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.
ELE Fd"E.iVTos ·
Flg.
2
8
2
Hallar la declinacion del sol el dia del mínimo
5_8.
·crepúsculo en
una
latitud
dada
,
y
la
duracion
det
crepíÍ.sculo
el misrno día.
Sea
HO'el
orizonte;
CHZPOD
, _el meridiano;
CD,
el
círculo crepuscular , que está
1
8
°
debajo del orizonte
1
Z,
el zenit del lugar dado;
P,
el polo boreal ;
FNGM,
el
paralelo que anda
el
sol al tiempo del crepúsculo
mínimo,
y
cuya declinacion
ó
distancia
PM
al
polo hemos de de–
terminar ;
MN,
el arco del mismo parale,lo que correspon–
de
al ángulo horario
NPM,
y
mide la duracion
del
cre–
púsculo mínimo. Se tirará otro círculo
TR
paralelo al equa–
dor , infinitamente próximo al paralelo
MN,
y
por la
natu–
raleza del mínimo estos dos arcos serán iguales (
III. 4
o
4 ).
Tendremos, pues ,
T R
==
N M;
pero
T
R
==
FG
,
por ra
zo11
'del
paralelismo de l~s dos arcos
FG
y
TR, FT
y
GR;
lt:1e–
go
F N
==
GM.
A
mas de es~o,
FT
==
GR
por razon
del
paralelismo de los dos círculos
FG
,
TR
;
luego los
trián–
gulos rectángulos
FTN, GRM
son iguales, luego el ángu:.
lo
RMG
es igual al ángulo
TNF.
El ángulo
ZMR
y
el án-
-
gulo
PMG
son rectos , luego
el
ángulo
RMG
es igual al án-
-gulo
PMZ.
Por la misma razon
TNF
==.
PNZ;
luego
el
ángulo
PNZ
es igual al ángulo
P MZ.
Si hacemos
MQ
::::: .
9 -0
° ,
--y
tiramos el arco
PQ,,
resultará
el
triángulo esféri–
co
PQ,M
igual al triángulo
ZNP,
pues
ZN- MQ,
PN
==
P iW,
y
el
ángulo
N
==
el
ángulo
M;
luego
tendremos
PQ
==
PZ.
El
triángulo
ZQ,P
nos dá ( III. 7
6 9)
cos
ZQP