1000000084

Or, exprimant en nombres les fons qui forment

l"accord de la feptieme, ou de la fixieme avec la

-quin te, on parv]ent

~des

proportions

complíquées_,

qu'il

(emble

prefqne impoffible qu e l'oreille les puifie

faiíir;

aú

moms ya-t-ildes accords bien moins

c?_m–

pliqués, qui íont bannis de la muúque, par la

r~1íon

que l'ef?rit ne

{~lllroit

appcrcevoir les proporuons.

Voici l'accord de la feptieme exprirné en nombres:

G, H,

J6 45

)4 64

Or le

plus petit nombre divifible par ceux- ci efr

'8640,

on par faél:eurs ·

queje no

1'expofant de cet accord,

par lequel on doit juger

de la facilit é dont l'oreille peut comprendre cet

ac~

cord. L'aucre accord eO:

repréfen~é

en cette forte

dont l'expofant eO: le meme.

efi difficile de croire

qu~ ·l'oreille

puilfe difiin–

guer les proportions entre ces grands nombres,

dijfonance

ne paroit pas

íi

forte pour demander un

haut dégré d'adreífe.

effet, fi l'oreilLe apperce–

voit cet expofat?t tant corñpofé, en y ·ajoutant encere

d'autres fons compris dans le meme expofant' la per–

ception ne devroit pas dev-enir plus diffi.cile. Or úms

forrir de cctte oél:a ve, l'expofant

2 "

5 ,

con~

tient encore las faél:eurs

40,

48,

6o,

auxquels répon–

dent les fons

A ,

e, e,

de forte que nous euílions cet

.accord

G AH

e "

qui devroit etre également agr

l'oreilte' que

le propofé. Or tous les muficiens conviendront que

celte

dif{onance

feroit infupportable:

faudroit done

porter le meme jugement de la

dij{onance

propofée:

ou bien ilfaut dire qu'elle s'écarte des regles de

l'har~

rnonie, érablies dans la théorie de la mu4ique.

C'et1 le fon

qui trouble ces·accords en rendant

leur expofunt fi compliqué,

qui fait auili, de l'aveu

des muficiens, la

di.ffonance.

On n'a qu'a omettre ce

fon,

les nombres des a_:Hres étant divifibles par

1'accord

G H

donne la confonnance agréable

oar-

faite, connue fous le nom de la

triade harmonique,

dont l'expofant efi

6o,

partant

r44

fois plus petit qu'auparavant. D'ott il íemble que

l'addirion du fon

gate trop la befle harmonie de

cene corrfonnance pour qu'on

Iu.i

puiíre accorder une '

place dans la mufique-.

Cep~nda

t, au jugement de

l'oreille, cette

di!forzance

h'efr rien moins que

éfa·

gréable,

on s'en fert dans la muíique avee le meil–

leur fucces;

femble meme que la compofition mu–

ficale en acquiert une certaine force, íans laquelle

elle feroit rrop unie. Voila done un grand paradoxe,

Olt

la théorie femble etre en contradiél:ion avec la

prarique, dont je tacherai de donner une explication.

d'Alemberr, dans fon

Traité

fur la compoíi–

tíon

ficale' femble etre du meme fentiment

l'é~

gard de cette

di({onance'

qui lui paroit trop rude en

elle~

meme'

íelon les príncipes de l'harmonie;

mais il croit que c'efi une <:tutre circonfiance tout-a–

fair particuliere, qui la fair tolérer dans la mufique.

remarque qu'on n'emploie cet accord

G, H,

,f,

que lorfque

cornpofition fe rapporte au ton

il croit

qu'o~y

ajoure le fonfpour fixer J'atten–

tto des auditeurs

ce ton' afin qú'ils ne s'imaginent

pa , que la compoíition ait paífé au ton G, o1t l'ac–

cord G,

efi la confonnance principale. Sui–

vant

c~tt~

explication, ce n'efi done point par

quel~

que pnnc1pe de l'ha rmonie, qu'on fe ferr de la

dij{o–

nance

., ,

d, f

_mais uniquement pour avertir

les

a udireurs' queJa plece qu'on

ue' doit erre rappor–

té

au ton C. Sans cette précaution on pourroit fe

ttomper'

croire que l'harmonie dut

etre

r"'pp

01 ...

tee au to,n

meme

rat[~n

dit qn'en em-

ployant l accord F, A,

on y aJoute le íon

qu·

efi la

fix~e

F_,

afin 9ue

les

auditeurs ne penfen;

pa~

que la

pt~ce

alt paífe au ton F.

Je doute fort que cette

e~plication

foir gotnée de

tot~t

mon~e:

e_lle .me parou trop arbitra ire

éloi–

gnee des yrats rrmc1pes de l'harmonie.

S'ii

étoit

abfo–

lum;nt n

ceífatr~

que chaque accord repréfenr at le

fyHeme tout ent,ter d_es

fo~s

que

le ton oi

l'on joue

en:braífe_, On n

au~Olt

qua les employer tOliS a

fots; mats cela ferott fans contredit un tres- mauvais

effet dans la mufique. Cependant le doure d meure

dans fon enrie re force, qui efi, que l'accord

G H

d,f,

étant éconté tout feull fans erre

hé

avec d'au:res,

~hoque

pas tant

l~s

oreilles, qn'il femble qu'il de:

vrott fatre

fe des grands nombres dont il renferme

les rapports.

ell cerrain, que !a plupart

des

oreilles

ne font par ,capables d'appercevoir des proporrions

fi comphquees;

ce nonobflanr, nous voyons que

prefque tout le monde trouve cet accord aífez

agréable.

s'agit done de découvrir la caufe phyfi–

que de ce phénornene paradoxe.

~our

cet effet, je rer:narque

d'abo~d,

qu'il faut bien

d1fimguer les proportJOns que nos oreilles

apper~oí

vent aél:uellement, ele celles que les fons exprimés

en nombres renferment. Rien n'arrive plus fouvent

~ans 1~

mu_fique' que ce que

r~reille

fent une propor·

t10n bten dtffi rente de celle qm fubfilte effeél:ivement

parmi

l.es

fons..

Oa~s

tempér~ture

·égale oit tous

les.

teryalles d une oétave foñt égaux,

n'y

pomt de confonnances exaél:es , excepté -les feules

~él:aves:

la quinte y efi exprimée par la proportion

trrationnelle de

qui eft un pe

différente

de_ celle de

Cependant, quoiqu'un inftrument

foit accorde felon cette regle, l'or ·lle n'ell pas blef–

fée par cette próportion irrationnelle

C: G

ne laiífe

pa,s d:appe;.ce,vo_ir une quinte., ,ou

prop?rtion

3 .

1l eto1t poffible que

oretlle fentllla véri–

table

pro_p~rtion,

?es fons, eHe en feroit beaucoup

plus chequee qu ecoutant

plus forre

diffona.nce,

comme eelle de la fauífe ijtunre.

uili fait-on que dans

tempér~ture

harmonique, ou les fons d'une oétave

fo~t

expnmés par les nom.bres ci-joints, quelques

qumtes ne íont pas parfattes, que l'oreílle orend

pourtant pour telles. Ainfi l'intervalle de

étant

contenu dans la proportion de

67)

1024

furpaffe

la proportion d'une veritable quinte de

a ..;

de l'in–

ter.valle,

~ ~ =~

'_&

cependant l'oreille la diíÚngue

peme

une qmnte exaéte.

meme

l'intervalle

contient la proporrion de

2;'

que l'oreille

co_nfond avec celle

quoique

différence

foa un comma, expnme par

proportion

8o: 8

<?n prend auffi l'intervalle _de

a~~

dont Ja propor:

t10n efi

5: 3

pour une uerce maJeure, ou pour

proportwn de

4: 5 ,

nonobllanf la différence de

2_8.

doute

f~rt

qu'en écoutant l'accord

d:f,

on {ente la proportlOn de

plutót que celle

de )

qui efi fans doute plus fimple.

Voici le fyfieme ordinaire.

2:2;

2.6

2,1

-- 28

-- 2,9

2.s

2.~

2 6

2'0

3"'

Jz.

5'-

5I2.

540

576

6oo

640

675

720

768

~00

864

900

960

1024