1000000080

230 / 970

• c'
SIN
parties : on ne va jamais plus loin pour dé~erminei- ia
q uantité de cesfinlls & de ces tangentes. Amíi comme
le coté d'un hexagone [ouúent la hxieme partie d'un
cercle & en égal au rayon ~ de meme auili le finus de
3 0 °. eft )000000. .
1 0 . Le finus A D étant donné , trouver lefinus du
complément : otez le qua ré dufinus A D du quarté
du rayon A e; le reile [era le \ijuarré du filluS A G du
cOl1pl 'men : d'ol! tirant la raeine quarrée , l'on a le
finas du eomplément; par exemple, [uppofons A e,
10000000, & A D 5000000, on trouvera que A G
finus de 60 0. eil 86602.)4. ,
2°. L,finus A D de l'are A E étant donné, troll–
'Ver lefinus de la moitiéde l'arcou la moitié de A E;
trouvez la corde de l'arc A E, voye{ CORDE , car la
moitié·de eette corde efr ron jinus. Aihíi [up'po[ons
D e & A D cOnnues , comme dans le probleme pré–
cédent, nOl~S trouverons que le jinus de la moiúé
d e la corde A E ou lejinas de 15 o. == 2.58 8190.
3o. Le jinus J) G de l'are D F étant donné , trou–
ver lejinus D E de l'are double D B ,jig. 6'. Pui[que
les angles en E & en G [ont des angl~s droits, & que
l'aflgle B efr eommun a chaque tnangle Be G &
D E B, nous amons B e: e G:: B D : DE; done
e G étant trouvé par le [econd probleme, & B D
étant double de D G , 011 peut trouver D E par la
regle de proponion. .
4°. Lesjinus, F G & D E ,jig. 7. des ares FA &
'D A, dont la diíférenee D F eil plus grande que
4) minutes, étant doanés , trollver unfinas intermé–
diaire quelconque , comme [ L. Trouvez une qua–
trieme proportionnelle a la différenee FD des ares
dont les jinus font donnés, a la différenee de l'are
[ F dont on eherehe lefin IIS , & a la différence D 1l
des jinus donnés: ajoutez-la au plus petitfmus donné
F G , la [omme [era lefinus demandé.
5°' Trouver le finus de 45 degrés ; [oit H [,
fig. /. un quart de eercle , He[ [era un angle droit;
par conféqu.ent le triangle [era re~aogle , done
H [ 2 ;::::: He' + e 1 ~ ;::::: 2.11 C' . C'eft pourquoi puif–
que He finus total eil 10000000 ; fi du quarré dé
2. He ' , qui efr 2.00000000000000, on extrait la
raeine quarrée 14142.IJ 6 ; on aura la Corde H [ ,
dont la moitié 707106 8 efr lefmus demand~ 45 de–
grés.
6°. Lefinus d'une minute ou de 60". FG ,jig. 7.
étant donné, trouver lefinús d'une ou pluíieurs fe–
condes M N. Pui(que les ares A M & A F(ont bien
petits, A M Fpourr~ etre pri(e pour une ligne droite,
fans qu'il yaitd'erreur fenfible dans les fraétions dé–
cimales du rayon dans lefquelles le jinus eft expri–
mé , e'eft-a-dire que les ares A M & A F feront re–
gardés cortlmé proponionne1s a leurs eordes ; e'eft
pou rquoi puifque M N eft parallele el FG, on aura
AF:FG::AM:MN; dtmc AF, FG&AM
¿tant donné , on trouve aifément M N.
Conilruire un canon des finus. Les finus de 300.
15°.45°. & 36°. étant trouvés , (nous avons montré
ci-defit!s la maniere de trouver les trois premiers,
&, el l'égard du quatrieme , c'eft la moitié du coté
du pentagone, voye{ PENTAGONE ), 00 peut de-la
conítruire- un canon d tous les jinus el ehaque mi–
nute & él chaque feeo~deo; c;r aV,ee le./f,nus ,de 36°.
on trouve ceux de 18 . 9 . 4 . 3o . & 2 . 1 5 . par le
fecond probleme : ceux de 54°. 72.°. 8ro. 85°· 30'.
& 87°' 45 J
• &e. par le premier probleme; d'ailleurs
avec les 45 °. on trouve lejinus de 22.°. 30'. ,
11°.15'. {re. Avec lesfinus de 30°. &de 54°. on
trouvel efinus de 12.°. Avee le/inus de 12.°. on trouve
ceux de 6°. de 3°. de 1°, 30',3 f· 78°. {re. Avee le
jinus de 15O. on trollve le fn us d~ 7°. 30:, &~. jufqu'a
ce qu'on ait 120finlls, qm [e fmvent reguherement
a45'. pres les uns des autJ·es. On. pel1~ trouver les
a~ltres finus intermédiaires par le cmqll1eme proble-
S 1 N
me , & amíi ie canon fera completo .
Lefnas d'un are étant donné , trOt~ver la tangente
& la feeante. Voye{ TANGENTE {r SE CANTE.
Pour trouver le logarirhme d'un finus donné, voye{
LOGARITHME.
D ans tous triartgles, les cotés (ont eomme lesfuzJJ.S
des angles oppofés. Voye{ TR IANGLE.
Le finus B e ~ jig. 9 . & le jinus verfe A B étant
donnés, trouver l'are F.' e en degrés. T rouve1. te
demi-diametre A D , alors dans le triangle D Bé,
outre l'angle droit B , vous Uouverez ~ar les cores
B e & D e l'angle A De, qui fai t voir eombien
l'are a de degrés ; le double de eet are eill'are FC.
Ce probleme eil d'ufage pom trouver le fegment
d'uo cercle. Voye{ SEGMENT.
S inus artijiciel íignifie logarithme d'uofinús. Voyl!{
LOGARITHME.
Ligne des jinus efr une ligne fur le eompas de pro–
portion. Voye{ COMPAS DE PROPORTION , &c.
ehambm. (E) .
Formules des fznus. x étant le Jinus d'un ahgle , &
1 le finus total, V~ eft fon eo-finus; .~, fa
féeante;:/ ' , fa co-[éeante ; V ~..:...._, fa tan-
.... 1-.1:.2: l-X% .
gente. '
De plus, íi on nomme { un angle quelconque , on
{V-I -{V-l
aura fonfinus;::::: e ---;:-V'--,-- ,& foneo-j'U21'J.S
¡V -I -¡:V-I
e ---±+---. Voye{ le caleul intégral de M.
de Bougainville. ' .
En général ,fin. d. cof. b =fin . ~+~ + fin. ~~ 11.
Sin. d.fin. b =- i eof. d + b + -i- eof. d -b.
Cofin. d eof. b = cof. d: ~ + eof. ~ ~ b.
Sin. d + b =fip. d coro b +fin. b cof. d.
Cofin. d + b;::::: cof. d eof. b -fin. b. fin. d.
eourbe desfinus, efr une eourbe dans laqueUe leS
abfeiífes repré(entent les arcs de eercle; les ordon"–
nées repréCentent les finus de ces angles.
Done íi {repréfenre les abfeiffes, on aura l'ordon·
. {V -I -{V-I \
née y = fin. { =e - c . , oa bien
dy \ ~ V-I
d {= ~ y y. Par ees formules , on trouvera ai[é–
ment les propriétés de eette courbe, fes tangentes,
fa quadrature, &e. (O)
SlNUs, f. m. (Ofleolog.) efpece de cavité d'un o.
qui a plus d'étendue dans 10n fond que dan s fon en–
trée, e'eft ce qu'on remarque ¡\ l'égard des finus
frontaux, des maxillaires , &e. (D. J.)
S INU s du cerveau, ( .Anatom.) Lesfinas du cerVUlU
font des canaux veineux j plus amples & moins eooi–
ques , par r~ppórt a leurs arte:es, eorrefpondantes ,
que les anerens ne le font ordinalrement, par rap–
port aux leurs. Dans cesjinus , fe raífemble eOrome
dans une efpe<1e d'entrepOÍ: , le fang de différentes
veines , pour etre de -la difrribué dans les vérita"
bIes veines , qui doivent le rapporter au ereur.
, I~ Y a qu~tre fi';luS prineipaux, le longitudinal [u–
peneur, qm rec;:o~t le {ang de quelques parties exter–
nes de la tete & de la dure-mere, de la ~e.mere
& meme de l'extérieur du cerveau ; deux flnus laté:
rat!x par ra~port el. lui, l'un droit & l'autre gauehe ,
qur en rec;:olVent le fang; & un quatrieme nommé
tore.ular par l~s aneie?,s , ou fe ramaífe le [ang gui
reVlent du laels ehororde, & par eonCéquent des
ventrieules du eerveau.
!ous les Anatomifres, exeepté le célebre Morga–
gOl , oot eru que le jinus longitudinal fupérieur étant
parvenu au derriere de la tete, fur la tente du eerve–
let, [e partage & fe fomehe en deux autres eanaux
9lti f?nt les deu~f!nus latéraux, dont ehacun rec;:oi~
une egale quantlte de (ang, & qu'a l'endroit de cette
"