477 / 912
DE ASTRONOMÍA.
4r1
tambíen directamente. Primero sentaremos algunas propo- FJg.
siciones que necesitamos para esta resolucion.
6 9
I,..,_
En ·una elipse
AMr,
á
la qual se ha circuns-
I I
3:.
crito un círculo
ANP ;
siendo
CX
la linea de la anomalía
media
(
·6
8
6
) ;
M,
el lugar verdadero
del
planeta;
RMN,
l,a
ordenada que pasa por
el
lugar
del planeta
;
el
sector _
éircular
ANSA
.siempre
es
igual al
sector 'circular
ACX
de
la
anomalía
media.
/
Sea
T
el tiempo total de la revolucion del planeta,
y
t
el tiempo
que
ha gastado en
ir
desde
A
á
M.
La re-
1
gla de las a.reas proporcionales
á
los tiempos nos. dará
t
es
ª
T,
como el sector
dMS
es·á la superficie de la elipse;
ya
que
ACX
es la anomalía media , tendremos tambien
t
es
~
T,
como
ACX
es
á
la superficie del círculo ; luego
AMS
es
i
ACX.como
la sup-erficie de la elipse es
á
la–
superficie· del círculo. Pero
AMS
es
á
ANS
(
III.
5
7 7
),
como la superficie de la elipse es
á
la superfi_cie del círcu–
lo;
tenemos' pues' dos proporciones ·que tienen tres termi-'
nps comunes, es
á
saber,
AMS,
la superficie de la elip–
~e ,
y
la superficie. del cír~ulo ; el término que parece di–
ferente es pues indispensablemente el mismo ;
lueg~
ACX
' y '"
.ANS
son iguales entre
sí.
6 9
z
La raíz quadrada de
la · distancia perihelia es
á
la raíz
quadrada
de la
distancia
afilia
1
como
la
tangen–
te
de la
mitad de
la
anomalía verdadera es
á
la tangente
de la mitad de la
anomalía
excéntrica.
Hemos
demo~frado ,(
z,
6
)._,
que.
en
€l
triápgulq
rec-