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ELEMENTOS
Fig.
Vamos á demostrar algunas fórmulas
muy
acomodadas
I
.3
7.
para el intento. Sea
L
el
lugar verdadero de la Luna;
S,
su
lugar aparente en
el
vertical
ZLS; PLR,
el círculo de la–
titud que pasa por el lugar verdadero de la Luna ;
PST,
el que pasa por
el
lugar aparente ;
LR
es la latitud verda...
dera;
ST,
la latitud aparente ;
y
si
tomamos
PI
==
PL,
el
arco
IS
será la paralaxe de latitud ; el arco
RT
de
la
eclíptica será la paralaxe de longitud.
Si
llamamos
p
la
paralaxe orizontal de la
Luna , la
pa-–
ralaxe
de
altura
LS
será igual
á
p
.
sen
ZS
(
2
9
4
). En
el
triángulo rectilineo rectángulo
ISL
tenemos
IL
==
SL.
S
l
1
l
d
1
.
d
TR
P. sen
ZS.
sen
S
sen
; uego
a para axe
e onguu
== -
sen
w-,
calculando por
Jo
dicho (
5
3 ) ,
y
tomando
PS
por
PI
,
porque siendo siempre muy grandes estos arcos ,
las
diferencias de los senos de un grado
á
otro son muy cor–
tas. En
el mismo triángulo tambien tenemos
IS
==
I L.
cot
S
(
2
o
)
==
p.
se~1
ZS.
sen
S
.
cot
S.
Esta es
la
paralaxe de latitud ; hemos de eliminar
el
ángulo
S
en las
dos espresiones que acabamos de sacar.
En
el
triángulo
PZS
suponemos conocidos dos lados,
y
el ángulo que forman, es á saber
PZ, PS,
y
el
ángulo
P
,
esto es, la
altura
del nonagésimo, la distancia aparente
~e la Luna al polo de la eclíptica , y su distancia aparen–
te al nonagésimo. Tendremos, pues (III. 7 7 5 ) ,
tang
S
==
sen
ZPS
,
S
sen
PS.
cot PZ-cos
PS.cos P
co t PZ.senPS-cosP.cosPS' O
COt
:=
--sen-y---,
multiplicando arriba
y
abajo por tang
PZ,
sacaremos cot
S
I
_
sen PS-cos P. cosPS.tang~.
este valor
multiplicado por
p.
--
senl\ tagg
PZ
?.
.
sen