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P 1

fien

celui -des Atomiítes. 11 eO: d'accord avec Epi–

cure en ce qui regarde la rejeétion d,e la Providen–

ce; mais

dan~

tout le reite leurs fyitemes {ont com–

me l'eau

le feu.

SPINOSISTE,

m. (

Gram.)

feétateur de la phi–

lofophie de Spinofa. II ne fam pas confondre

lesSpi–

nojijles

anciens avec les

~pinofz(les moder~es.

principe général de ceUX-Cl, c'cit que,la'm:ltlere eíl:

fenfibl e , ce qu'ils

démo)1tr~nt

par le de.veloppement

de l'reuf corps inerte, qUl par le feul mítrument de

la chalet:r graduée

~aífe

l'état d'etre fentant

vi–

vant,

par

l'accroi~emen~

de tout

a~imal

,qui

d~ns

fon principe n'eít qu un pomt,

qUJ par 1affimJ!a–

tion nutritive des plantes, en un mot, de toutes les

fubítances qui fervent

la nutrition , devient un

grand corps fentant

vivant dans un grand efpace.

De-la ils conclllent qu'il n'y a que de la matiere ,

qu'elle fuffit pour tout expliquer; du reite ils fuivent

l'ancien fpinofifme dans toutes fes conféquences.

SPINTHER ,

(Li([érat.)

ce mot {e trouve

dans Plaute ; c'eít une e[pece de bracelet que les da–

mes romaines, dans les premiers fiecles de la l'épu–

·blique, portoient au haut du bras gauche.

(D.

!.)

SPINUS,

(Hiji.nat.desane.)

corps foffile

d'une

qllal~té

bien remarquable, s'il eít vrai ce qu'en

dit Théophraite

d'autres naturaliítes, qu'on cou–

poit le

fpinus

en pieces ,

qu'apres l'avoir mis en

tas a l'expofition du foleil, il prenoit feu, s'allumoit,

bruloit encore mieux quand on

l'humeétoi~

avec

de l'eall.

(D .

J.)

SPINY LAC,

(Géog. mod. )

lac d'Ecoífe, dans la

province de Murray. Il eít COllvert de cygnes,

bordé de deux chat eaux , l'un a l'occident

l'autre

au midi,

(D.

J.)

SPIRALE, f. f.

(Giom.)

eit en général une ligne

combe, qui va toujours en s'éJoignant de ron cen·–

tre,

en faifant aurour de ce centre plufieurs révo-

lutions.

app~lIe

plus proprement

plus p-articuliere–

ment

fpirale

en Géométrie , une ligne courbe dont

Archimede eít l'inventeur ,

qu'on nomme pour

cette

rai{onfpirale

ti'

Archimede.

, En voici la générati'on. On {uppo{e le rayon d'un

c~rcle

divifé en alltant de parties que {a circonféren–

ce , par exemple en' 360, Le rayon fe meut fur la cir–

conférence , & la parcourt toute entiere. Pendant ce

meme tems, un point qui part du centr<,; c\u cercde ,

{e meut fur le rayon ,

le parcourt tout entier , de

forte que les parties qLL'il parcourt achaque inítant

fnr le rayon, font proportionnelles a celles que le

rayon parcourt dans le meme inítant [ur la circonfé–

rence, c'eít-a-dire que tandis que le rayon parcourt,

par exemple , un degré de la circonférence , le point

qui fe meut fur le rayon, en parcourt la

3 0 0 e

partie.

eít évident que le mOllvement de ce point eít com–

pofé,

fil'o n {uppofe qll'illaiífe une trace,

c'eit

courbe qll'Archimede a

nomméefpirale ,dont

le cen–

tre eít le meme que celui du cercle, .

dont les or–

données ou rayons font les différentes longueurs du

rayon du cercle , prifes depuís le centre,

él

l'extré–

mité defquelles le point mobile s'eít trollvé

chaque

inítant: par conféquent les ordonnées de cette cour–

be concourent tOlltes en un point,

elles font en–

t re elles comme les parries de la circonférence du

cercle correfpondantes (lui ont été parcourues par le

rayon ,

qll'on peut appeller

ares de révolution. Voy.

fig.

39 .

de géom.

la combe

(Tl

eit une

{pirale.

Lor{que le rayon

A , jig.'39 '

géom.

a fait une ré–

volution ,

que le point mobile partí de

eít arri–

vé en

on peur fuppo{er que ce point conrinne

fe mouvoir,

le rayon

tourner, ce qui produ:ra

une continuation de la

¡pirale

on voit que cette

co~rbe

peut erre continuée par ce moyen, uffi loin

vQudra.

Voyezfig.

40.

P 1

Archimede, inventeur de la

fpirale,

en l'exami.

nant, en trouva les tangentes, ou ce qui revient au

meme les fons-tangente?,

enfuite les efpaces. Il dé–

montra qu'a la fin de la premiere révolution la {ous–

tangente de la

fpiraLe

égale él la circonfé:ence duo

e rcle circonfcrit , qui e1t alors le meme que celui

{ur lequel on a pris 1 s a"cs de la révollltion: qu'él la

fin de la feconde révolution, la fous-tan<Yente eft

dOLlble de la circonférence du cercle circonfcrit tri–

ple

él

la fin de la troiúeme révolution,

tonj'OllrS

ainú

fui te. Quant aux

e.rpace~

, qui fon,t toujours

compns entre' le rayon qtl! termme une revolution

l'arc

fpiral

qui s'y termine auffi , pris depuis le cen:

tre , Archimede a prouvé que l'e[pace

fpiral

de la

premiere révolution , eíl:

l'efpace de fon cercle cir–

confcrit , comme

él

3; que l'efpace de la feconde

révolurion eH au cercle circonfcrit , comme 7

12'

celui de la tro,iíieme, comme

27,

Ere.

fon~

la l'es deux plus confidérables découvertes du traité

d'Archim<rde: Nous avons fes propres demonítra–

rions: elles

font.fi

longues

di~ciles

, que com–

me on le peut VOlr par un paífage latlO ,rapporté dans

la préface des infinimens petits de M. de I'H6pital

Bouillaud avoue qi.t'il ne les a jamais bien entendues'

que Viette , par certe meme raiía n , les a

injuíte~

ment foup<;onnées de paralogi{me; mais par le fe_ o

cours des nouvelles méthodes , les démonUrations

de ces proprietés de la

¡'piraLe,

ont été fon fimplifiées

étendues

él

d'autres propriétés plus générales. En

effet, l'e{prit de la géomérrie moderne eit d'élever

toujours les vérités, foit anciennes, foit nouvelles

él

la plus grande univerfalité qu'il fe puiífe. Dans

fpirale

d'Archimede , les or'¿onnées OH rayons font

comme les arcs de révolution: on a·rendu la géné–

ration de cetre courbe plus univerfelle , en {uppofant

que les rayons y fuífent, comme telle puiífancequ'on

vO~ld roit

de ces ares, c'eít-a-dire, comme leurs quar–

rés ,.leu,rs cubes,

&e.

ou r;teme leurs racines quarrées,

cublques ,

Ere.

car les geometres (avent que les raci–

nes iant des puiiümces mifes en fraétions. Ceux qui

fouhaitent un plus grand ciétail fur l'univerfalité de

cette hypothefe , le trouveront dans l'hiitoire de l'a–

cadémie royale des 5ciences, an.

1704,

p .

.57.

fo~

Spirale logarith;'Tlique,

01.1

logiflique,

voyez LOGA–

RITHMI QUE.

(O)

5PIRAL ,

refjort ,

(

H orLogerie.)

c'eít uhe lame d'a–

cier ployée en ligne fpirale , fufceptible de contrac–

tion

de dilatation, élaíl:ique , que les horlogers

emploient de deux manieres différentes, l'une pour

fervir de force motrice ,

l'aune de force réglante.

Les reíforts tirent tonte lem énergie de l'élaíticité

de la matiere ; cette propriété qui eLt généralement

connue ,

m&me palpable dans prefque tous les

corps , nons laiífe néanmoins encore dans une pro–

fonde ignorance fur la caufe qui la produit; ce ne

fera done que par les effets,

[ur-tout par l'uCage

que les horlogers en font pour en tirer la force mo–

trice,

la force réglante, que je me propofe de la

traiter dans cet artic1e : par cette raifon , je fuppri–

merai l'énumération qu'il y auroit

faire des diffé–

rentes matieres{uCceptibles d'élaíticité,

je me bor–

nerai

él

parler feulement de celles de l'acier trempé:1

que les horlogers emploient avec tant d'avantage.

L'on faít en général que la force élaítique peut etre

prife pour une puiífance active qui réagit proportion–

nellement aux efforts qni la compriment, ou qui

la preífent ; ain{¡ de quelqlle figure que foit un corps

parfaitement élaítique , illa reprendra toujours , des

que la compreffion ceífera : par exemple , 10rfqll'Oll!

pl0ie une lame d'épée , elle {e redreile ayec d'autant

plus de viteífe, qu'elle a exigé plus de force pOltr

etre ployée; c'eH done par cette réaétion que les

reíforts peuvent tenir líeu de poids, ou de force mr.r-