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da point de conc:ours ou foyer au 'flll'rl; d:ou I'Qn
voit que fi le wrre e!l form€ de denx conve~rtés ég.t–
les, le poinr de concours ell: ala di !lance d'uo demi–
diametre ' c'efi-ij-dire a·peu-pres alj cel)tre . qe li!
convexiré . -
On détermine aifément les lieux des foyers foit
réels, foit virruels d'un verre de figure quelcQnque,
par le moyen d'une formule algébrique générale pour
un verre convexe des deux ct)tés, & de différenres
convexirés. Dans ceere formule enrrent la di!lance de
]'objet au verre, la railon d~s (JnLJs diincjd.ence &
de réfraélion, les demi·diamerres de~ convexi~és, ~
la di!l:ance du foyer a la l~nrill!'! ell: exprirl)ée par
une équarion qui r enferme ces quantirts différ!'!ntes
avec l'épai(feur de la l!"nrille. Comme C:!!tre épai f,.
feur efi ordinairement fort pt!tite, on la néglige en
cffacsant dans l'équarioq tous les termes ou elle fe
rencontre; ce qui rend ces formule~ plus limpies.
Ainfi ayant une lenrille de "errr cqnvexe des deux
c6rés, dont l'objet foit éloignl'! 4 1~ difl~nce Y.,• 4 étant
le rayon de la convexi~é qoi reg~rde Pob¡er, b le
rayon de l'autre convexit~' z '" diflance du foyer a
cerre convexité, le fo.yer érañr fuppofé de l'aurre c&–
t~ de la lt!ntille par rappQrt a l'objer' & enfin le
r-apport des finu~ d'incidenae & de réfra~iop de l'air
dans le verre ér:~nt fuppofé égal aq fé!pport de 1 ~
• . :a ·•:~ .
.2., on trouve z = ~7 ... •.i :_ 3 •+ .
Si l'on veut que le .rayons roml:!en~ paralleles., il n'y
a qu'a fuppoler l'objet infiniment éloigné, o u :J in–
fini, & o_n a pour lors 1~ ~erme ~2.4 b, nul par rap-
, a•b.r a••
port a ay +.by • de forre que z = -....:....~-=-'- ;
1 . n+i:( ~+t
.:e qui s'a.:corde avec 1~ r.egle qge nous ;t vons dopnée
ci-deílus pour 1~ foyer des "erru conve x ~s <Jes qeu~
cOtés,
Si le cO,té tourné vers l'objet ell pl a.Q~ 11lors on peut
le regarder con1me une portian. ~e fpl"\ere d' ar: r3yoo
· ñ · · d · fi · & 1 ,. ~ :1 ,- ¡f •
111 01 ce au1 onne • m 01 z = --- =--,
' i .. .. ., - ~·t ¡ ..:1 .
& fi on fuRPQÍe OUtl'~ cela y in á ni' c'ell:·a·dire que
les ray9.11S tomben.t paralleles fur une (eQ~ille plane
a f.r b
convexe , on aura z = -....:....= 2. ,
:1 . ..
Lol'fque la formule qui t>xprin\e la valeqr de z e(\
négl\tiv e une marqut; que le foyer ell du meme
cOté c;fu que ('ob¡er, c'efi-a-~ire que les rayons
forcent n.s ele )a lenrill~ &, n' onr qq'un foyc;.r
virr1,1el. ' .
Lo.rfqu'Qne des faces d.e la lentil_l~ e(l fuppofée
concave, il n'y, :r qu'il faire négatif le rayon de c~rre
fa ce; & ¡¡ elles font toutes deux concav es , on fera
négatifs les t;leux rayons... Ainfi par exem ple, li on
veut avoir - (e foyer des. rayons qui tomb ent parai–
Jeles 'fúr une lenrille plane co1.1Cave, on n' a qu'a faire
y & a infinies, & !h .négatif '· ce qui donne z :::::;-..
~ " 4' =-.'1.b, & h len.tille a un foyer vircuel. On
~.1
voit par ce peu d'exert:J¡ples '· con~mei\t o,n peut dé–
duire de la formule g~néra.J.e toQt ce qui .concerne
le foyer des verrcs. de fi:g~rr;e quelcouque . Vqyez FQ–
TE~. ¡Ql
VER!(~ A FACETlf.:S, en Optique, ell un tler,
une lenttlle qui fair paroitre le nombre des o
plu~ gran.d qu'il n.'ell en effet. Vo~ez LENTILLE.
Ce verre app.ellé auffi polyhedr.e·, e!l: formé de ditfé–
renres rurfaces p.lanes, inclinées l~s unes aux autres , a..travers lefquelles lea: rayons de l.u.miere venant d'un
m~m.e poio.t '· fo.uffrenr différenres ¡;~fraélions , de ma–
niere que forrant de chaque furface clu wrre ils vien·
nent ~ l'~il (olJ.S ditféren.t~s dixe~ions • comme s'ils
p.arroient de différens. points; ce qui tait que le point
d'·Ol). ils font p:trtis ell en plufieurs lieux a-la-fois' &
paroi~ mulripfié., Vo')lez RÉFRAC.TION.; pour les phé_.
nomen es de ces forres de verres, voye:¡; PQLYH.I!DR2.
Chambers. .
V t:Rtu;: 1 ~tiTICVt.AIR~; (lnvent. du t~rts, Diop–
~r,iqru' &c.. ) les 'f!erres leq,ti(ulairu fonr propres a
aider les vues affoiblies. Les premieres traces de leur
découverre remonrer¡.t d'une fa.<;oi-r bien ~vérée a la
fin du treizieme tiecle; mais la ma~tiere donr fe lit
cett.e découverre n.ous e!l: abfoh,rmenc inc;oonue , &
l'on n'a guere piiJs de lumjeres fur lt: de fon
jnvenreur. ll e!l: néanmoins. affez vraiíl ble que
ce furent les ouvrages de Bacon & de Virelliq qui
lui donnereur naiílance. Quelqu'un chercha a metrre
en 'pratique ce que C<:'S deux auteurs avoient dit fur
l'avantage qu'on pouvoit tir;er des [egmen~ (¡¡>bériques,
T-m.tXVN~
VER
JIOU~ aggrandir l'angle yifuel, en le5 appliquant im,.
médratemenr fur leli obJers . A la vérir~ ils s'éroient
tromp~s a ~¡:t égard; ma is il futfif"olt d' en tenter l'ex–
p~rience pou re la découverre qu' ils o'avoient pas
foup~onnée; il e!l: impoffibte de tenir un verre
{enti;~tlair,e a ain~ & de l'appliquer fur une écri–
ture lans appercevoir auffi-r6c qu'il groffir les objets
bie11 d:~v.anrag~ quand ils e11 font _a un cert;tin - éloi–
gneme!n, qu~ quand ils lui font conrigus.
Perfonne n'a plus fav1mment dilcuté la nliluveauté
de5 verres /e1ftÍcufaires ou verrn a lunetees, que M.
M.olineux daos f:~ dioprrique . JI y prouve par un
grand nombre d'autorités laborieufemenr recherchées,
qu'il s ll,' Ont commen~:é ~ erre CPOOUS en Europe que
vers l' an 1;99·
Si l'on confidere le file nce de rous les écrivains
q ui ont vécu avanr~ la fin du rreizi eme (jecl(;! fur une
inyention auffi uti le, on pourra refufer de reconnot–
tre qu'elle e!l: d'une date qu i ne va pas au-dela de
c~tte époque , quoique quelques lavaos prét~nclenc
que les lunettes ér01ent cannues des anciens. On ~
~ré jufqu'a forger des autorités pour irayer cette pré.
tention; on a cité Plaute, a qui l'on fait di re dau~r
qqe de fes pieces , Fetfo vítrum, ,e(ejfo eJI confpi–
cillo (l~i; 111ais malneureufement ce paflage qpi dé–
~ideroit la quet1'ion en faveur d~s anciens , ne f~
trouv~ 11QIIe part, Oivers curieux ont pris I<J peine
de le chercher daos toures les éditions connues de
PI ame , & n'onr 'jamais pQ le rencontrer. Ces re–
cherches ré'it~rées· & f~m effer do¡went le droit de
<tire, qu(l 1~ p:¡(fage ~n qpe{lion ell abfolum~nt con-·
trouvé. •
On renc0ntre a la vérité daos deux autres endroiu
de Plante ( Frag. de ·{(1 com. 4'J m(decin, & daos la
f;ifleiiiJIItl), .le terme de cr,mfPicillum, mais il o'y a
aucun rapporr avec;: un verre a lunerce, & il paroi~
devoir s'expliquer par des jaloufies ~ d'ou l'on ¡tpper–
<,iOit ce qui fe palle au-dehors fans t'tre apper<;u. ·,
fline, flifl. ~tlf. /. P1U. ch. XJ(Xiij. rarontant ·1~
mor~ fubice du médecin 'Caius lulius, parle encore
d 1un infirumenr appellé {ptcillum; mais c'e!l: fans au–
cune r<1.ifon qu1on !'interprete par un verre lenticu..
/aire.; Ce ll;IQt (}gnifie U!le fonde i ~ fi J'on préten–
doit par les ckconftances d~ paílage, qn,e ce fOr u'–
in!l:rument Qptique ~ il faudrait l'en~eoclre d'une forre
de petit miroir' o u d'Qn in!l:rument aaindre les yeul
comme dans Varr;a¡;1.
11 y a une !cene d' A,rillophane qui fournit quel–
que chQfe de plus fpécieux, po,u r prouver que les
anciens ,ont ~té en pofleffior,¡ des vtrrts ltnti.culairu.
A.rill:opbane introduit daos fes nuées, afle 1.(. júne j.
une efpece d'im.bécille nommé Str,epjiade, failant
par~ a Socrate d'UI~(} helle invention qu'il a imaginée
pour ne t payer fes c¡lettes. , A vez-vous vQ •
, dit-il,, le• droguiftes ~ la - pierre tranfparente
,. don.t r ervent pour allpmer du fe u? Veux-tu
'-' dir;e k ~erre, die Socrate? Oui, Strepfia-de. ·
" · Eh bien, voyons ce que tu en épli'lue So–
" crate . Le voici, dit l'imbécille Stí-epliade~ quand
,._ l'avorat aura écrit Ion affignarion contre moi, je
, prendrai ce verr,e, & me metrant ainfi au foleil, ,·e.
, fondrai de loin tome Ion écrirure,. Que! que foit
le mérire de cette pJ~ifanterie, ces termes de loin,
•~·"'IIJ.vác , indiquent qu'il s'agHT.oit d'un infirument.
qui bruloit :1 q,uelq11e difiance , & canléquemment
que ce n'érort point un.e feule fphere de v.erre dont
l.e foyer ell ~rés- proche , mai_s un verrf /~ti_,ult#u qui
a l'efiieu plus ¿loigné. ·
A cette aurorité on joint celle du fcholia!l:e gre~
fur cet. endroit; il remarqu.e qu'il s'agit d'un ,. 'f1errt–
, r.on.d ~ épai5, .,,.x...JJr· , f:U,t expre5 pour cet ufa–
, ge, qu'on frotroir d'huile, que l'on échauffoit, &
, a_uquel on, ajulloit une meche'· &_ que d(! cecre ma-..
, ni,er~ le fe.l! s'y- al~umoit ·~. Cett~ expli.cation quoi–
qu'inil)telligible en ·q.uelques_points, fembl.e pro u ver,
dit-on , que lt: fcholiafl.e ~nt~Qd. patler d'un v.erre
convexe, ,
M;ais je réponds d q,u,e e~ pallage du fcho–
lialle e(l' uné éoig o.u~r~- qu'un 7;!erre rQnd &
~pa On frorr,oi.t d"huite. '· que l'on éch;\Uffoit •.
& on aj u(loit une meche ;- ne déJjgne en ati•
cu!l niere nos '1/.UTre~ l~ll.tÍculilire.f, fairs pou17
aider 1;1_ vue. J'ai.oute enfuite que le paílage d'Arif–
toph~nE: n'efl pas plus décifif; & s.'"il éroit permis.
de pr!rc:.t Qne explication fine a. ce palf~ge d'un poe–
te plein d'efprit , je di~ois, que p_uif4¡ue le deffein,
de fa pit:c~ efi de ridi(ulifer S.ocr.ate , il pouvoit
mieux rem.pljr fol) bu.t :qu'~n m<;ttaQt d la Qou..,
· L t~ · che
. .