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pu tes points de divifion qui font egalement eloignes
di:: I, tirez Jes droites 7 5, 8 4, 9 3, 10 2 , &c. juf–
qu'a ce qu'elles rencontrent Jes pr~mierts lignes droi–
tes ek, di, ch, &c. aux points 75,84,93, 10
z & 11 1 , de part & d'aurre du diametre B AD.
L'ellipfe doit palfer par cous ces points , & on la
tracera comme on It: voit clans la figure.
L es lignes droites tirees du centre A par ces points,
feronr les vraies heures horaires du codron lrorizontal.
Pour tracer une ellipfe pour un cadran meridional
-iienical prenez D E de la figure 7, pour rayon du
grand cercle, & CE pour celui du petit: le diametre
d u premier donnera le diametre tranfverfal de l'ellipfe,
& celui cfu fecond le conjugue: on tracera enfuice
l'ellipfe de meme que pour It- cadrmz horizontal ci–
ddfus; on tirera ks hemes horaires du centre du ca–
drorr par cous les points de l'ellipfe ou Jes lignes fe
coupent' de meme que pour l'horizonral ' & le ca–
dran fera acheve. ( Cet article eft traduit de l'dnglois de
M. J ACQ.YES FERGUSON, membre de la Sociite R.o)•ale.)
Attire mitbode jimple & facile p~1· conjlruire toutes fortes
de cadrans falaires.
Cetre methode de copflruire !es cadrans ell fondee
fur la licuation & le mouvement de la cerre par rap–
port au foleil, comme on va le voir.
Soit ./f z (planche fl r de G11omo11ique' fig. I clans ce
Supp.) le profil d'un cercle dont la circonference eft
div1lee en vingt-quatre parties egales, & done le demi–
cercle A B Z reprffen re la moitie de ce plan. Ce cer–
cle doit etre parallele au plan equinoxial • je veux:
dire former avec le plan horizontal A H , un angle
de 38d, 301
, qui ell: le complement de 5rd , 3d, qui
efl la latitude de L ondres.
On peut conliderer le plan equinoxial AZ, comme
]a feCl:ion du globe & de l'equateur; & le fiyle D qui
Jui efl: perpendiculaire comme l'axe; !es lignes horai–
res font done egalement diftantes. Ce cadran efl dou–
ble & compoft(de deux cercles, dont celui de ddTous
ell exaCl:ement divile comme celui dedelfus. Le foleil
eclaire celui de delfus pendant tout l'the ' c'efl-a-dire.
depuis l'tquinoxe du printems julqu'a celui de l'autom–
ne; & celui de deffous pendant tout l'hy ver, c'eCl-a–
d ire, depuis l'equinox'e d'automne jufqu'a celui du
p rinccrns , & n'eclaire que les bords clans le rems <le
chaque equinoxe.
Ce cadran fert de fondement a tous ceux que !'on
peut vouloir con!l:ruire.
Pour cet dfet, on divifera le cercle equinox,ial en
vingt-quarre parties egales , ou , ce qui revient au
rneme ' le demi-cercle en douze ; & ayant eleve fur
A fl la perpendicu1aire AS, on tirera par tous les
points de divilion , des lignes paralleles a C D, lcf–
quelles coupant AH & AS , <lerermineront la lon–
gueur de ces deux lignes. A H <levient le grand dia–
rnetre de l'ellipfe pour le cadran horizontal ; & A S
le petit rliametr~ pour le cadran ·meridional ; le dia–
rnetre le plus r.ourt de l'un & de l'autre. ecant egaux:
aA Z, ces deux: diamecres tranfverfaux: A H & AS, &
Jes deux: conjugues terviront atracer les deux ellipfes.
Pour cet dfet , tirez par ks points d'interfeCl:ion de
chaque diamecre tran(verfal des paralleles a chaque
diametre conjugue; & pour determiner la longueur de
ces paralleles , tranfportez les paralleles du :lemi-cer–
cle fur chaque ellipfe, fur chaque core de leur dia–
rnetre tranfverfal refpeCl:ivement , & faites paffer la
courbe par routes Jes exrremites de ces parallelcs. Quoi–
que la methode dent M. Fergufon fe fert pour tracer
une cllipfe foit tres-jufte, on peut s'en paffer dans
ce cas-ci.
Enfin, tirez par le centre de chaque ellipfe des lignes
a to~tes ces extremites ; dies vous donneront les lign~s
.horatres, & trois cadrans parfaits, favoi r, l'equinox:ial
A Z, l'hori-zontal AH, & le meridional direCl:.
II y a clans ce fyfreme une fecomle ligne , marquee
'.tome JI.
CAD 99
0' parallele au fl yle OU a l'axe. On doit la regarder
comme le profil d'un autre cadran, done le plan dl:
parallele a la fcelion du globe ' a travers les poles
d'orient en occidrnt , & qu'on peut appdler un cadran
polaire. L'axe lui fert de !l:yle, de rneme qu'aux: rrois
autres , mais fes lignes horaires font tomes paralleles
a l'axe & entr'elles. Voici la maniere de le con!lruire.
Decrivez un demi-cerclt: dont le rayon foit egal ii
D 0 (jig. 'l, 'meme plancbe.); divifez fa circonfen:nce
en douze parties egales , ,& tirez par fon centre des
rayons par les div ifions de la ligm: 4, 8, qui coupe
l'axe a angtes droits. Ces rayons dfo:rmineront Les
difi:ances des lignes horaires qui doivent etre perpen–
diculaires fur cette ligne.
Ce dernier cadran eft conllruit fur !es memes prin–
cipes q ue les aurres , car le demi-cercle efl parallele
au plan equinoxial, &c.
Oo peut joindre ces quatre codrons enfemble , com–
me on le voit fig. 3; CD leur Cert <le flylc: commun.
& le foleil marque la meme heure fur chacun.
On peut ajouter aux: cad1'ans. fufdits , trois autres
cadro11s , favoir, !'oriental , l'accideatal & le fepten.
trional, reprHentes par Jes jigrtres. 4, 5 ,_6, de la mt-
111e planche. . -
Dans. le codra11 oriental ; la double ligne eft pa–
rallele a l'axe du globe , & k gnomon a' b' c' d.
doiE etrc: perpendiculaire fur la ligne de Yr heures. a,
b; & dans cette pofition, l'ombre de fon fommet c
d parcourra Jes differences- lignes hora.ires • qu'ofl trou–
vera par le 1noyen du quart de cercle a c v1. &i l'on
eleve Ce !tyJe fur la (igne equirlOXia)e JV, XI, il re.
prffJncera It: plan eq.uinoxial ' & prolongeant les. ra–
yons jufqu'a cette ligne , ils marqueront. les. points
par lefquels doivent paffer les paralleles qui indiqueut
les heures horaires. Oti tro.uverai ces paraUeles. en po–
fant une pointe du compas fur v1, & pottant l'au–
tre de vu fur v, de vu1 fur 1v.-, &c.
Le - cadran occidental eft un cadran oriental ren–
verfe ,_ fur lequd Jes hi::ures font marquees en fens
concratrt:.
Le cadran feptentrional ell: un cadran· meridional
renverfe. (Article traduit de l'Anglois d~ M . ]. H.)
M ethode jimplt· & facile pour conjlruire· zm codran
hoiriz.ontal.
Pour tracer ce cadra11, tirez: premierement Jes deuic
lignes droites A 8 & CD (Jig. 1, planche VII de G11~
monique clans ce Suppl:~ de maniere qll'elles fe coupent
2 angles droits au point E, qui fera le centre du
cad1-a11. La ligne AB fera .la meridienne OU la ligne
de douzc heures, & CD cdle de lix:. Faires !'angle
B E F egal a celui .de l'elevation du pole, comme a
Paris de 49 degres. On fair que cerre ville n'eft qu'il
48d , 51' , mais nous negligeons 9 minutes , comme
ernnt peu ,de chofi:: pour les cadrans. La ligne E F
reprefente l'axe du monde , clans lequel ayant choifi
le point G, comme s'il eroit le c~ntre de la terre, vous
tirerez a angles droits G H, qui reprefente le rayon
de l'equateur, rencontranc la metidienne en H. Faires
enfuite H B egale a HG, & -cjrez la droite L l-IK per–
pendiculaire a la meridienne , & reprefentant )a COC)l•
mune feCl:ion de l'equateur avec le" plan du carlran.
Pour f tracer les heures , decrivez du point B, com–
me centre, le quart de cercle M H; divifez-le en . fix:
arcs egaux: , gui feront de 15 degres chacun, & ure:z:
les lignes ponCl:uees B 5 , B 4, B 3 , B '2 , B 1 , qu i d1-
viferont la ligne L K. en des points , par lefqu_e~s vous
ferez paffa les lignes horaires, qui foront mee~ du
centre E dn cadran , auquel on peut donner telle figu–
re que l'on veur.-
Au lieu du quart de cercle M H , on peur, pour
plus grande faci lite, tracer frulen'1ent, un arc d~ ?oa,
dont la cor<le eft egale au rayon ; & I ayant d1v1fe en
quatre arcs egaux: de 15 degres chacun, on en a1ou–
cera un ,pour la cinquieme heure.
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