855 / 912
D E A
Si
T R O N O M
f
A.
7
6
7
· 1 2 2
o
Los· arcos no pueden ser iguales, porque dg~
Frg.
arcos iguales
tomados en curvas
muy
diferentes
n.o_
pue-
.I
~
1 ·.
den tener inflexiones iguales ,
y
quando las in.flexiones son
iguales , los arcos no son iguales ; inferiremos dé aquí
la
razon entre los · arcos,
esta
será la de las velocidades, pues
él tiempo
es
uno mismo de cada parte.
La
propiedad del
círculo
dá (
4
o
)
TI
==
:J;
2
;
pero por la propiedad
de la parábola ( III. 4
5
)
tenemos (
BC
l
igual al pro-
ducto de
P B
por
el
parámetro, que es quadruplo (
III. 3 7 )
BC2
BC
2
de
SP;
luego
PB
==
4
sp
==
4
FT
;
pero
PB
==
TI
(
1219 ),
luego==!~~:=::;,
ó
2IL-z== BC~;
luego
I L
V
2
==
BC;
de donde se_saca esta proporcion:
BC: IL
::
V
2
: 1;
Per~
IL
es igual al "reo
TL,
ó
por
lo menos no discrepa de él sino .un infinitamente pequeño
de
tercera
orden (
4
9
) ;
luego
IL
es
la velocidad
de
la Tierra ,
y
BC
es
la velocidad del cometa ;
1u
ego
la
velócidad
del
cometa es á lá velocidad de
la Tierra,
~
la
' misma ,distancia del Sol, como
\l
2
es
á ·
1 •
I
z
2.
I
Síguese de aquí que
la
velocidad del come–
ta en el punto
P
de · 1a p~rábola
PO,
será los ; de la ve–
locidad de la Tierra ; porque
y
2
== ;
con corra diferen–
cia. ·
Luego la área que ~anda· en
un
segundo de tiempo
.el
cometa , será ; de la area que anda la Tierra.
Y
como las
areas son siempre iguales ·en tiempos iguales (
6
8 5),
á
qual–
quie~a distancia que llegue él cometa respecto del Sol en
su
parábola
PO
,
la 'area trazada en un segu~dó de
tiem–
po siempre será ; de la atea que trazare la Tierra ,
y
esta
area