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DE ÁSTRONOl'vfÍA.
1 4
5,
cos
ZP-cos
PO.
cos
zo .
-
·
cos ZP(1-cc.s
ZQ)
(
porque
ZP
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-sen
Q.P. .
;;n
ZQ_-==
.-
-sen ZP·7e"i"1
ZQ.-
-
n
p)
==
cot
Z~-cos ZQ)_
;
luego para
SU
SL1plemen~
-
·
~
,
senZQ,
.
.
_
·to , cuyo cosepo
es
negativo
(
. I
_4
)
,
tendremos
- cot
ZP
(1-cos
ZQ)
_
CO"'
pnM,
-senZQ
-
~
:<.,
•
En
el
t~iángulo P.QMtenemos (
III. 7 7
2 )
cós
PM
~
~en
P
Q,
•
sen
Q,M.
cos
Q
-+-
cos
PQ.
cos
Q,M,
'pero
el
se~
gundo término es nulo, porqu~
Q,M
==.
9
oº ;
y
á-
mas
J¿_
esto sen
QM
==
_I
;
luego cos
PM
~
sen
PQ.
cos
PQM
-
cot
ZP
(1-cos
ZO )
sen
ZP
··-cos
ZPf r-cos ZQ)
¡
==.---·-sen
Z~--
==
--sen
ZQ
-- ;
Y
SUOS-
.
d
1
d
1-cos
ZQ_
.
1 .
,
I
ozi.
,títüyen · o· en
ugar
e. -
2
-
s~ va or sen
""i":.
sen
i.::;..;J
,
;,
.
1
p
lV/
-cos
ZP.
sen .!..-
ZO.
sen !. ~
--
/ (II.
3
9
7),
sacaremos
2
eos
_
==
---s;n
ZQ
-
2
º
El
denominador sen
Z
Q,
=
2
sen :
Z
Q,.
cos
+
Z
Q-(Il. 3 7 8?
substituyendo este valor en el denominador de
la
espresiÓll
.
.
:
•
c.
á
,_
cos
ZP
sen
!..
in
·
antecedente, se trans1ormar
en '---·-
2
..=.5...
2
co.s
¾
ZQ.
_"-COS
ZP.
ta-ng
.:
ZQ_.
==
.!..
cos
p
M.
Luego
:2.
2,
'--'
cos
Pl'J
~
:
-
-
-
cos
ZP
.~
tang :
ZfJ
;
de donde se
infiere esta propo~.;
-<:ion :
el seno , total -es ·al s?no
de
la_
latitud del
lugar
dado
( COS·
ZP) ,
como
za:
tangente de
9
° (
~
ZQ.)
es
al
seno
de
eje~
clinacion
del sot. .
.El
signo
~ ·erios
señala
una
declinado~
.at1s.tral.
2
8 4
· ·Para
hallar
la duradon .del crepúsc_ulo mfoimo;
~-e considera que
los
triángulos
PQJ'YI, ZNP_
son
Jguá.;
1e~· (
2
8
2
) ,
y
el ángulo
QPM-==. ZPN;
luego
ZF!J
..
MPftl.
Pero
en
ei
triángulo
Z PQ
,
c{1yos . t~es
lado~
son
·.dados ,· tenemos _
para el .ángulo
P
,
2
sen :
P
2
==
~
<;0s (PQ_-PZ)-cos
ZO
,
III
.
t-.cos
ZO
Q
-. -señ
PQ~n PZ~
(
•
7_
2 O )
:=
sen
PZ~>
porque
p
~==
Tom.VII..
K
PZ;_