746346

1\rchitééturx Militaris.

Jarem ducarnr,ergo habemr totius polygoni arca,

dimidia ba!is in fummam perpendiculari11m du–

catur.

Si polygonum curvilineum fuerit, linere curvre,

in lineas rell:as refolvendre func, qure

curvis in–

fenlibilicer aberrem.

Hui

materire non mu\rnm inlifio, de qua alibí

uberius egi.

ilüllil1ll.l1ll.l!l!l!l

!illlllll:i1ll.l!

1.!l1ll.l!l.!l·!l!1!Zfl11:!1·!1.!l!lflflfl,!1.!1!12!1.!l

S 1 T I O X

11 I.

St<ppojieiones ffercomctriu.

Suppano ad meciendum

p~ilina

, mulcipl_ican–

dam

clfc

eius

baíin

per alcicud1nem, ut

~erb1

gra–

tia prifma AB, cujus latus AD efi qumque pe-

dum, DC

alcimdo B Íex, mulciplicando AD

per DC, fupponendo camen angulum ADC re–

él:um e(fe, producimr numerus

'º

nempe balis

AC,

quam mulciplicando per alcitudinem AC

producemr nmnerus

pro folidicate prifinacis.

Si prifi11a inclinacum e!fet, ut EF, balis eius

H mulciplicanda eífct per afcicudinem perpen–

dicubrem F G ; nam hoc prifma inclinamm

requale demon!lracur

(in

11.

E11cl.

) prifmari re–

él:angulo ejufdem balis, & alcicudinis perpendi-

cularis.

•

Secundo, priCmacis rriangularis AD , habemr

foliditas,

dimidiara ba!is , per alcitudinem per–

pendicularem AB mulciplicecur; fi cnim roca ba–

iis

BD, in a!ticudinem AB ducerecur, exurgerec

folidiras cocius prifmacis AE, cujus prilina trian–

gulare ABD efi rancum femiffis. Si vero inclina–

mm e!fer , ucendum forer alticudine perpendi–

culari.

Tercio, folidiras pyramidis haberur,

tercia

pars balis, per eius alrirndinem perpendicularem

mulciplicerur, ve! cota balis per ceniam alcicudi–

nis. Si enim cocam balin, in cocam alcicudinem

ducas, exurgit tomm prifma,íed pyrarnis eíl: can–

tum tercia pars priíinacis ejufdem balis ,

alcitu–

dinis.

~tarco

, cum duo muri acclives íibi invicem

occurrences angulum incernum comprehendurir

duas pytamides efficium , unam vero fi angulum

exrernum.

~od

quidem non faris appofüc in plano exhi–

bemus, clarius in materia folida oculis íubjicere–

mus. Uc

ABCDEFG duos muros acclives !ibi

inviccm occurrences repr:rfentet , verfus angulum

incernum ABC formancur duz pyramidcs IHO,

KO, quarum apcx in O. lea ut ad meciendam

folidiracem murorum, primo merienda

lic

folidicas

prifmaris criangulatis HOEDC mulciplicaca bafi

eius, per dimidiam alcicudinum ED, eodrm modo

metieris prilina AGFOK , in quo nulla cfi diffi–

cultas.

Addo tamen versus angulum intermm1

for-

mari duas pyramides , quarmn prima

IDHL~;

balin haber parallelogrammum

ll3HL ,

vem-

cem O.

~are

fi eius b21in. J B

H L

per tertiam

parcem almudinis OL , fecunda: vero IBKMO

habebirnr folidicas mulciplicata bali IBKM, per

rerciam parcem alcicudinis MO.

Denique a!fero , quod íi duo muri acclivcs libi

invicem occnrrentes angulum excernum compre–

hendunc,

PQSZ, RQ§Z unicam pyramidcm

~ST

efficient, cujus baGs efi parallclog(am–

mum VYTS,& vercex punéh1m

ira

habea–

rur eius folidicas ducendo balin VYTS per cer–

tiam parcem linere

1ll.l!!ll1ll.lrnllril:lll!ll1!.i!llM8111:ill1llll\l:l'lí1llill1!1!1ll.l!'ili!lílllWl!i

P R O P O S l TI O

XLIX.

V11lli folidi1111em metiri.

Ut habeamr folidicas valli , primo habenda

eíl:

area feél:ionis vcrricalis, nempe feor!im meciendo

fingulas eius parces. Uc

proponamr feltio ver-

ricalis ABEF , dull:is duabus perpendicularibus

CE, DF, habecur figura reél:angula CDEF, qua:

facilc dccerminacur, ut

pedum, per EC

io pedum mulciplices, habcbis

1400

pedes qua–

dracos pro Ícél:ione

F D

C ;

quare fi ambimm

municionis meciaris per marginem

interiorem

fo!Ee ,

per acclivicacem iucernam valli ,

eoíqt~e

ambims limul additos biforiam dividas, habeb1s

arnbimn;i mc.lium, per quem

feél:ionis vetticalis

arearn mulciplices habebis folidicaccm valli , non

compucatis eius acclivitatibus.

Quia camen plerumque propugnacula plena

func, fufficiet fell:ioncm vercicalem valli per lon–

girudinem Corcinre mulciplicare.

Pro

acclivicace interna valli, habcnda efi arca,

eius feél:ionis vcrcicalis, & cum

Jic

criangularis,

dimidia balis, nempe

o per cius olcirudinem per–

pendicularem

mulciplicanda efi, ejufque area

eric

4 00 ,

qu:c iterum in longimdinem Corcin:il

ducenda efi.

Acclivicas exterior qure modica efi dmn vallum

murq veíl:ítqr eodcm modo merienda

en,

nernpe

arra