur, dit-on , compre le

nombre des parties dans lefquelles le tour eíl: divi–

fé,

le numerateur compte combien on prend de ces

partíes; ou ce qui eíl: la meme chofe, combien de fois

on en prend

um .

Cette partie

done ici une véritable

unité.

Apres cela, on ne doit pas etre furpris que

pour comparer entr'elles les fraéEons, on change

leur rapport en celui de nombres entiers

commen.fu–

rables.

Par exemple, pour avoir le rapport de

fa T,

on trouve par les regles ordinaires que ce rapport

e íl: celui de 9 a 8 : cela

évident. Qu'eíl:- ce que

·1?

c;ea_ l~

meme chofe

que ~ '

ou9 fois le,douzieme

de 1

Un¡

te. Qu'eíl:- ce que .¡. ? e'

la meme chofe

¿ue

-!. ,

ou 8 fois le douzieme de !'uniré : done les

,eux fraaions comparées

la meme uniré ( favoir

-;-;;) • la contiennent 9

8 fois ; done elles Iom en–

elles cornrne 9 a 8 ; c'ea-a-dire que la partie ali–

(uo;~,corn':';une

qui mefure, par exempl!!, les f

es ' dun

~te

, eíl: la douzieme partie du pié ,

que

cette ouzteme pa

íl:

8 d

rtte e

contenue 9 tOlS

ans a

premtere

ans la feco d

D e-la on peut con 1

n e.

e ure que non- teulement les

no~

res

commen.fur'!bles

fon r proprement les feuls

vr~ts

nombres ' mats que les no rnbres

entiers

fonr

proprement les feuls v nus nombres

commenjürables ,

COM

puifquc

~ous

les nombres font proprement des

nom;

br~

entters.

Y:"oyt{

NOMBRE, FRACTION, &c.

(0)

COM~E~T

AIRE, f. m. (

H"ifl.

anc.)

livret

fur

lequel on J';Ctott rout ce qu'on craignoit d'oublier.

On appellon auffi de ce nom les regifues des

com–

mmtanenfis.

Voyez

COMMENTAIUENSJS•

COMMENTAIRE, (

L iu ér.)

écJairciífement fur

les endroits obfcurs d'un auteur.

. On_donne,

encor~

le meme nom

des ouvrages

htaon_ques

0~1

les falts font rapportés avec rapidité,

qut font ecnts par ceux qui ont eu le plus de

parta ce qu'on y raconte.

*COMMENTARIENSIS,

(H"tjl.

anc.)

fecrétaire

de l'empereur

charg~

d'infcrU:e fur un regifire tous

les no:ns d': ceux qlll

oc~up01et;_t

quelques dignités

dans.

Em_ptre. On donn01; le meme nom

celui qui

tenott le ¡ournal des audiences;

celui qui notoit .

l'ordre des gardes montées

defcendues,

la dif–

tribution des vivres; aux concierges des prifons,

&c.

" COMMENTATEURS, f. m. pi. aens tres-uti–

les dans la république des Lettres, s''ils y faifoient

bien leur métier, qui

d'expliquer les endroits

obfcurs

des auteurs anciens,

de ne pas obfcurcir

les endroits clairs par un fatras de verbiage.

COMMEQUIERS, (

Géog. mod.)

petite ville de

France dans le Poirou, dans les Sables d'Oionne.

COMMERCANT,

m. celui qui commerce;

qui négocie,

q~ti

trafique.

V oye:¡_

CoMMERCE.

COMMERCE, f.

On entend par ce mor, dans

le fens général, une

communication rlciproque.

s'ap–

plique plus particulierement

la communication que

les hommes fe font entr'eux des produilions de leurs

terres

!cm

indufirie.

La Providence infinie, dont la nature elt l'ouvra–

ge, a voulu, par la variété qu'elle y répand, mettte

les hommes dans la dépendance les uns des autres:

l'Etre fupreme en a formé les liens,

alin

de porter

les peuples

conferver la paix entr'eux

a s'aimer,

afin de réunir le tribut de lettrs loüanges ,

leur manifeaam fon amour

fa grandeur par la

connoilfance des merveilles dont il a rempli l'uni–

vers .

C'ea

ainú que les vites

les paffions humai–

nes rentrenr dans l'ordre inaltérable des decrets éter·

neis.

Cette dépendance réciproque des homm:s, par

la variété des denrées c¡u'ils peuvent fe fourrur, s'é–

tend fur des befoins réels ou fur des befoins d'opi–

nion.

Les denrées d'un pays en général, fo!lt.Ies pro–

duaions narurelles de fes terres , de fes n vteres, de

fes mers

de fon induíl:rie.

Les p;oduaions de la terre , telles qué_ nous les

recevons des mains de la nature, apparuenncnt a

1'Agriculture.

Voye:¡_

AGRICULTURE.

Les produaions de l'induíl:rie fe varient a l'mfint;

mais on peut les ra!lger

fou~

dettX claífes:

Lorfque l'induane s'apphque

perfeilionner les

produaions de la terre' ou a changer Jeur forme>

elle s'appelle

manufoflure. Voyq:

UFACTUR~.

Les matieres qui fervent aux manufafutres s ap–

pellent

matieres premieres. Voy<{

MATIERES PRE-

MIERES•

(¡

Lorfque I'indufirie crée de fon propre fond, ans

autre matiere que l'érude de la narure, elle appar–

rienr aux Arts libéraux.

Voy<{

ART.

Les produétions des rivieres ou des mers appar-

tiennent

la Peche.

Voy•{

P~cHE.

¡¡

l b

La nourrirure

le verement font nos eu

e–

foins réels: l'idée de la commodiré n'efi dans es

hommes qu'une fuire de ce premier fenriment'

co~me le luxe

fon tour

une fuire d_e

-~~

compar:¡–

fon des commodités fuperflues dont ¡oiüífent qu -

ques particuliers.

Commuce

doir fon origine a ces

trOLS

forres e