0000747689

f.93

Phyfica Difp.X V.

Continuo permanenti.

c:tiam de fatl:o concedere coguAtur cxtenlionem ali- linea. b_reuiori per diuilionem cxtrahantur partes tan.

quam interminatam , in hoc cafu demus duo agenda ta:: ' ac 11la::' qua: extrahuntur

linea longiori lineam

contraria vt calidum & frigidum ina::quali virtute brcuiorem per.diuilioncm exhauricndam

die,

vt con–

atl:iua applicari palfo vnius palmi inua ipfam exillen- fii:uris duabus lineis,alia

duorum,alia~v11ius

palmi,

ti,&

d~mu~

in parte proplnqua calido agemi produ-

linea vnius palmi demas panes a:quales illis,qua:: de–

él:um foilfc calorem intcnfum vt quatuor' & aliquid mumur

lineaduornm palmorum,illa finietur, in hac

wlterius, itcm in parte propinqua agcnti frígido pro- .vero reftabit integer palmus.

duél:um fuilfe liigus imeníum fupra quartum gradurn,

Sed contra ;quia ha:c folutio implicat in terminis,

fopponamus irem modo id quod

conC~quentius

ad- quarenus ex vna pne conccdit ror

cffc

in vna, ac in

mittitur

peritioribu, oppofita:: partís in his qualita- alia linea paues'

ex alia 'alrc-.i-ius linea: partes clfc

ribus rnaterialibus cxtcnlis. elfe criarn pó!rtes extenlio- aliis maioccs; nam vn¡irn lineam haberc matorcs par-

i;¡i& proportionaras quantitati in qua ranquam in fub- tes alia nil aliua eft,quarn haberepiures partes, ex-cm–

ied-o rccipiunu1r,itaque

ipra quamitas poft indiui- plum lit in panibus determinatis, linea v.g. duornm

.libile immcdiatc habet partero ,

poft partero indi- palmornm diuifa in quatuor panes a::quales , & alía

uilibile,ira etiam calor,&·alia <¡Ua:cumque forma ma- vnins palmi diuifa in fimiles quatuor panes a:quales

<erialis verfus extenfionem poft indiuilibilc: caloris partes fingula: prioris linea: ernnt duplo maiores par·

haber partem, & poft partero indiuilibilc , quod

tibus lingulis linea:: minoris, & eo ipfo hnc;a maior

quantiras tota ¡;omponitur indiuilibilibus, etiam for- haber piures partes detcrminatas ,

cenas , ita vt

ma: accidentales conftabnnt indiuilibilibus in fois

ex-

in linea m_aiori reperiantur oél:o partes ficut illa: qua–

tenlionibus. His fuppofitis calor illc cum tota [ua in- tuor,m quas fuit diuiía linea minor; ergo pari racione '

tcnlione extendatur ex vna parte pcr palmum quan- fi partes proportionales linea: longions Íunt maiores

titatis medire, paffi ,

exalia parte extendatur frigus panibus proportionalibus linere nm-1s longa: , ctiam

cum tota foa intenlione v[que ad partem quantitatis crunt piures,vndc

dic~rc

ex _vna parte tot partes

.ille

in palfo immediatam calori, cem1m eft eas duas for. in linea maiori,ac in min<>ri,

in alia maiorcs

elle

• mas continuari non poífe, curo fine dill:inél:re Ípeciei, maiori,vidcli.cet repugnar ,

implicationem inuoluit

adinuiccm contraria:. hcrn certum eft fimul

elfe

in-iplis terminis.

non potfc in eadtm parre fubieél:i, font enim in graJu

Et ratio

m'anifclla,quia licut linea longior com-

70 ,

intenío;ergo altera illarum necelfario erir interminara: ponitnr pluribus partibus determimris , ita pluribus

patct con[equentia quia

calor, v.g. babet vltimum partibus proportionalibus, qua: etiam longitudinem

indiuilibile, quo clauditur non porell pcr vos frigus, confütuunt,licm partes detcrminata:;ergo licue ex ma–

cum·ipli calori immediatum lit ctiam habere vltimum iori longitudine cuideni:er colligitur maior numerus

indiuilibile,alias elfet etiam in quantitate vnum indi- panium determinatarum,ira etiam partium propQrtio–

uilibile alteri immediatum;nam indiuilibile accidenta- naliurn,bre cnim partes quas proportionalcs appellant

lis

forma:: informar indmilibile qualitiratis, ac pro- font ca:dem ip[a: partcs,quredcterminatre dicuncnr, &

ptcrca,

vtrumquc accidens terminatnm eft foo indi- folum conlill:it differentia in diuer[a nollra ailignario–

'1ili!>ili,vnum indiuilibilc erit alteri immediatum, tum· oe,partes cnim determinaras •ppellamus eas. qua: ha-

in forrnis accidentalibus,tum in quantitare

ipfa;

ergo bcnt cerrarn menforam inuariabilem

nobis ad libi-

ne hoc fateantur concedere cogunturdari in rtbusex- rum affignatam, cum qua mcníurantur alia: partes,

tenfionem interminatam faltem in forma accidenta- partes vero proportiooalcs, eas, qu::i: non habent ccr–

li,ex quo etiam plane, & cuidenter

'fü

etiam quantira- tam mcnforam,(ed rcmpet' ailigoantur minores

rni–

tem interminatam mancre polfe ,

~uia

non cfi maior nores,quia orones partes per dimidietates diuiduntur,

ntio vnius , quam altcrius , quarc cnim non potcrit qu<; omnia extrin[ecc fe habent reípeél:u panium,cum

. c¡uantitas,& potcmnt forma:: accidentales.

proucniant

diuerfa intclleél:us nofüi affignatione,

Sexto principalitcr argumentor, quia fcquicnr ex partes ve_ro ip[a: in re ca:dem fonr,qua: dicuntur pro–

ºPP,olita Cententia, quamcumque partero continui,tor ·portionales,& qua: dicuntur aliquotre, Ceu dercrmina–

habere partes proportiouales , licut aliam etiarn Ion- ra:, ficur eadem

cll:

linea,qua: modo eft curua , llatim

giorcm,con[cquens autcm fal[um elfe ad oculum con- rcél:a fccundurn longitudinem,licet diuerfa (ccundbm

lht;ergo opinio ell fal[a. Probo Cequclam , rnm quia figuras;igirur linea illa , qua: ell longior piures habet

quxlibet pars determinata .inon modo habet infinitas panes proportionales, quam breuior.

partes proportionales,verom

infi~itics

fofinitas, &

Confirmatur,

declaratur amplius,ea longitudo,

omncs excogirabiles. Turn quía nulla pars proportio- qua vna linea aliam excedit aliquibus pambus con–

nalis eft in quantitate maiori , cui alia non correfpon- fiituitur, quas non habet linea breuior ; tvmm enim

dear,in quantitate minori, 9t patetin circulis conccn- partibus cm.onimr, & totum aliud,

[eu

dillinél:um

ir!cis,maiori,& minori,

confiabir

cti~m,

quia qua- aliis, & dill:indis partibus ; ergo aliquas partes h.;ibet

cumqn~

per diuifionem Íeparata

linea maiori , alia linea longior, quas non habet linea brcui<>r , anrece–

linea minori extrahi poterit, quin ex parte line:i: bre- dcns,& prima co-9[equcntia cuidentes font,nec_rccun–

uioris deficiat,ergo tot habet panes qua:cumque qua- da conCequentia cft minus euidens , nulla enim pars

titas,qua~tumuis

minima, ac

a~ia quan~muis

mai:i-

ell:

continuo >, qu_a:: non_ lit,vel

dctcrminata,,~el

pro–

ma,& qu1s libi perfuadear(vt ob1ter hoc dicam)elfe

pomonahs;

long1tudo 11la, qua vna hnea aham ex–

lineola qnamula hac v.g.-- extcnlioncs infinitiesin- ceditefi pars proportionalis habctur

pla~c

imentum,

finitas, quatum qua:libet

fit

ab alía difl:inél:a ; con[e-

Íarn

enim vna linea habet

part~S

propomonales, quaS

qucns autem effc falfum euidcnter conftat cxeo,quod non haber alia, atque adeo haber plures,cum habcre

linea duorum palrnorum habcat in vno palmo tot par- piures nihil aliud lit, ,quam habere ex vna parte cor,

t_cs,quor alia vnius palmi. Dcinde habet orones alias quot alia

ex alia alias partes, quas non haber alia,li

panes alterius palmi ;ergo ficur cft cuidens totum ef- vero

illa

efi pars determinara; ergo ctiam ell pars

pro–

maius foa parte, ita e(1: enidens lineam longiorcm portionalis, patct

confequ~ntia

ex diél:is, quia

in-r~

haberc piures partes linea brcuiori.

ezdem

Ítlnt

partes determinata:

proportionalc"s,

'7 .

Rcfpondent aliqui conccdcndo tor elfe partes in ficut qurecumquc pus continui ailignari porcll fe–

hnea hreu_iori,q.lor in longiori : in longiori vero

funt

cundum-indcter¡ninatam affignationem ,

ho~

efl:

fCl:

patees

ffi~IOres,&

in brcuiori minores, quo

fit,

{ja

diuiftonem,rnm partes minores,&minorCS quin ah'lua

pari