1000000051

DIS

,ser~oit

point dans l'ha:rmonie naturelle du corps

·ro.

:par~:

d'@ilkurs plus l'jntervalle fe cornpofe, plus

.s'e!ev.!!

J'aigu du fon fqndamt:l)ta\ ,

f:;C

qui

prou–

par la generation reciproque

Ulj

fan foni:larrfental

des .jntervalles fuperie4rs. Voyez le ·

S;f/ima

!J'arrini. Qr, quand la di0:<1nce du fon

fondam~nial

plqs aigu&lc:

l'in~ervalle

generateitr

oq '

engendre ,

excede

l'e~en_due

du fy.O:enie mul!cal au appri!eiable,

~out

ce qui

·qda

de cette etendue devant

~tre

~ente

nul , µn t!!l intervalle n'a poiilc · de fondement

fen(jb\e

doit etre rejette de la pratique, OU felJlc·

ment admis comme di{fonant

voila , non

fyftemt!

1\1,

Rameau, -ni celui de

Tartini,

nil~

mien,

m.ii

$ le

~exto

.cj<}-la naWr!!, qu'au

re!l:~

n'en~reprends

pa~

d'expliqqer.

(S)

Puifque_, comme )'on vient

voir, la

di.ffo11nnce

fert

cohfirmer le mpde, i! e!l: clair qu'il fam bien

'Connoitre la place

q~'elle

peut .9ccuper daAs l'echell;:

d'un mode, rant pour pouvoir confirmer le mode aCl:uel–

leme11t regnanE, que pour pouvoir en ahangeF quand

bl'J

"ileut ;

-4

bien determiner celui dans lequel on

p~f

fli-;

c'ef~

pourquoi

!'article de chaque

dij!imancc

j'ai

txplique non-(eulernent

fur

ql!clle note de l"echtlle on

t>eut pratiquer. cetre

di.ffonanc~

mais encore dans quel

mode' relat1f- on peut palfer par fon moyen

commen£.

· R.en1arquons auffi"que fouvent une note qui parolt

f;tirci la

difloiiance

dans un accord ell: red lemenE une

~onfonna'.(lctr•;

tout comme celle ci peut dGvenir effcel:i–

·Vement

di.ffonanc~.

//pye:r,

CONSONNANQf;,

Mujiq. Suppl.

D. C.)

. .

·Nous ajomcr-ons ici la Faifon

quelques

dijfonan:.

·r:es

tirilt! dlun

memoirs

du cekbr-e M . Euler,

Memoi–

r(> de

ac-ademie

de Berlin , ·

1qm,

XX.

[,'accord de la feptieme,

1=elui qui refulte de la

'flxicme joi'llr<f1a la quince font.·ernployes dans la mu–

~µ.

lf\!

avec•

~alit.

fu~ces,

qu'on ne fau roit douter de

'leur har-monie ou de leur agrement.

e!1: bien · vrai

·quto'n les

Fa~f>Orte

J;t clalfe d<'.S

dif/01Ja'1/C8'S

mais iJ

!faµt

~Ebn've-nir~ .que

Jes

Jif/onances·

ne 011ftre1H dts COO–

fennal)Ces

·q\lfl

parce que celles-ci font l'enfermt!

.es.en

Ides>·· ij)ortiom; plus> llmplc:is, qqi fe prffeNent :plus1'aiL

femc;Jl·t

a•

P~ntendement,

pen'dant que

le~

4iJJ.onnnc6S

renforrnen'tr

dl!s

prnportions· plus ..compl.iqoees

>par–

ianf

p!u~' difficil~s

rnmprendre.11 Ce n'dl ·done"

€]UC

par

deg~e

que !es

diffena11ces

different des confonnances-,

il faqt -que Jes unes

!es amres foient percepti-

1i>Irs

llefp~ir,

,Plufi<mr-s fans-, qui n'auroient auc,u'11

rappl'irt' pere@ptible

entr'eu~,

feroient un bruit confus

·abtolll'n'limt inrolera\;>le dans la mpfique.

Dela

efl:

terrain , que les

Jijjimanc-es

que j'ai en vue,

conti~n

nent" des ·prnportions percepribles , fo!ls quoi

n«

le~

fauroi£ admettre dans la mufique.

. ·

· Or-, exprimant <!n nombres les1fons qui forment.l'ac–

cbrd 1de· l·a feptieme

,·QU

cje If\ lixicme avec·la qulnte,

oil

p~rli·icilt

d6s proportions

comp\·iq\lets ,· qu'il

fo:mble~

prefque -impoffible que l'oreill(l les pui[e faifir

au moi:ns· y' a-t-il des ·accords \Dien moins

C0mplique~

qlli •font <

bannJs.de

la mulique, par la raifon qut: l'ef.

p t:if•"ne' f:hfrnit ·iippercevoir

les

proportions. Voici l'a<:–

~orq

de<

fcp~!eine

exprime en.

nombr~s :

•

·, "

•

G,· H,

d , f,

... ,J •

45 54

Or le plus

peti~

nombre divifiblt' pas ceux-cl ell:

864.0

ou par

Ia"Cl:6ur~

que je nomme t'tx–

pofant• de" ct aecord ,

par lequ<!I on doit juger de

facilite •dent l'oreillo peut comprendre cet ac<;ord,

l.,'a\l\re

a1;~ord ·

c;(l:

rt'prefento en

cew~

.forte

45 54 64 7Z

dont l'expofant

tfi

le meme,

· Il e£1: tiifficile de croire que l'oreille puilre

diO:in~uer

les proportiQns cntres ces grands nombres ,

dif

fonm1ce no

parole pas

forte pour demander un

hal:lt

degre d'adrelfti. En effet,

l'oreille appercevoit cet ex–

potant taot <.ompofe , en y ajoutant encore d'am res

i~'lS

COm!HiS>

~ilf!~

meme

el<fOfal)t

,Ja perceptien ne

DIS

deuoit pas deve11ir plus diffici le.

(ans fortir

i:e~te

oB:ave , l'expofant

2 •

contienc enco–

!es factel)rs

40, 48, 60 ,

auxquels repondent les

forJs

A ,

c ,

de forte que nous eu!Iion cct accord

GAHcdef

45 .oj.8 54

60 64

qui devroit ecce egalement agreable

l'oreille , que le

propofe. Or ·tous

muficiens convjendrnnt que cette

t!i.ffonance

feroic infupportable ; ii· faudroit done por.

ter Je meme

ugernent de )a dilfonance propofee

Oll

bien ii faut dire qu'dk s'ecarte des regks de l'har–

inonie ' etablies dzns la thforie de la mufique.

C'e!l: le fon

qui trouble ces accord; en rendant

leur expofant

complique ,

qui fait aum, de l'aveu

des mu(iciens, la

di.ffonance,

On n'a qu'a omettre ce

fan'

!es nombres des autres ecant div i!ibles par

!'accord

donne la confonnance agreab!t:

par-

faice, connue fous le nom

triadeharmonique

dont

l'expQfanc ell

2 '

60 ,

partant t

fois

plus petit qu'auparavant, D'ou il fernbl · que

I'..

ddi–

tion du fan

gace trop la belle harmonie de cette

tonfonnance pour qu'on Jui puilfe accorder une•place

clans la mulique. Cependanc, au jugement de l'oreille,

cette

diffonance

n'e!l: rien moins quc: dffagreable ,

s'en fert clans la mufique avec

rneill~ur

fucces:

femble rpeme que la ct;>mpolirion rnu!icale en acquiert

'une certaine force

fans laquelle elk feroit trop unie.

Voila done un grand paradoxe , ou la thfone ft: mbie

etre en contradiction

a~ec

la prdtique, dont je tache-

rai d(! donner une ex plication.

· M.

d'Alembert, clans fon

<J'rai1;

fur la compo!iuon

muficale, temble etre du meme fcntiment

l'egard de

cette

d1.f!iJ11ance,

qui loi paroit trop ·

ru~e

_el!~-m~·me ,

·tdon !es principes de' l' harmon.1:-

ma1_s

cro1t

tj{Je c'e!l: one aum: circon!l:ance

tour-~-talt

particullere •

qui la fait tolerer dans la mulique. II remarque q u'on

n'emploie cet ac'cord

G, H,

f ,

que lorfque !a com–

'po!ition fe rapporre au ton C;

ii croit q u'on

ajouce le fon

po\lr fi xer 1·auenc1on des aud1teurs

ct ton afi n qu'ils ne s'imagii-ein pas , que la com–

po!ition air palfe ;iu ton

G ,

ou !'accord

G ,

f-1",

ert

la conforinance principale. ·s uivant certc: explica.

tion, ce n'efl: done point par qudqu • principe de !'har–

moni(!, qu'on fe fort de la

dijfo11a11ce

G , H ,

d, (;

mais uniquement pour avertir Its

audir~vrs

, que la pie.

ce qu'on joue , doit ecre rapportee au con

S•ns

cecte precaution on pourroic fe tramper,

croire que

l'harmonie · dut etre rapportee au ron

P ar la me.

me raifon ii dlt qu'en employant !'accord

•

on y ajoure le fon

qui e!1: la llxte a

afin que

Jes

auJi~eurs

ne pe ..k nt pas que la piece air pelle

au ton

J e doure fort que c;ette explication foit goilree

· ~e

tom le monde

elle me pa'roit trop arbicraire

el?t·

gnee des vrai's principes de l'harmonie. S'il etOlt ablo–

lumrnt necelfaire quc: chaque accord reprffentac le fy–

!l:eme tout en tier des fans q

le ton au !'onjoue

e_~11-

bralfe, Orl n'auroit qu'a !es em ployer tOLIS a \a fo1s •

mais cela feroit fans contredit un tres- mauva1s dfot

dans la m1,11iquc. Cependanc

dome demeure clans

fan entiere force , qui ell: , q ue I'accord

G H,

•

eranc ecoute tour feul, fans ecre lie avec d'autres, ne

choque pas cant !es oreilles , qu'il femble 9u'il de–

vroit faire-a caule

de~

orands nombres dont

renfer–

le~ rappprt~.

II e!l:

cerrain , qui- la_ plu parL des

oreilks ne font pas capables d'appacc:voir des propor–

tions fi compliq uees;

cc nonob!tant, nous voyons

que prefque tout

monde trouve cet acwrd affez

agreable.

s'~git

done de decouvrir la caule phylique

de ce phenomtne paradoxe.

Pour cet efl'et, je remarq ue d'abord , qu'il faur bie_n

di!l:inguer les proportions q ue no• oreilles

af!pe~~o1-

vent aCl:uellement , de celles que Jes fons cxpnmes en

nombres renferment. Rien n'arrive plus fouvent

d~ns

mufique, :uc: <;e que l'oreille fem, une

propor~fe: