1000000046

S TE

P,.ojef!ion/lér<ogr•pbiqu_e

(iw

le plan

méridim;

foir

O N E PI.

perfpec1. /ig.

:n. )

le méridien

Nles

p<>les, comme autli ·le zénith

le nadir;

Q.l'équinoc1ial ou l'équareur ¡

Z N .

le col

re des

éouinn\es ,

le prem1er cercle verracal.;

N , Z

&c.

t"ont les cercles horaires ou mé–

ridiens. Pour décrire ces cercles, trouvez d'abord

les poincs

1),

JO,

4í ,

6o, &c.

daos l'équ inoé.lial,

pour cela

fauJra que

trouve~

les tangentes des

moitiés des

an~Jes

de~nís,

de ¡o, de

4),

&c.

daos le grand cercle

Z E N

Q.,

les pórrer depuis

jurqu'aux points

JO,

4;,

&c.

ou b ien, ce qui

abrégera encore l'opérotion , on divirera le grand de–

mi cercle

E N Q.

18o

degrés, en commensam au

point

de cnaque c3ré; enruite par le point

par les

poinr~

de JO, de

4í

degrés,

&c.

tirera des lignes droites qur couperonr la ligoe

Y.~

aux póin rs

1),

¡o,

4\,

&c.

Ces pc¡ints

~ranr

trouvés,

ne s.

gira plu• que de décrire par ces points,

par

les poaots

/Y,

des aras de cerde Z zs

N , Z

joN

N ,

&c.

qui repréfenreront les méridiens ¡ e"

qu'On

cxécur~ra

facilemenr par les méthoeles

conn~es

de géomérrie, pour rracer un cercle J>lr rrois poinrs

donnés. Si on 11e veur pas re fervir de

ce~

mérhodes

pour décrire ces

reles o pourra en empluyer d'au·

tres qui reront encore_p) us mpies: par exemple, f'OU<

tmcer le méridien

on rirera du poinr

poinr

1) •

une ligne droare'

rur certe ligne droire .

on élevera au poarar

Zune

perpeodiculaire qui ira cou–

per la

ligo~

prolongée en quelque poinr; la di–

llanee enrre ce poinr de rencootre

le poinr

I),

fe–

ra le diamecrc du cercle

done 011 rrouvera

par conféquenr le centre, en davifant ccrre dinauce

en deux partíes égales . O n peut aulli avoir les cen–

tres d'une aurre maniere: par exemple, pour avoir le

centre du !=ercle

4í

on tirera par le poiut

par

poant de

degrés du qua

de cercle

N .

.Q..

une lagne droice ou diamerre, qu'on prolongera ¡ul–

qu'au quart de cercle

ZE;

enruare par le point

Z ,

par les points d'inrerCetlinns de ce día merre, avec

les deux quarts de cercle

Q.,

.ZE,

on tirera deux

Jignes droires qui iront couper la ligne

Q.Y E,

pro–

longée, s'a l eft nécelfaire, en deux pnints,

la di–

llanee de ces points donqera le diamerre: ele-la, il eft

facih; de conclure, par les príncipes de la Géomécrie,

q11e le diamerre elu cerclc

en éga!

la moi–

tié de la fomme de

Un~ence

moataé de

4'í

~egrés,

de la !angence du complément de cetce

rnoirié au quarr de cercle; que la diítance du point

au centre du cercle

4'i

ell égal e

la tangente

du complémenc de

degré , c•cn-1-dire a la cotan–

gente de

~'i de~rés'

que la diftance du point

4'i

ce milme

c~ncre'

en él\'ale

la fécanre <!u complémenc

dc"rés' c·c:n-a-alre

la cofécance de

degrés.

ainfi des aurres;

qui fournic encore

nouvel–

Jes mérhodes pour dércrminer les centres des projec–

tiom des dilférens méridiens ¡ car pour décerminer par

exemple le méridien

il n'y a qu'.l prendre de–

p uis le poi

4'i

vers

une li¡:ne égale

la cofecan–

te de

dcgrés, ou

la dema fomme des tangentes

de la rnnitié de

degrés,

du compléa'1enr de cee–

te moirié; ou bien on prcndra depuis le point

vers

une ligne égale

la corangente de

degrés.

D ans cecre meme prÓjeélion les ares de cercle

~ ,

, &

r-r, r.s,

fonc les rropiques Ceprerírrional

rnéddiona l , qui fe

proj~rcer.onr

aulli par des ares ele

cercle . Pollr tracer

ce~

cercles, par exemple

§,

on prendra d'ahord fur le demi-cercle

Fu,

les

ares

~ ,

degrés

demi, enfuice par

le ¡oint

par le po.int

qui en en le plus

~loi

, on cirera une ligne

droít~

qui coupera la ligne

en un poinr,

par ce point,

les deux poants

<59,

o n décrira un are de cercle qui reprérentera le

tropique du cancer. On

pe~tt

aulli s'y prendre de la

maniere ruivanre pour décrare le rropique

§;

porrer~

vers o une ligne

Y."•

égale

la tan–

gente de la moirié de

:Z.J

degrés ¡o',

du point

vers

le point

on portera une li!!ne égale

la co(écanre

'<3"

jo', en prenant pour l'inus toral le rayon du

tropique . On pourra décrire

par

une mérhode fem-

• blable tous les aurres cercles paralelles

l'équareur.

D Jns cetre projetlion

c;Jl

l'écliprique; elle

~ll

repréfenrée par une lagne droate

on la divilera

en degré•, comme on a divifé. la proj·eébon

J'équateur ¡ on nommera ces degrés par les ftgnes du

zodiaque, en comprant JO " · pour chaque tigne.

ProJ:Elion {loér

6ogra

phiq11e .(i1r

plan

de. Nquinoc–

~~al

equtltt}lr :

fo.ic

((ig.

~J.. )

méndien

Tome XV.

STE

433

e<!llure des folllices;

E N

le coulure équino8ial,

cercle horaire de

heures ¡

le poie feprenrraonal ¡

69,

~ .

rropique feprentrional;

E§ N la

anoirié

feptencrionalc de l'écliprique . Pour en rrouver le cen–

tre, on divifera d'abord la ligne

degrés,

comme on

diviré daos la

.fig .

22.

la ligne

Q_;

prendra enruite la porri?n

degrés

de–

on portera dépuas

vers

une ligne égale

fécanre de

degrés

demi. enluite d'un ra–

yon

~ga l

~erre

1écaore! on décrira un cercle qui ¡uf–

fe par le poant

0o;

ou baen on portera depuis le ()Oint

P.,

vers

une ligne é¡ple ala

ran~enre

degrés

dcmi,

de l'exrrémaré de cecee ligne, comme

~en

ere, on décrira un are de cercle qui palie par les

points

N , E.

Le polea de l'écliprique ell

i'interlec–

tion du cercle polaire

du méridien

paree que c'ell

le lieu par ou doivenr pafrer tous les cerclet de lon–

girude;

E Z N

fera l'horifon du lieu , par exem–

ple de París . Pou r la décrire

prenez

d~puis

juf~

qu'ii

la rangenre de la demi-laritude; alors la ran–

~enre

de la colarirude, prife depuis

ju(qu'a

O ,

fa [éoanre depuis

julqu'ii

donne le centre du

C!ercle qui doit repréfeorer l'horifon'

ron pote qui

repréfeore le zénirh, fera .Sioig né

~ole

d'une

quanriré égale

la rangenre de la demi colatituele.

Tracer tous les aucres cercles dans cene proj ec·

tion:

•"· pour les cerales de longitude qui d

ivent

to.us.

palier par

a ,

par les elifférens degrés de l'é–

cla

pnque; prenez la tangente de

degr6 jO mínutel,

depUÍS

vers

fu r le

m~ridien,

Ce qui cfonnera Un

point par lequel une

perp~ndiculaire

érant tiréc au

rnéridien, elle conriendra les centres de rous les cer–

eles de longitude,

les diftances de aes centres au

rayon

pe'

feronr les

ran~entes

des degrt!s de leurs

dillances au méridien

•

On décrir rous les

paralleles de déclinaifon, en prenanr les rangemes de

leurs demi dinanccs au poie

P ,

décrivant du point

de ces demi diftances , comme rayons, des cer–

cles concenrriques . J

0 .

Tous les cercles azimurhaux:

ou verricaux doivenr

palf~r

par le zénirh

puis done

que le 1.énirh de París eft éloigné de

4 1"·

Jo'.

prenez-en la cofécanre,

(

ou la fécanre de

degr~s

so minutes ) depuis

vers

r. ,

cela donnera le point

qui en le ceprre de l'azimurh oriental

occi–

denral, c•en-a-dire

Eh N .

0 .

Les cercles de haureur,

ou almicanrarars, Ione des cercles plus perits, cjont

les poles ne fonr poanr daos le plan de la projeélion;

ainfi le cerele

eft un cercle ele haureur, élevé de

so degrés en-dellus de l'horifon . s

0 .

Tous les cercles

horaires fo11t des lig nes droires, rirées du qentre

l'exr~ém.i ré dt~ ~rand c~rcle

S N X E .

Pro;~.'l!on

j}ereograp,IJ¡q¡u

ji~r

plan

hori.fon

D'a bord décnvez un cercle qua repréf'enre l'horifo n;

parragez-lc en quarre parries par deux diam erres :

(jig_.

~4·

fera le zéoirh du lieu ;

fera

le mé–

ndien;

rera le premaer verracal ou azimurh

d'orienr

d'occidenc; fa irrs

égal

la tangente

de la muiraé de

41 11 •

IOj

fera le pole du monde!

faires zA!.'=.tld tangente de la moirié de

4 89.

jo'.

vous aurez le oercle équinoélial

(\.

D aos cerre projeélion , les almicanrarars fonr t{)U$

paralleles au cercle de projeélaon,

les azimurluux:

ronr tous des lígnes droires qui

palfeo~

par

.z,

centre

du cercle de projeélion . Les paral leles de déclinairon

font rous de petits cercles ¡>aralleles au cercle équi–

noé.lial¡

on erouve leurs inrerfel.l ions

avec

le m!f.,.

ridien, en prena11r la tangenre de

leur~

demi-diftan–

oes du zéoith, vers le miCii ou vers le nord, ou des

deux cOrés elepuis

l~urs

centres re trouvent en

coupanr en demc la dillance qui cll entre ces deux

points : car le. milieu fera le centre du parallele.

Pour ce qua regarde les cercles horaires, fa ires

= a

la tangente de

48 11 •

so'¡ nu

Pe=

la fécanre de

4'8° .

so'.

tirez rar le point

une

perpendiculair~

méridien

prol~ng~¡

eofuire ti

vo.u~

prenez

pour rayon,

que lur la

li~ne

vous portiez les

tangentes de

11"·

¡o'!.

0 .

&c.

d'un

d'aurre cOté ,

vous

aurez les centres de chacun des cercles horai–

res,

& ),

+•

&c.

Remarquez

~ue

dans roure projel.lion

/Ur;ographi–

que,

tous les daame.rres font diviré_s en degrés, par les

tangentes des dema-ang les correlpondans¡ ainfi daos

fii·

diviré

Y.Q

en tleg rés , aux poinrs

1),

10,

&c.

en pOrtdnr

~epuis

les tangentes des

moitiés de

r ).

degr. de JO

de~r.

degr.

&c.

c'ell-la le fondement de la pro¡el.lion des cercles ho–

raires de la fphere

fur un pla11, donné.

Voy .

GNOr

I>UlN~QUE .

&.&.

~¡¡

Com-