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ARe

intermédiaires de refrangibilité , viendront dans 1'a

plus grande abondance poíIible des gouttes placées

entre

& feront fentir les couleurs intermé–

diaires dans I'ordre qu'exigent leurs degrés de re–

frangibilité, c'ea-a-dire, en

avan~ant

',ou de la partie intérieure de

I'are

I'extérieure dans

cet ordre , le

violet

I'indigo, le bleu, le verd, le

¡aune, l'orangé

le rouge ·: mais le v¡'olet étant

melé avec la lumiere blanche des nuées , ce melan–

ge le fera paroltre foible, & tirant fur le pourpre.

Comme les Iigncs O

peuvent etre úruées

indifl"éremment dans tout autre endroit des furfaces

coniques domnousavons parlé ci-defJus,ce que l'on a

dit des gouttes

des couleurs placées,dans ces lignes,

doit s'entendre des gouttes

des

couleurs

difui–

buées en tout autre endroit de ces furfaces ; par con–

féquent le violet fera répandu dans tout le cercle

décrit par l'extrémité

dll rayon O

autour de

O P

;

le rouge dans tout le cercle décrit par

"les alltres cOlllellrs dans les cercles décrits par les

pointsqui font entre

Voila (pelle

la ma–

niere dont fe forme

l'afe-m-cid intérieur.

Are-m-eie! extérieur,

Quant au fecond

are en-cid

-qui entoure ordinairement le premier ; en a/lignant

les gouttes qui doivent paroltre colorées, nous ex–

duons celles qui partant de I'ceil font des angles un

peu au-deífolls de 42.

2.' , mais non pas celles

'-qlli en font de plus grands_

Car ú I'on tire de l'ceil du fpeél:atellr une in/i.nité

-de pareilles lignes , dont quelques-llnes faífent des

'angles de 50d 57' avec la ligne d'afpeél:, par exem–

.ple, O

d'autres des angles de 54

7' ,par exem·

:pIe,

OH;

il faut de toute néceffité que les gOllttes

1ür lefquelles tomberont ces lignes faífent voir des

"Couleurs,furtout celles quiforment I'angle de 50d

)7'.

Par exemple, la goutté

paroltra rouge, la

]igne

O étant la meme qu'un rayon efficace,

"<Iui apre:s deux réflexions & deux réfraél:ions , don–

ne le rouge; de meme les gouttes fur lefquelles tom–

bem les lignes qui font avec O

des angles de 54

7',

par exemple, la goutte

paroltra couleur de

pourpre ; la ligne O

étant la meme qu'un rayon

'efficace, qui apres deux réflexions & deux réfrac–

tions donne la couleur pourpre.

Or s'il y a un nombre fuffifant de ces gouttes,

'qUe la lumiere du foleil foit aífez forte pour n'etre

point trop affoiblic par deux réflexions

réfraél:ions

confécutives ,il

évident que ces gouttes doivent

former un fecond

are

femblable au premier. Dans

les rayons les moins refrangibles, le moindre angle

'fous lequelune goutte peut envoyer des rayons effi–

caces apres deux réflexions, a éte trouvé par le cal–

cuIde

57',&dansles plusréfrangibles,de 54

7'.

Suppo(ons I'ceil placé au point O, comme ci-de"

'vant,

que

PO G, PO H,

foient des angles de

50d 57', & de

4d 7' :

íi

ces angles tournent au–

tour de leur cote commun O

avec leurs autres

cotés O

OH,

ils décriront les bords de

l'are-m–

-cie!

eHD G

qu'il faut imaginer, non pas dans le

meme plan que la ligne O

ainú que la /i.gure le

repréfente, mais dans un plan perpendiculaire

cette ligne,

Car ú

O [ont des goitttes placées en quelques

-endroits que ce [oit des furfaces coniques Mcrites

par O

OH,

qu'elles foient éclairées par les

rayons du foleil; comme l'angle

S G

égal

l'angle

de 50d 57' , ce (era le plus petit angle

puiífe etre fait frar les rayons les moins refran–

gibles apres deux reflexions;

par con(équent tou–

tes les gouttes qui fe trouventfnt la ligne O

enver–

ront a

I'~il

dans la p,lus grande abondance poifrble

les rayons les moins refrangibles,

feront fentir

par ce moyen le rollge le plus fom;é Vers la région

c¡¡_

elles {om

pla~ées.

ARe

597

.pe

m~me

l'an!)le

S H

O étant égal

l'angleP

qm ea de 54

7 ,[era

plus petit aogle fous le–

(juel les rayons les plus refrangibles puiítent fortir

des gouttes apres deux réflexion, ;

par conféquent

ces rayons feront envoyés

l'ceil dans la plus gran–

de quantité qu'il foit poffible par les gouetes qui

{ont placées dans la ligne

OH,

pt'oduiront la fen"

fation du violet le plus foncé dans cet endroit,

Par la m&me raifon les rayons qui Ont des degrés

intermédiaires de refrangíbilité , viendrom dans la

plus grande abondance poffible des gouttes entre

ferom fentir les couleurs intermédiaires

dans I'ordre qu'exigent leurs degrés de refrangibi–

lité, c'ea-a-dire, en

avan~ant

ou de la

partie intérieure de

l'are

l'extérieure dans cet or–

dre, le rouge , l'orangé, le jaune , le verd , le bleu,

l'indigo , & le violet.

Et comme les lignes O

OH,

peuvent etre ú–

tuées indifféremment en quelqli'endroit que ce foit

des furfdces coniques, ce qui vient d'etre dit des

gouttes & des couleurs qui lont fur ces lignes , doit

etre appliqué aux gouttes & aux couleurs qui font

en tout autre endroit dc ces furfaces,

Cea ainú que feront formés neux

ares

colorés ;

l'un intérieur, & compofé de couleurs plus vives,

par une feule réflexion ;

l'autre extéricur ,

com–

pofé de couleurs plus foibles par deux réflexions_

Les couleurs de ces dellx

ares

feront dans un oro

dre oppofé l'une

I'égard de l'autre; le premier

ayam le rouge en dedans ,

le pourpre au-dehors,

le fecond le pourpre en dehors,

le rOlwe en

dedans ; & ainfi du reae,

Are-en-eiel artificiel,

Cette explication de

I'are-en.>.

'elel

eíl: confirmée par une expérience facile : elle

conliae

ú¡fpendre une boule de verre pleine d'ea u

en quelqu'endroit all elle foit expofée au foleil, &

d'y jetter les yeux en fe

pla~am

de telle"maniere

que les rayons qui viennem de la boule a l'ceil puif–

Ient faire avec

les

rayons du foleil un angle de 42.

ou de 50

d ;

car

l'an~le

eíl: d'environ 42. ou 43

le Ipeél:ateur ( fuppofe en O) yerra un rouge fort

viffur le coté de la boule oppofé au foleil , comme

& ú cet angle devient plus perit , comme

arrivera en faifant defcendre la boule jufqu'en

E ,

d'autres couleursparoltrontfucceffivementíur leme–

me coté de la boule,favoir,le jaune,leverd,& le bleu_

Mais ú I'on fait l'angle d'environ 50d, en hauf"–

[ant la boule ju(qu'en

il paroltra du rouge fur lé

coté de la boule qui

vers le foleil , quoiqll'un peLl

foíble ;

íi

l'on fait I'angle encore plus grand, en

hauifant la boule jllfqu'en

le rouge fe changera

fucceffivement en d'autres couleurs , en jaune, verd,

bleu, On obferve la meme chofe lorfque, fans

faire changer de place

la boule , on hauífe ou on

bai~e

l'ceil, pour donner

l'angle lme grandeur

convenable,

On produit encore , comme nollS l'avons dit, un

are-e¡z.ciel artifieiel

,en fe toumant

dos au foleil,

& en jettant en haut de l'eau dont'on aura rempli {a

bouche; car on yerra dans cette cau les couleurs de

are-m-ciel,

pourvu que les gouttes foiem poulfées

aifez hallt pour que les rayons tirés de ces gouttes

I'c:.eil du ípeél:ateur falfent des angles de plus de

41d

avec le rayon O

Dimmjion

f are·en-ciel,

D efcartes a le premier

déterminé fon diametre par une méthode indireél:e ,

avanc;ant que fa grandeur dépend du degré de ré–

fraél:ion du fluide , & que le íinus d'incidence

celui de réfraél:ion dans l'eal! , comme 1.50 a

187_

roye,-

R EFRACTION,

M, Halleya depuis donné dans les Tranfafuons

philofophiques, une méthode úmple & direél:e de

déterminer le diametre de

l'are-en-ciel,

en fuppofant

donné le degré de réf.raaion du fluide,

Ol!

récipro-