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D I
A
quel ii nous paroit exprime
en
minutes
&
en fecon,
-des ; c'eft !'angle dont ii eft la corde ou la; fous-ten–
_dan te , en prenant pour rayon la diftance de la planete
.a
la terre. Soic
'!'
la retre,
pl. //Jiron. jig.
1
,
dans ce
Suppl.
ou
d1:
ficue l'obfervateur ;
A B
le
diametre
d'une
planece,
'!'A
&
'!' B
ks
rayons vifuels incnes de la
urrn aux deux bords, ou aux deux limbes oppofes
-,du dilq ue de la poanete; !'angle
A'!' B
eft le
diametre
apparent de cette meme planete.
Les
diametres
fe determinent
&
s'obfervent avec des
micrometres ; mais on
y
peut au(jl employer le tem,s
_ou la
dun~e
de leur palfage. En effet , fi l'on obfave
dans une lunene
le
moment ou
le
premier bord du
fokil fe trouve clans le meridien
OU
fur Un fil perpen–
_diculaire
a
la direCtion de fon mouvement ,
&
qu'en–
fuice le fecond bord y arrive deux minutes plus tard,
-ces deux minutes de rems indiqueront que le
diametre
du foltil eft de
'.{o' ,
rn fuppofanc qu'il foit dans l'e–
quaceu·r. Dans les autres cas, ii faut multiplier la dif–
ference d'afcenuon droite ou Jes 39' par kcofinus de la
declinaifon.
Pour comprendre la ·neceffite de cene derniere regle,
nous allons demontrer un lemme qui
dt
d'un ufage fre–
quent clans route l'afl:ronomie.
Lemme.
Un arc tire au-dedans d'un tres-petit angle
fphirique
,
perpendiculairement aux c6tis
,
ejl
cgal
a
ce petit
angle multiplie par le jinus de la dijlance de !'arc au
fom–
met de l'angle.
Suppofons deux grands cercles
P
S
D, P AB ,
pl.
Aflron.
fig.
6 ,
Suppl.
qui faffent entr'eux un angle rres–
petit
P;
que
PD
foit de 90 degres, enforte que
D
B
foit la me(ure du petit angle
P
;
qu'a une diftance
quelconque du fonimet
P,
on tire un autre arc de
grand cercle
S
G:,
perpendiculaire fur
P C B,
affez
petit pour qLl'on puilfe
le
regarder comme une 'ligne
-droite ,
&
qu'en meme terns
p
s
foi t frnublemen t
egal
a
p
c;
dans le triangle
p
s
c
reCtangle en
s
&
en
C,
on aura czette proportion tin::e de la regle la plus
ftmple de la trigonometrie fpherique ;
le
rayon eft au
finus de l'hypothenufe
P S,
comme
le
finus du petit
angle
P
e(l:
au finus du petit arc
SC,
ou comme
l'an–
gle
p
eft
a
rare
sc' (
parce que ks petits arcs font
cgaux
a
leurs fious ) '
OU
comme !'arc
B D
eft
a
!'arc;;
S
C;
ainfi prenant \'unite pol!r rayon ou finus total,
on aura
1.
Jin.
PS
: :
B
D:
S-C done
S
C=
B D
fin•
-P·
S. Ce q u'il falloit demontrer.
De-la il fuit qu'un petit arc de l'equateur, une pe–
tite difference d'alcenfion droitt: mulripliee par le cofi–
nus de la declinaifon de l'aftre qu'on obferve don–
nera l'efftt qui en rffulte dans la region de l'afhe, ou
·le petir 'a'rc compris dans cet endroit-la enrre les <leux
cercles de declloairon. Voil?i pourquoi nous avcHts dit
qu'il fa lloit mu ltiplier les 30
1
du
diametre
du fold ! trou!
ves pour la difference d'a(cenfion droite, par
le
cofi nus
de la decJinaifon pour avoir
le
vtiritable
diametre
,du
foleil.
·
L e·s
diametres
apparens d'une planete font en rai–
fon inverfe- de'
fa
aiftance. Si la planete
AB
,jig.
7. eroit
ficuee en
CD,
de maniere que la· difl:ance
D
'I'
fOt la
moitie de la premiere difl:ance
'!' B,
!'angle
CT D
fotrs
lequel elle parnicroit, feroit double de !'angle
.11
q:
B
ou
ETD,
fous lequel elle paroilfoit auparavant '.•pre:
nons
AB
ou
CD
pour rayons ; -alors , foiv
ar.itles re–
gles de la trigonometrie ordinaire,
'!' B
fera
la cotan–
gente de !'angle
A'T
B:
TD
fc:ra
la cotangente de !'an–
gle
C '!' D
:
or Jes cotangentes font en raifon in verle ·
des tangente>; done
'!' B
:
TD: :
tang.
CT D
:
tang.
E
'TD;
mais Jes petits angles font proportionnels a
leurs tangentes; done
C'ID
:
E 'ID
: :
'I B
:
'ID;
c'efl:~
a-dire' qlle le
diametre
apparent dans
le
fecond .:as'
f;fl: au
diametre
~pparent
clans le premier , com[!1e la
premiere difl:ance eft
a
la feconde.
, Les
di·ametres
,apparen' des phrnetes fervent
a
trou–
ver ielJrs veritables-
diamell'CS
OLl
leurs 15randeurs reel.
Jes , quand on connoit leurs difl:ances; dans le rrian–
gl~
2:
.1J
8 ,
qui eft- reel.angle en
B
,
on a .crne propor-
DIA
tion ;
R:
jin: A
'TB:
:
'f
A:
/1
B
;
ainfi
1
on t'rouvera
le veritable
diametre AB
en multipliant la diflancc
'!'A
par le finus de !'angle
A'!' B,
qui e!t
lediametr6
apparent de la planete; nous vemrns ci-apres la ma-·
niere de trouver les veritables
dijfances.
Voici une table des
diametres
apparens des pla)letes,
reduits
a
la difl:ance moyenne du fo\eil
a
la' terre, OU
tels qu'ils paroltroient fi Jes planetes etoient toutes
a
la meme difl:ance que le foleil.
. Les
diametres
en lieues luppofent
le
diametre
de la
terre de
2865
lieues, chacune de 2283 toifrs,
&
la
parallaxe du foleil de 8
11
f,
comme !es oblervations
du
paffage de venus, en 1769, me l'ont fait trouver. ·
Diametres
en miuutes
Diametru
&
en lieuer.
Plane/es.
en fecondes.
Le foleil,
3 1
1
57"
5
323_
1
55
La
t~rre,
17,
0
2865
La lune,
4,
915
782
Mercure,
7,
0
I
180
yenus,
16,
52
278!;
Mars,
II,
4
1921
J upiter ,
3'
I
3,
7
32644
Saturne,
2' 51,
7
289 56
A
nneau de
fat.
6'
+o
6
67518
Le
dimnetre
apparent de la lune clans la table pre–
cedence,
e(l:
deduit de celui de 31'
30"
qui s'obfervc
dans !es moyenAes diftances. Ceux de jupiter
&
de
farurne ne nous paroilfent ordinairement 'que de
37" '
&
42" , parce qu'ils font vm de plus loin que cdui
dll foleil.
_ Les
diametres
apparens des etoiles erant meft1res avec
les pins grandes lunettes
&
plr la duree de lcurs oc–
cultations foLIS la lune, paroiffent n'etre pas meme d'une
feulc feconde ; ce n'eft que la vivacite de leur lumim:
qui nous !es fait paroltre auffi grandes en apparence
que les
plan~tes.
( M. DE LA LA NDE.)
·· DIA
PENT
ER , v. n. en latin
diapentiffare ,
(
Mujiq.)
mot barbare employe par de Muris
&
par nos anciens
muuciens.
/loyez
Qy1NTER , (
Mujiq.)
Suppl.
(
S)
DIAPHO
rn: ,
(.
f.
(
M11jiq.)
nom donne par les
Grecs
a
tout interval le
OU
accord diflonant' parce que
!es deux fons
fe
choquant mutuelk ment,
11!
divil'ent ,
pour ainfi dire ,
&
font fentir dffagreablement leur
difference. Gui Aretin donne auffi
le
nom de
diaphonie
a ce qu'on a ·depuis appelle
difcant,
a_
caufe des deux
parties qu'on y difl:ingue. ( S)
§
DIA.·PHRAGME,
(Anatomic, Phyjiologie.)
C'eft
fans doute , apres le cceur,
le
principal mufcle du
corps humain; ii ne (e trouve cependant que dans k s
q uadrupedes
a
fang chaud. Les membranes des ?ifeauic
diffe(ent entieremi:nt .d'un veritable
diaphragme
;•
elles
fuivenc plwfieurs direCtions difrerentes,
&
n'on~qu'un
mouvement paffif. Le
diaphragme
des poilfons ell: mu–
fculaire en i:>artie, -mais ii .efl: beaucoup plus .impar–
fait. Les quadrupe<les
a
fang froid n'ont rien d'ana–
logue, prefque auffi ·peu que les infetl:es. Cette feulc
confidfr,1t·iorf a:neantit l'hypothe(e qui fait du
diapbr11gr1u
le principal moteur du corps animal. Get organe; lanl
doute a0folurnent neceffaire ' devroit fe trouver clans
toutes les differences claffes d'animaux.
Les quadrupedes a fang chaud,
&
d~nr
la
refp~ration n'eft ·jamais fofpendue, font_ fourn1s d'une
clOI·
fon mufculaire qui lepare la po1mne du bas-vtntre,
ou plus precifement
le
cceur
&
le~
poumons
d'~vec
k foie, l'efl:omac, la·rate., !es rc:1ns
&
les caplllkS
renales ; car le
diaphragt~e
n'e!l: pas contigu aux au–
tres vifceres du bas-ventre. Ce mu(cle eft conlbnt,
&
ne val'ie que dans' le •nombre des piliers iofericurs,
&
dans ks plans de fibres .tendineufcs.
,
,1